Критика Брауэром закона исключенного третьего привела к созданию нового направления в логике — интуиционистской логики. В последней не принимается этот закон и отбрасываются все те способы рассуждения, которые с ним связаны. Среди них — доказательства путем приведения к противоречию, или абсурду.

Интересно отметить, что еще до Брауэра сомнения в универсальной приложимости закона исключенного третьего высказывал русский философ и логик Н.А. Васильев. Он ставил своей задачей построение такой системы логики, в которой была бы ограничена не только сфера действия этого закона, но и закона противоречия. Современники не смогли в должной мере оценить казавшиеся им парадоксальными идеи Васильева. К тому же сам он склонен был обосновывать свои взгляды с помощью аргументов, не имеющих прямого отношения к логике и правилам логической техники, а иногда и просто путано. Тем не менее, оглядываясь назад, можно сказать, что он оказался одним из предшественников интуиционистской логики.

5. Закон достаточного основания.

Сущность закона: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована. Записывается: А есть потому, что есть В. В приведенной логической схеме данного закона:

- А - это логическое следствие, т.е. мысль, которая вытекает из предыдущей мысли;

- В - логическое основание, т.е. мысль, из которой вытекает другая мысль.

Человек во всей своей практической деятельности и в процессе рассуждений руководствуется каким-либо основанием. В конечном счете они могут быть представлены в виде достоверных фактов, правил и законов науки. Кроме них существует в нашем обиходе конкретные принципы, правила и положения, которые ранее признаны истинными и проверены практикой. Быть последовательным означает выдвигать исходные суждения на достаточном основании и смело делать выводы, вытекающие из этих суждений.

Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами и явлениями в окружающем мире. Предметы и явления действительности связаны таким образом, что часто знание наличия одного из них может быть основанием для значения другого. Например, знание о том, что в Анголе (где свыше 98% населения составляют народы языковой группы нигер-конго) официальный язык - португальский, является основанием для утверждения о том, что эта страна была колонией Португалии. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения при помощи других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.

Таким образом, достаточное основание - это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.

Выдвигая общее положение о необходимости достаточного основания, логика не дает определенных указаний, при каких условиях основание можно считать достаточным. Здесь помогает практика.

И если конкретный вывод претендует на истинность, он обязан строиться на соответствующем, фактическом или логическом, но достаточном основании. Напротив, суждение, опирающееся на недостаточное основание, не может претендовать на истинность. Например, утверждение философа Э. Маха: "Мир - это комплекс моих ощущений".

Закон достаточного основания требует обоснованности всякого положения, но он не может указать, каким должно быть конкретное содержание данного основания. Это определяется содержанием соответствующей отрасли знания. Каждая наука, в том числе философия, социология, политология, располагает своими средствами, но все логические основания, независимо от характера и специального содержания, должны быть несомненными, фактически достоверными, достаточными. Это общие требования к логическим основаниям. Что же касается достаточных оснований, то ими могут быть очевидность, личный опыт, аксиомы, законы наук, теоремы, цифровой материал и т.д.

Таким образом связь логического основания и логического следствия являются отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие).

В этом плане показательны действия литературного героя А. Конан Дойля - Шерлока Холмса. Он с высокой степенью достоверности по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключений от логического основания (реального следствия) к логическому следствию (реальной причине). Необходимо также отметить, к примеру, что врачи при постановке диагноза заболевания человека также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и убедительно аргументироваться.

Однако логическую обоснованность нельзя отождествлять с причинно-следственной связью. Отношение между основанием и следствием действует в сфере мышления; причинно-следственные связи выражают отношения между вещами, явлениями, событиями. Логическое отношение и материальная зависимость не всегда совпадают. В некоторых случаях логическим основанием может служить простая последовательность по времени (например, "вспыхнула молния - сейчас разразится гром") или следствие в его обратном отношении к своей причине ("Термометр показывает 20°С, следовательно в квартире стало теплее"). Тем не менее эти специфические черты мыслительного процесса вовсе не устраняют единства законов бытия и логических законов мышления. Закон достаточного основания нельзя отрывать от закона причинности, он сам достаточно глубоко обоснован реальной связью вещей. Поэтому нарушение его делает наши мысли не соответствующими объективному ходу вещей.

Закон достаточного основания несовместим с различными предрассудками и суевериями, которые строятся по схеме "после этого - значит по причине этого". Эта логическая ошибка возникает и в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за его причину. Однако последовательность событий еще не говорит об их причинной связи. Одно явление может предшествовать другому, но не быть его причиной, например, смена дня и ночи.

Закон достаточного основания не допускает необоснованных выводов, он требует убедительного доказательства истинности мыслей человека. При этом, если первые три закона в своем содержании обеспечивают определенность мышления, то четвертый закон логики утверждает, что логически стройная мысль должна не просто декларировать истинность известного положения, но всегда выдвигать достаточное основание.

Таким образом, закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение для любой сферы деятельности человека. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

В целом же, необходимо отметить, что формально-логические законы в содержательном плане представляют собой свойства мысли, которые выражают существенные особенности абстрактного мышления и лежат в основе всех умственных операций. При этом объективной основой формально-логических законов выступает качественная определенность предметов, их относительная устойчивость и взаимная обусловленность.