3. Для постройки временного жилища у арктической экспедиции имеются в распоряжении фанера сосновая толщиной 5 мм, земля влажная и снег. В какой последовательности следует расположить материалы в конструкции стенки и какие толщины принять для слоя земли и снега если тепловыделения внутри дома соответствует удельному тепловому потоку 50 ккал/м2×час, требуемая температура стенки внутри помещения 20оС, а средняя расчетная температура наружной поверхности стенки -45оС. Так как получение земли в арктических условиях затруднительно, то слой земли должен быть минимальным. Определить также, что произойдет если толщина снегового слоя будет взята больше требуемой по расчету.

Для сосновой фанеры принять l=0.092 ккал/м×час×град; для влажной земли l=0.565 ккал/м×час×град; для снега l=0.40 ккал/м×час×град.

Ответ: последовательность расположения материалов: фанера-земля-снег. dземли=0,195 м; dснега=0.360 м.

Решение

Для трехслойной стенки уравнение теплопроводности при стационарных условиях имеет вид:

Последовательность слоев, по-видимому, должна быть такова, чтобы снег был как можно дальше от внутренней поверхности стены. Внутренняя поверхность должна быть покрыта фанерой, затем следует земля и снег.

В вышеуказанном уравнении две неизвестные величины - d2 и d3. Минимальный слой земли d2 должен быть таков, чтобы не происходило таяние снега, иначе земля будет увлажняться и размываться, а толщина слоя снега - уменьшаться до величины, менее расчетной, для этого температура (t3) на границе земли с снегом должна быть выше 0оС.

Следовательно, минимальная толщина земляного слоя должна удовлетворять уравнению:

Отсюда

Теперь толщину снега можно найти из уравнения:

Откуда:

Дальнейшее увеличение толщины слоя снега по расчету не требуется: в случае превышения расчетной толщины снегового слоя при том же размере тепловыделений внутри помещений, распределение температур в стенке изменится в сторону повышения общей разности температур Dt, причем температура на внутренней поверхности снегового слоя будет стремиться расти, а на наружной понизится по сравнению с исходными температурами. Если при d3=400 мм наружная стенка имеет t=-45oC, то при стационарных условиях:

Начинается таяние снега и будет продолжаться до достижения d3=360мм.

4. Для определения теплопроводности жидких тел иногда используют метод шарового бикалориметра (рис.2). Основными частями прибора являются: ядро, внешняя шаровая оболочка и термопара. Для получения в экспериментах величин действительной теплопроводности жидкости должны быть соблюдены условия, при которых влиянием конвекции можно пренебречь. Определить при какой температуре сферического слоя фреона 12 теплопередача в нем будет обуславливаться только теплопроводностью жидкости. Температура горячей поверхности t1=2oC, температура холодной поверхности t2=0оС. Ответ: d<2.9 мм.

Рис.2. Шаровой бикалориметр: 1-трубка термопары; 2-ядро; 3-слой исследуемой жидкости; 4-центрирующие штифты; 5-внешняя шаровая оболочка

Решение

Известно, что влияние конвекции можно не учитывать, если GrPr<1000.

Определяющая температура:

Физические параметры фреона-12 при t=1оС: n=0.210×10-6 м2/сек; b=23.8×10-4 1/град, Pr=3.39.

Так как

то толщина слоя должна быть:

d<2.9×10-3 м=2.9 мм

5. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности водяной прослойки толщиной 15 мм. Температура одной поверхности t1=25oC, второй t2=55oC

Ответ: lэкв=4.51 ккал/м×час×град

Решение

Определяющая температура:

Физические параметры H2O: l=54.5×10-2 ккал/м×час×град; n=0.659×10-6; b=3.87×10-4 1/град; Pr=4.31.

Подставляя найденные данные в выражение для Грасгофа, получим:

GrPr=8.85×105×4.31=3.81×106

Найдем коэффициент конвекции:

eк=0.4(GrPr)0.2=0.4×20.71=8.284.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности:

lэкв=l×eк=54.5×10-2×8.284=4.51ккал/м×час град×

Список использованной литературы.

1. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир,1968.464 с.

2. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Гидравлические и тепловые основы работы. Л.: Химия, 1979. 176 с.

3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1961.