Количественная теория денег сводит сущность денег к одной единственной функции - функции средства обращения. Будучи средством обращения, деньги, по мнению сторонников количественной теории, не могут иметь внутренней стоимости. Их стоимость определяется их количеством. Таким образом, количественная теория денег - это, прежде всего теория спро­са на них. Для первичных собственников богатства, деньги представляют одну из форм обладания богат­ством. Для предприятий - производителей деньги явля­ются капитальным благом, источником производственных услуг, которые, соединяясь с другими благами, создают про­дукты, продаваемые фирмами.

Анализ спроса на деньги со стороны первичных собст­венников богатства формально может быть отождествлен с анализом спроса на потребительские услуги. Как и в обычной теории потребительского спроса, спрос на деньги зависит от трех основных факторов:

1. общей, суммы богатства, которым обладает общество;

2. дохо­д от этой формы богатства и от альтернативных форм;

3. целей и предпочтений собственников богатства.

Богатство включает все источники дохода или потреби­тельских благ. С этой точки зрения сама учетная ставка выражает соотношение между богатством, выступающим как запас, и доходом, кото­рый выступает как поток, так что если Y - совокупный поток доходов, а r - «учетная ставка», то полная величина богатства равна

W=Y/r. (1)

Деньги могут приносить доход в форме денег, например проценты по бессрочным депозитам. Однако можно также сказать, что деньги приносят доход ис­ключительно в виде удобства, надежности, гарантий и т. д. Величина этого дохода в реальном выражении от одной номи­нальной денежной единицы определяется массой благ, которым эта единица соответствует, или общим уровнем цен (Р).

Немаловажным элементом количественной теории денег является функция спроса на деньги:

(2)

где

rb - процентные ставки по облигациям;

re - процентные ставки по акциям;

t - момент времени;

w - полная величина богатства (деньги, акции, облигации и т.д.)

u – величина отражающая потребительские предпочтения.

Величину Y можно интерпретировать как общий доход от богатства во всех формах, включая деньги и капитальные блага, находящиеся во владении и пользовании первичных собственников, так что уравнение (1) даст оценку полной вели­чины богатства лишь в случае, если Y включает и доход от денег и от капитальных благ. В теории денег удоб­но рассматривать Y как доход от всех форм богатства, кроме дохода от денег, которыми непосредственно владеют первич­ные собственники, относя величину (1) ко всему остальному богатству. Если единицы, в которых выражены цены и денежный доход, изменяются, пропорционально им должна изменяться величина спроса на деньги. В таком случае функцию спроса на деньги можно записать в следующем виде:

(3)

при λ = , уравнение (2) принимает вид:

(4)

а при λ = :

(5)

Уравнение (5) представляет собой уравнение обычной количественной теории, где r является скоростью обращения денег в движении доходов.

Спрос на деньги со стороны предприятий может быть представ­лен функцией того же вида, что и в уравнении (2), с теми же перемен­ными в его правой части. Поэтому вполне возможно рассмотрение уравнения (2) и его вариантов (3) и (5), как способа опи­сания спроса на деньги и со стороны фирм, и со стороны первичных собственников богатства, при условии, что введена переменная u. Все три уравнения справедливы как для первичных собственников, так и для предприятий. При заданном предложении денег уравнение (4) определяет условие, при котором в обороте будет находиться требуемая денежная масса.

Из всего выше сказанного можно сделать ряд выводов. Во-первых, согласно количественной теории, скорость обраще­ния денег должна рассматриваться как не зависящая от време­ни числовая константа. Данная теория не усматривает ника­кого противоречия в том, что спрос на деньги остается стабильным, а скорость обращения резко возрастает в периоды гиперинфляции. Под стабильностью в ней понимается сохранение вида функции, связывающей необходимое количество денег с переменными, его определяющими. Резкий рост скорости об­ращения при гиперинфляции как раз и свидетельствует о ста­бильности этого функционального соотношения. Во-вторых, в количественной теории не уделяется большого внимания тому, является ли функция спроса на деньги стабильной или нет. Это обусловлено в первую очередь тем, что нет большой разницы в том, чтобы признать функцию спроса на деньги неста­бильной или же признать ее стабильной, но зависящей от большого числа переменных. В связи с этим в количественной теории принимается гипотеза о том, что функция спроса на день­ги стабильна. По мнению М. Фридмена, реакция отстранения от количественной теории в 30-х гг. была вызвана именно этой причиной. В то время никто не мог точно идентифицировать ограниченный набор переменных, от кото­рых зависит спрос.

Позже количественная теория частично восстановила свои позиции, что связывают, в первую очередь с работами И. Фишера.

4.1. Tрансакционная версия. Уравнение обмена И. Фишера.

В 1911 году Ирвинг Фишер выступил с книгой «Покупательная сила денег», в которой развил теорию денег, внеся лишь те поправки, которые логически вытекали из развития чекового оборота и перемен, вызванных этим обстоятельством в денежном обращении первой четверти XX в. Основные положения, постулаты количественной теории Фишера были облечены в строгую математическую форму, удобную для статистического анализа. Ирвинг ставил задачу вывести формулу для «уравнения обмена». Хозяйственный оборот выражается в обмене товаров на деньги. Деньги и товары, взятые в совокупности, равны. Уравнение обмена и должно дать формулу этого равенства и установить покупательную силу денег. Она определяется тем количеством благ, которые можно купить за определенное количество денег. Чем ниже стоимость товара, тем большие количества товаров могут быть куплены на определенную сумму денег и, следовательно, тем выше покупательная сила денег, и наоборот. Таким образом, покупательная сила денег есть отражение стоимости товаров и изучение ее - то же самое, что и изучение уровня цен.

Уравнение обмена представляет собой математическое выражение всех оборотов, совершенных в какой-либо стране в течение определенного периода. Оно получается из сложения уравнений обмена всех отдельно взятых сделок.

На денежной стороне этого уравнения находятся две группы величин:

1. количество денег (M)

2. скорость обращения (V)

На товарной стороне также две группы величин:

1. количество обмениваемых товаров (Q)