Теоретические основы очистки воды фильтрованием через зернистые материалы

Из известных теорий процесса очистки воды фильтрованием наибольшее признание получила теория Д. М. Минца, которая экспериментально подтверждена и внедрена. На основе этой теории разработана методика технологического анализа процесса фильтрования, позволяющая определять параметры процесса и использовать их для оптимизации режима работы фильтровальных сооружений.

Согласно теории Д. М. Минца, при движении воды, содержащей взвешенные частицы, через зернистую загрузку фильтровальных аппаратов последние задерживаются загрузкой и вода осветляется. Одновременно в толще загрузки накапливаются загрязнения, вследствие чего уменьшается свободный объем пор, увеличивается гидравлическое сопротивление загрузки. Возрастание гидравлического сопротивления приводит к росту потери напора в загрузке.

Извлечение примесей из воды и их закрепление на зернах фильтрующей загрузки происходит под действием сил адгезии. Осадок, накапливающийся в загрузке из задержанных примесей, имеет весьма непрочную структуру. Под влиянием гидродинамических сил потока эта структура разрушается и некоторая часть ранее прилипших частиц отрывается от зерен загрузки в виде мелких хлопьев и переносится в последующие слои загрузки (суффозия), где вновь задерживается в поровых каналах. Следовательно, осветление воды в зернистой загрузке следует рассматривать как суммарный результат двух противоположных процессов: процесса адгезии и процесса суффозии. Осветление воды в каждом элементарном слое загрузки происходит до тех пор, пока интенсивность прилипания частиц превышает интенсивность их отрыва. По мере накопления осадка интенсивность отрыва частиц увеличивается. Кинетика прилипания и отрыва частиц определяет ход процесса осветления воды по толщине слоя фильтрующей загрузки и во времени (рис. 12.3, где показаны кривые изменения концентрации взвеси в воде по высоте загрузки). Каждая кривая относится к определенному моменту времени. Кривая 1 характерна для начального периода процесса после того, как первые порции фильтруемой воды пройдут через слой загрузки, а кривая 4 — предельному насыщению загрузки осадком. Кривая 1 показывает, как изменяется концентрация взвеси в воде по высоте загрузки толщиной ха только под действием сил прилипания.

По мере накопления осадка в загрузке явление отрыва ранее прилипших частиц начинает проявляться все более заметно. Характер кривых изменяется (рис. 12.3, кривые 2, 3, 4). Они показывают, что роль слоев загрузки, расположенных вблизи от поверхности, в осветвлении воды уменьшается. После продолжительной работы фильтра насыщение этих слоев осадком становится предельным и они перестают осветлять воду. На графике (рис. 12.3, кривая 4) отмечена толщина участка загрузки *нас, которая находится в состоянии предельного насыщения к этому времени работы аппарата. По мере насыщения верхних слоев загрузки возрастает роль ниже расположенных, а толщина загрузки, необходимая для извлечения из воды взвеси, увеличивается. Затем наступает такой момент, когда вся толщина загрузки недостаточна для обеспечения необходимой степени осветления воды и концентрация взвеси на выходе из загрузки начинает возрастать (рис. 12.3, кривая 4). Время, в течение которого загрузка способна осветлять воду до требуемой степени, называется временем защитного действия загрузки. До Достижения этого времени на выходе из загрузки получают воду надлежащего качества. По истечении времени защитного Действия качество фильтрата начинает быстро ухудшаться (рис. 12.4).

Рис. 12.3. Кинетика осветления воды фильтрованием через зернистую загрузку

Одной из основных задач изучения закономерностей процесса осветления воды фильтрованием является нахождение времени защитного действия загрузки. Выделим в моделе фильтра элементарный слой загрузки толщиной Δх на расстоянии х от ее поверхности (рис. 12.5). К верхнему сечению слоя площадью равной единице, подходит вода с массовой концентрацией частиц С1 а через нижнее сечение она выходит из слоя с концентрацией С2. Уменьшение концентрации частиц в элементарном слое составляет

Рис. 12.4. Кинетику осветления воды во времени

Производная дС/дх есть градиент концентрации, т. е. изменение ее на единицу толщины слоя. Градиент концентрации выражен частной производной, так как концентрация частиц в каждом сечении зависит от двух переменных: х — расстояния от поверхности слоя н t продолжительности фильтрования. Знак минус в уравнении (12.1) указывает на уменьшение концентрации с увеличением расстояния х от поверхности слоя. Эффект осветления воды рассматриваем как результат двух противоположных явлений — изъятия частиц из воды вследствие их прилипания к зернам загрузки и отрыва ранее прилипших частиц под влиянием гидродинамического воздействия потока. Тогда снижение концентраций частиц на участке Ах может быть выражено равенством

Рис. 12.5. Фильтровальная колонна

где ΔC1 — уменьшение концентрации частиц за счет их прилипания; ΔС2 — увеличение концентрации за счет отрыва частиц.

Снижение концентрации частиц за счет их прилипания может быть принято пропорциональным средней концентрации частиц в объеме выделенного слоя С и оно пропорционально толщине слоя Ад;

(12.3)

где b — параметр фильтрования, определяющий интенсивность прилипания частиц и зависящий от условий фильтрования.

Рост концентрации за счет отрыва ранее прилипших частиц может быть принят пропорционально количеству накопившегося к данному моменту времени осадка р Ах. Кроме того, обратно пропорционален количеству воды, проходящей через слой за единицу времени:

(12.4)

где р — плотность насыщения загрузки осадком, т. е. массовое количество осадка, накопившееся к данному моменту времени в единице объема элементарного слоя загрузки; а — параметр фильтрования, определяющий интенсивность отрыва частиц и зависящий от условий фильтрования; v — скорость фильтрования.

Подставив значения ΔC, ΔС1 и ΔС2 в равенство (12.2), получим

(12.5)

Уравнение (12.5) является основным уравнением, отражающим специфику процесса фильтрования суспензий через зернистую загрузку. В уравнение (12.5) входят две зависимые переменные величины Си ρ, поэтому одного этого уравнения недостаточно для описания процесса.

Вторым, дополняющим его уравнением является уравнение баланса вещества. Через поперечное сечение выделенного слоя с единичной площадью за единицу времени проходит объем воды, равный скорости фильтрования. Следовательно, массовое количество вещества задерживаемого слоем, равно