КЛАССИФИКАЦИЯ

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т.д. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером.

Существует классификация по видообразующему признаку и дихотомическая классификация.

Очень важен выбор основания классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же понятия.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков.

Вспомогательная классификация служит для более легкого отыскивания предмета (или термина), поэтому осуществляется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах предметов.

ОГРАНИЧЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (поэт - великий поэт - великий английский поэт .). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие.

Обобщение - логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие.

II СУЖДЕНИЕ

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами (космонавты существуют, некоторые числа не являются четными). Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суждение истинно. Указанные выше суждения являются истинными, так как в них адекватно (верно) отражено то, что имеет место в действительности. В противном случае суждение ложно (все растения являются съедобными).

Традиционная логика является двузначной, потому что в ней суждение имеет одно из двух значений истинно: оно либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках – разновидности многозначных логик – суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным.

В простом атрибутивном суждении имеются субъект, предикат, связка и кванторное слово.

Объект атрибутивного суждения – это понятие о предмете суждения. Субъект суждения обозначается буквой S (от лат. слова subjectum). Предикатом атрибутивного суждения называется понятие о признаке предмета, о котором говорится в суждении. Предикат обозначается буквой Р (от лат. praedicatum). Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является), или группой слов, или тире, или простым согласованием слов. Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: все, или ни один, или некоторые и др. Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его частям. Простые суждения, о которых шла речь, называются ассекторическими.

СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Тождественно-истинной формулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в нее переменных принимает значение истина. Тождественно-ложная формула – та, которая (соответственно) только значение ложь. Выполнимая формула может принимать значения как истина, так и ложь.

Итак, конъюнкция (a b) истина тогда, когда оба простых суждения истинны. Строгая дизъюнкция (a b) истина тогда, когда только одно простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция (a b) истина тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. Импликация (a b) истина во всех случаях, кроме одного: когда а – истинно, b – ложно. Эквиваленция (a b) истина тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Отрицание (а) истины дает ложь, и наоборот.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ ПО ЗНАЧЕНИЯМ ИСТИННОСТИ

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

В математической логике два высказывания p и q называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (т.е. p и q никогда не могут оказаться одновременно истинными).

Совместимые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным.

Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения.

В отношении частичного совпадения (субконтрарности) находятся два таких совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству.

Отношения несовместимости: противоположность, противоречие. Из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).

ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ ПО МОДАЛЬНОСТИ

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных связей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов.

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и P или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Модальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решения и другие виды логик. В модальной логике модальность суждений выражается различными модальными операторами (категориями модальности): «доказуемо», «опровержимо», «запрещено», «необходимо», «невозможно» и т.п.