Отношения между понятиями

Отношения между понятиями определяются в зависимости от объемов и изображаются в виде круговых схем (кругов Эйлера).

Если объемы двух понятий имеют общие элементы, понятия называются совместимыми. В противном случае они несовместимы. К совместимым понятиям относятся тождественные (их объемы полностью совпадают, см. рис. 1а), подчиненные (объем одного из них - видового - является частью объема другого - родового, рис. 1б), пересекающиеся (объемы этих понятий совпадают лишь частично, рис. 1в).

Рис.1.

Следовательно, графически это будет выглядеть так:

Все студенты, сдавшие реферат получают зачёт.

D-множество студентов сдавших реферат

F- множество студентов получивших зачёт

G- множество студентов списавших реферат из интернета

Н -- обучающиеся

G – студенты дневного отделения

Е -- студенты вечернего отделения

Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового (G) и (Е) - является частью объема другого - родового (Н). А между собой эти понятия (G и Е) являются соподчиненными

К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в отношении противоречия, противоречивые (рис. в).

Понятия “абсолютно честный” (P) и “абсолютно нечестный” (Q) - противоположности (в спектре соподчиненных понятию “человек” (M) они занимают крайние позиции). Т. е. остается некоторое множество, к которому относится категория “не - абсолютно честный” или “не - абсолютнонечестный”.

Теперь хотелось бы остановиться на общих правилах категорического силлогизма и проиллюстрировать их примерами.

1-е правило о 3-х терминах

сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)

студент (S) сдаёт реферат(М)

-------------------------------------------------------------------------

студент (S) получает зачёт (P)

То понятие, которое обще для обоих посылок, называется средним термином, обозначается М. В данном примере это “сдача реферата”

Кроме среднего термина в большей посылке присутствует больший термин (Р = ”получение зачёта” ), а в меньшей - меньший термин (S= ”студент”). Стандартными элементами посылок и заключения является также кванторы и связки.

Логическая форма силлогизма в нашем случае имеет вид:

М¾S

M¾P

S¾P

Виды силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках, называются его фигурами.

Известно четыре фигуры простого категорического силлогизма.

I II III IV

M¾P P¾MM¾PP¾M

S¾MS¾MM¾SM¾S

S¾PS¾PS¾P S¾P

По характеристике кванторов и связок - обе посылки общеутвердительные. Виды фигур силлогизма, различающиеся по качеству - количеству своих посылок и заключений, называются модусами.

В третьей фигуре есть модус, у которого посылки такого качества - количества ААI.

Правильность решения можно проверить с помощью круговых схем (кругов Эйлера).

сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)

студент (S) знает предмет (М1) (М)

-------------------------------------------------------------------------

студент (S) получает зачёт (P)

это пример ошибки учетверения терминов

2-е правило—средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок

например

некоторые студенты(М-)—списавшие реферат люди(Р)

все мои друзья (S) --студенты(М)

-----------------------------------------------------------

все кто списал реферат—мои друзья

это ложный вывод

в круговых схемах;

Cсуществуют также правила посылок

1-одна из посылок должна быть утвердительным суждением

пример

студенты (М) не изучают логику(Р)