Предлагаемый способ решения многокритериальных задач ранжирования можно разбить на следующие этапы:

Этап 1. Формулируется задача НМП (нечеткого математического программирования):

, (16)

где — функция принадлежности элемента x j ко множеству Ai, характеризующая степень близости значения i-го критерия в рассматриваемой пробной точке к оптимальному значению данного критерия. Функции принадлежности строятся с помощью процедуры, выбираемой ЛПР. Сначала необходимо задать функции принадлежности , а затем для каждого fi j рассчитать значение .

Этап 2. На основе полученных значений для каждого объекта рассчитывается агрегирующая функция:

, (17)

где * — некоторая бинарная операция.

Этап 3.После осуществления этапа 2 каждому j-му объекту будет соответствовать единственный числовой параметр . Для определения оптимальной точки из числа всех пробных точек необходимо выбрать пробную точку с номером j 0, для которой

. (18)

Выбор вида функций принадлежности зависит от ряда субъективных факторов, которые обязательно присутствуют, так как выбор осуществляет ЛПР.

Выбор наиболее конкурентоспособного образца продукции — частный случай многокритериальной задачи ранжирования. Необходимо внести следующие изменения:

1) ввести ограничения для значений функции принадлежности: [0; 1]; значение функции принадлежности будет характеризовать степень удовлетворения потребности в i-й характеристике j-м образцом продукции. Причем если = 0, то значение i-й характеристики неудовлетворительно, а если = 1, то потребность в i-й характеристике удовлетворена полностью;

2) если нет возможности определить параметры функции принадлежности, то рекомендуется следующая процедура. Выберем объект обладающий наилучшим значением признака . Значение функции желательности для него составит . Значение функции принадлежности для остальных объектов рассчитывается по формулам (19) и (20):

, (19)

если улучшению признака соответствует увеличение его значения;

, (20)

если улучшению признака соответствует уменьшение его значения;

3) для учета различного влияния разных показателей на агрегирующую функцию преобразовать формулу (14) в следующую:

, (21)

где М1 .M j — значение степени. Чем меньше значимость показателя, тем больше М (значение функции принадлежности лежит в интервале [0; 1], поэтому при возведении в бо2льшую степень получается меньший результат). Рекомендуем наиболее значимому фактору присваивать М = 1;

4) характеристики, так же как и в способе I оценки конкурентоспособности, разбить на потребительские и экономические. Для каждой из групп найти агрегирующую функцию , которые предлагается рассчитывать как среднее геометрическое значений функции принадлежности по отдельным признакам, то есть:

; (22)

где Sэк и Sп — количество экономических и потребительских показателей, соответственно.

Показатель конкурентоспособности будет равен их произведению:

. (24)

Почему в качестве бинарной операции выбрана функция среднего геометрического, а не, к примеру, среднего арифметического?

Используя формулу среднего геометрического для расчета агрегирующих функций желательности, получаем, что при неудовлетворительном значении какого-либо признака ( = 0) объект является абсолютно неконкурентоспособным (Mj = 0, следовательно, и К = 0), что соответствует действительности. Используя, например, формулу средней арифметической, в том же случае будет наблюдаться лишь незначительное снижение показателя конкурентоспособности К.

Для сравнения эффективности представленных методов оценки конкурентоспособности продукции рассмотрим пример.

Использованная литература:

1. Гончарова Н.П., Перерва П.Г. и др. Маркетинг инновационного процесса: Учебное пособие. — Киев: 1998.

2. Горбашко Е.А. Менеджмент качества и конкурентоспособности: Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1998.

3. Маркетинг: Учебник / Романов А.Н., Коряюгов Ю.Ю., Красильников С.А. и др.; Под ред. А.Н. Романова. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996.

4. Тарасова В.П., Крутикова Ф.А. Толковый словарь рыночной экономики. — М.: Рекламно-издательская фирма «Глория», 1993.

5. Амбарцумов А.А., Стерликов Ф.Ф. 1000 терминов рыночной экономики: Справочное учебное пособие. — М.: Крон-Пресс, 1993.