– диэлектрическая постоянная (0,0885);

– относительная диэлектрическая постоянная полистирола (2,55);

S – площадь параллельных пластин (0,25 см2);

d – толщина диэлектрика (0,05 см).

Подставляя исходные данные в формулу, получим:

Допустимое пробивное напряжение рассчитывается по формуле:

Где Рреактдоп=0,5Вт – допустимая реактивная мощность;

f=10000Гц – частота переменного тока;

С- емкость конденсатора,Ф.

Подставляя исходные данные в формулу получим:

Задание 3.Основные физико-химические свойства железа и низкоуглеродистой стали, общие сведения о методе получения, основные области применения.

Низкоуглеродистая сталь - это сталь с содержанием углерода менее 0,1%, выплавляющаяся в электрических или мартеновских печах. Выпускается в виде листов толщиной 0,2-4 мм, марок Э, ЭА, ЭАА, ЭП355, ЭП620.

В наибольшей степени ухудшают магнитные свойства материала примеси углерода и серы. Их содержание не должно превышать сотых долей процента. Сталь поступает от предприятия – изготовителя в не отожженном состоянии с посредственными магнитными свойствами. Высокие магнитные свойства (проницаемость индукция насыщения и др.) материал приобретает в результате специальной термообработки, которая заключается в медленном нагреве до 900 °С, длительной выдержке (2-4 часа) и медленном охлаждении (не более 40 °С в час) до 600 °С. Для предохранения от окисления материал весь цикл термообработки находится либо в защитной среде, предохраняющей металл от окисления, либо в активной среде (азот + водород), обеспечивающей дополнительную очистку стали от примесей. В результате термообработки, кроме очистки материала происходит увеличение размеров отдельных кристаллических зерен, сокращение числа зерен в единице объема и вследствие этого улучшение магнитных свойств материала.

Магнитные свойства сталей этих марок после термообработки характеризуются следующими параметрами:

mмах=3500-4500, Нс=64-96 А/м, b2,5=1,65.

Этот материал отличается низкой стоимостью, технологичностью, легко обрабатывается и штампуется, обладает в то же время сравнительно высокими магнитными свойствами в постоянных магнитных полях. В переменных магнитных полях из-за низкого электрического сопротивления порядка 0,1 мкОм×м в этих сталях возникают большие потери на вихревые токи, особенно при больших значениях индукции. Это ограничивает применение листовых низкоуглеродистых сталей на низких частотах преимущественно областью слабых магнитных полей. Из них изготавливают, например, сердечники трансформаторов, детали реле, элементы магнитных электрических и индукционных приборов.

Задача № 3. (магнитный материал)

Рассчитать индуктивность катушки с числом витков 50 и размерами сердечника диаметром 5 мм и высотой 10 мм, выполненного из железа или углеродистой стали.

Решение: Индуктивность катушки с заданными параметрами сердечника из заданного материала рассчитывается по формуле:

Где -магнитная постоянная (12,6),

- начальная магнитная проницаемость материала (600),

W - количество витков (50),

Sc- площадь сечения магнитного материала (см2),

lc- средняя длина магнитных силовых линий.

Для расчета площади сечения воспользуемся формулой

Где D – диаметр сердечника в сантиметрах.

lc » hсерд – высота сердечника (1 см)

Подставив данные в формулу, получим:

Задание 4. Зонная теория собственного полупроводника.

Полупроводники, в известном смысле, занимают промежуточное положение между традиционными проводниками и диэлектриками. С точки зрения зонной теории собственные полупроводники могут рассматриваться как диэлектрики с очень узкой запрещенной зоной. Наиболее распространенными представителями собственных полупроводников являются кристаллы кремния и германия. При сверх низких температурах такие кристаллы проявляют диэлектрические свойства, поскольку электроны оказываются неспособными преодолеть узкую запрещенную зону, отделяющую их от зоны проводимости. Однако, даже комнатных температур оказывается достаточно для того, чтобы указанный энергетический барьер оказался преодолимым для электронов. В результате частицы, перешедшие в следующую разрешенную зону (зону проводимости) приобретают способность ускоряться электрическим полем и, следовательно, переносить ток.

При переходе электрона в зону проводимости из заполненной зоны (валентной зоны) в зону проводимости в первой остается незаполненное место, которое легко может занять какой-либо электрон из той же зоны. В результате образовавшаяся вакансия приобретает возможность перемещаться в пределах валентной зоны. Ее поведение во многом напоминает поведение частицы с положительным зарядом.

Для упрощения описания ансамбля из большого числа электронов в почти заполненной валентной зоне часто оказывается более удобным следить за имеющимися вакансиями, рассматривая их как некоторые гипотетические частицы - дырки (простым гидромеханическим аналогом дырки может служить пузырек в стакане с газированным напитком). Не являющиеся реальными объектами природы дырки, часто обладают весьма экзотическими свойствами. Так их эффективная масса не обязательно должна выражаться положительным числом, а зачастую оказывается тензорной величиной. Наряду с фотонами дырки представляют собой квазичастицы, вводимые в теорию на основе аналогий с формулами, описывающими поведение реальных объектов. Подобно положительным частицам дырки ускоряются электрическим полем и вносят свой вклад в проводимость полупроводниковых кристаллов.

Отметим, что электроны проводимости так же являются квазичастицами. С точки зрения квантовой механики все электроны кристалла являются принципиально неразличимыми, что делает бессмысленными попытки ответа на вопрос, какой именно электрон перешел в зону проводимости. Электрический ток в кристалле обусловлен весьма сложным поведением всех без исключения имеющихся в нем электронов. Однако описывающие это поведение уравнения обнаруживают близкое сходство с уравнениями движения лишь очень небольшого числа заряженных частиц - электронов и дырок.