(11)

В отсутствие внешнего катализатора его функцию выполняет кислота-мономер. Тогда:

, (12)

где K' = k3K. Поскольку при поликонденсации концентрации разных функциональных групп обычно равны (в целях получения высокомолекулярного полимера), то уравнение (12) можно упростить:

(13)

Интегрирование этого уравнения приводит к выражению:

(14)

и далее, с использованием понятия степени завершенности реакции (1), приходим к конечному результату:

(15)

Уравнение (15), исходящее из третьего порядка скорости по концентрации мономера, достаточно хорошо описывает экспериментальные данные. Встречающиеся отклонения при средних и глубоких степенях завершенности связаны с изменением состояния реакционной среды - уменьшением полярности, вследствие исчерпания карбоксильных и гидроксильных (или других полярных) групп мономеров, и возрастанием вязкости.

Степень ступенчатой полимеризации равна числу мономерных звеньев в цепи. При ступенчатой полимеризации двух гомофункциональных мономеров A-R-A и B-R -В степень полимеризации равна половине их количества в цепи. Сочетание (5) и (15) приводит к зависимости степени полимеризации от времени:

(16)

Из этого уравнения следует, что темп нарастания молекулярной массы продукта поликонденсации уменьшается со временем. Данную зависимость не следует путать с той, что вытекает из уравнения Карозерса (5), согласно которому темп возрастания с ростом конверсии увеличивается.

Изложенное выше касалось самокатализируемой поликонденсации. При наличии специально введенного, так называемого внешнего катализатора, уравнение скорости отвечает второму порядку по концентрации мономера:

(17)

Интегрирование (17) приводит к (18) и далее с использованием (5) к уравнению (19):

(18)

(19)

Из уравнения (19) следует, что при катализируемой поликонденсации имеет место линейная зависимость степени полимеризации от времени.

На практике самокатализируемая реакция используется при получении полиамидов.

При предыдущем изложении предполагалось равенство концентраций мономеров, что является одним из условий получения высокомолекулярного полимера при поликонденсации. Количественной мерой, отражающей степень эквивалентности концентраций мономеров, является параметр

(20)

вследствие [М1] > [М2]. Связь среднечисловой степени полимеризации с параметром эквивалентности дается выражением:

(21)

При строго эквивалентных количествах функциональных групп на концах макромолекул реакция между ними может продолжаться сколь угодно долго, теоретически – вплоть до образования гигантской макромолекулы. Из этого следует, что для стабилизации молекулярной массы полимера небольшой избыток одного из мономеров может оказаться полезным. В этом случае все макромолекулы будут иметь одинаковые функциональные группы, например А~~А, что исключает возможность реакции между ними. Для этих целей используют также малые добавки монофункционального соединения. При этом уравнение (21) по-прежнему применимо, однако параметр r рассчитывается по-другому. При поликонденсации двух гомофункциональных мономеров ARA и BR1B в присутствии монофункционального соединения R2B

(22)

где [ARA] = [BR1B]. Коэффициент 2 вводится потому, что эффект добавки R2B аналогичен эффекту избытка бифункционального мономера BR1B, a уравнение (22) получено применительно к реакции двух бифункциональных мономеров. При поликонденсации гетерофункционального мономера ARB в присутствии BR1[6]

. (23)

Влияние геометрических размеров стекловолокна на прочность полиамидов

Введение стекловолокна в термопласты, перерабатываемые литьем под давлением, способствует существенному повышению их прочностных показателей, особенно разрушающего напряжения при растяжении и изгибе, а также деформационной теплостойкости.

Эффективность наполнения термопластов стекловолокном определяется в первую очередь длиной волокна, которая значительно изменяется при экструзии компаунда и дальнейшей его переработке на литьевых машинах. Установлено, что наиболее интенсивное разрушение волокна происходит в зоне плавления, при этом его средняя начальная длина и содержание в компаунде не оказывают существенного влияния на процесс разрушения [7, 8].

Авторами [7] был выяснен характер разрушения стекловолокна при последовательном экструдировании и литье под давлением компаунда, а также исследована зависимость степени измельчения стекловолокна от его диаметра.

В качестве объектов исследования использовали стеклонаполненные полиамиды на основе смол ПА 66, ПА 6-210/310, ПА 610 и рубленного стеклоровинга с замасливателем марки 019. Исходная длина отрезков стеклоровинга перед экструдированием составляла 6 мм [7].

Длину волокна после экструдирования и литья под давлением определяли на микроскопе МБИ в проходящем свете. Волокна выделяли из гранул и литьевых образцов выжиганием в муфельной печи при 750-800 °С. После выжигания часть волокон из тигля переносили в стаканчик, добавляли 1-2 мл дистиллированной воды и взбалтывали до получения суспензии. Суспензию выливали на обработанное этиловым спиртом предметное стекло размером 6´9 см. После испарения остатков влаги при комнатной температуре стекловолокно достаточно прочно удерживается на поверхности стекла. На каждом предметном стекле производили не менее 25 измерений, а всего для анализа одной пробы – 100 измерений. Полиамиды смешивали со стекловолокном на одношнековом осциллирующем экструдере; литьевые образцы получали на литьевой машине шнекового типа.

Основной процесс измельчения стекловолокна происходит в экструдере, в литьевой машине наблюдается незначительное измельчение наиболее длинных волокон (табл. 8). С уменьшением диаметра стекловолокна увеличивается степень его измельчения и содержание в полиамиде волокна длиной до 0,2 мм (рис. 1). Так, при диаметре стекловолокна 8 мкм содержание волокна такой длины достигает 60-70%.

Таблица 8. Распределение стекловолокна по длине в гранулах и литьевых образцах стеклонаполненных полиамидов