Женат. Жена Людмила Александровна - инженер-химик. Сын Владимир -физик, дочь Галина - философ. Три внука - Леонид, Михаил и Алексей. "После августовских событий, - рассказывает Аркадий Иванович, - мы в семье окрестили младшего внука. Инициатива исходила от моих детей, но я не возражал. К деятельности Русской православной церкви я отношусь с глубоким и искренним уважением. В то же время я остаюсь атеистом и не склонен идеализировать роль церкви".