Использование вычислительного эксперимента как средства решения сложных приклад­ных проблем имеет в случае каждой конкретной задачи и каждого конкретного научного коллек­тива свои специфические особенности. И тем не менее всегда чётко просматриваются общие ха­рактерные основные черты, позволяющие говорить о единой структуре этого процесса. В на­стоящее время технологический цикл вычислительного эксперимента принято подразделять на ряд технологических этапов. И хотя такое деление в значительной степени условно, тем не менее оно позволяет лучше понять существо этого метода проведения теоретических исследований. Те­перь давайте рассмотрим основные этапы вычислительного эксперимента.

3. Основные этапы вычислительного эксперимента.

В общем случае, основные этапы решения задачи с применением ЭВМ можно рассматри­вать как один технологический цикл вычислительного эксперимента. А вообще, вычислительный эксперимент как новая методика исследования "состоялся" после того, как удалось на каждом из этапов традиционной цепочки эффективно использовать вычислительную машину.

Все этапы технологического цикла вычислительного эксперимента тесно связаны между собой и служат единой цели - получению с заданной точностью за короткое время адекватного количественного описания поведения изучаемого реального объекта в тех или иных условиях. Поэтому все этапы технологического цикла должны быть одинаково прочными. Слабость в од­ном звене влечёт за собой слабость в остальных звеньях технологии.

Теперь основные этапы вычислительного эксперимента:

· Проведение натурного эксперимента

· Построение математической модели

· Выбор и применение численного метода для нахождения решения

· Обработка результатов вычислений

· Сравнение с результатами натурного эксперимента

· Принятие решения о продолжении натурных экспериментов

· Продолжение натурного эксперимента для получения данных, необходимых для уточнения модели

· Накопление экспериментальных данных

· Построение математической модели

· Автоматическое построение программной реализации математической модели

· Автоматизированное нахождение численного решения

· Автоматизированное преобразования результатов вычислительных в форму, удобную для анализа

· Принятие решения о продолжении натурных экспериментов

Видоизмененная цепочка реализованная в виде единого программного комплекса и со­ставляет "технологию" вычислительного эксперимента.

В наиболее общем виде этапы вычислительного эксперимента можно представить в виде последовальности технологических операций (они реализованы в соответствующих блоках про­граммного комплекса):

Построение математической модели.

Преобразование математической модели.

Планирование вычислительного эксперимента.

Построение программной реализации математической модели

Отладка и тестирование программной реализации.

Проведение вычислительного эксперимента.

Документирование эксперимента.

Для проведения крупномасштабных научных исследований используется модульная техно­логия, основанная на модульном представлении: математических моделей; вычислительных алго­ритмов; программ для ЭВМ; технических средств. Сборка программ из модулей проводится авто­матически, с помощью специальной программы. Создаются программные комплексы и проблем­но-ориентированные пакеты прикладных программ многоцелевого назначения. Характерная осо­бенность пакетов состоит в возможности постоянного развития, расширения благодаря включе­нию новых модулей, реализующих новые возможности. Следует отметить, что один и тот же па­кет прикладных программ может быть использован в вычислительных экспериментах для иссле­дований различных реальных объектов.

4. Сферы применения вычислительного эксперимента и математического моделирования.

В современной науке и технике появляется всё больше областей, задачи в которых можно и нужно решать методом вычислительного эксперимента, с помощью математического модели­рования. Обратим внимание на некоторые из них.

Энергетическая проблема. Прогнозирование атомных и термоядерных реакторов на осно­ве детального математического моделирования происходящих в них физических процессов. В этой области работа ведётся очень успешно. Вычислительный эксперимент тесно сопрягается с натурным экспериментом и помогает, заменяет и удешевляет весь исследовательский цикл, суще­ственно его ускоряя.

Космическая техника. Расчёт траекторий летательных аппаратов, задачи обтекания, систе­мы автоматического проектирования. Обработка данных натурного эксперимента, например ра­диолокационных данных, изображений со спутников, диагностика плазмы. Здесь очень важной оказывается проблема повышения качества приборов, и в частности измерительной аппаратуры. Между тем, в настоящее время показано, что, используя измерительный прибор среднего качества и присоединив к нему ЭВМ, можно на основе специальных алгоритмов получить результаты, ко­торые дал бы измерительный прибор очень высокого качества. Таким образом, сочетание изме­рительного прибора с компьютером открывает новые возможности.

Технологические процессы. Получение кристаллов и плёнок, которые, кстати, нужны для создания вычислительной техники, для решения проблем в области элементарной базы ( что не­возможно без математического моделирования ); моделирование теплового режима конструктив­ных узлов перспективных ЭВМ, процессов лазерной плазмы, технологии создания материалов с заданными свойствами ( это одна из основных задач любой технологии ).

Экологические проблемы. Вопросы прогнозирования и управления экологическими систе­мами могут решаться лишь на основе математического моделирования, поскольку эти системы существуют в “единственном экземпляре”.

Гео- и астрофизические явления. Моделирование климата, долгосрочный прогноз погоды, землетрясений и цунами, моделирование развития звёзд и солнечной активности, фундаменталь­ные проблемы происхождения и развития Вселенной.

Химия. Расчёт химических реакций, определение их констант, исследование химических процессов на макро- и микроуровне для интенсификации химической технологии.

Биология. Особо следует отметить интерес к математическому моделированию в связи с изучением фундаментальных проблем этой науки ( генетики, морфогенеза ) и разработкой новых методов биотехнологии.

Классической областью математического моделирования является физика. До недавнего времени в физике микромира ( в квантовой теории поля ) вычислительный эксперимент не при­менялся, так как было принято использовать метод малого параметра, таким является постоянная тонкой структуры. Однако сейчас физики-теоретики пришли к выводу, что процессы в микромире сильно нелинейны , и поэтому необходимо переходить к численным методам, и для этой цели даже разрабатываются специальные компьютеры.

Анализ математических моделей с помощью вычислительного эксперимента с каждым го­дом завоёвывает новые позиции. В 1982 г. Нобелевская премия по физике была присуждена К. Вильсону, предложившему ряд фундаментальных моделей в теории элементарных частиц и кри­тических явлений, которые необходимо исследовать численно. В 1979 г. Нобелевской премией по медицине была удостоена работа в области вычислительной томографии ( восстановление объём­ного предмета по набору его сечений ). В 1982 г. Нобелевской премией по химии отмечена рабо­та, в которой методами вычислительной томографии восстанавливалась структура вируса по дан­ным электронной микроскопии.