Первоначально схема построения конфигурации электронной составляющей атомов не выводилась из каких-либо строгих теоретических (тем более - математических) представлений. Она просто основывалась на наблюдаемых изменениях химических свойств и спектров элементов.

Первое физическое обоснование схема получила лишь методами квантовой механики Н.Бора. Появились представления о внешних электронных оболочках, уровнях, подуровнях, о их периодической повторяемости, которыми обуславливалось периодическое изменение химических свойств элементов. Была найдена физическая причина периодичности Периодического закона.

Многообразие современных моделей строения атомов всё ещё основывается на главном постулате Н.Бора: в атоме существует чёткая последовательность вложенных друг в друга сферических электронных оболочек. Однако этим принципом просто рассматривается сформированная Природой последовательность, не объясняется механизм формирования, не показываются закономерности, использованные Природой.

Последовательность заполнения электронных уровней хорошо описывается мнемоническим правилом В.М.Клечковского. Но, опять же – не определяется им. Исследователи отмечают «размывания периодичности», явные нарушения диктуемых этим правилом чётких границ заполняемых подуровней, начиная с шестого периода. Выпускается из виду большая группа элементов (формально – подчиняющихся правилу, но в действительности – более тонко размывающих периодичность): 24Cr, 29Cu, 41Nb, 42Mo, 44Ru, 45Rh, 46Pd, 47Ag, 78Pt, 79Au, 111Rg.

Строгое количественное объяснение периодичности изменения химических и физических свойств элементов оказалось чрезвычайно сложной задачей. По сей день отсутствует математическая причина периодичности Периодического закона.

Идеальная математика [1-3] обобщает порядки, по которым складывалось всё в Природе. Самый простой порядок – сложение натуральных чисел (1я ступень), затем – умножение целых чисел (2я ступень), и т.д.

Рассмотрим, как Природа использовала эти порядки на примере создания ею химических элементов.

Вначале напомним основные физические условия такого создания.

Согласно Периодическому закону Д.И.Менделеева, элементы усложнялись добавлением одного протона в ядро и одного электрона в оболочку каждого атома. Сосредоточим внимание только на строительстве электронных оболочек.

Электроны в оболочке располагаются уровнями, на которых их энергии очень близки. Энергия электрона определяется его четырьмя квантовыми числами:

n - главное (адрес уровней): 1,2,3,4,5,6,7;

l - вспомогательное (адрес подуровней s,p,d,f): 0,1,2,3;

m - магнитное (адрес орбитали): целые числа от –l до +l;

s - спиновое (спин): +1/2, -1/2.

Согласно принципу Паули в атоме не должно быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поэтому «добавленные» электроны должны отличаться разными комбинациями их квантовых чисел. При создании нового элемента изменения всех переменных должны быть минимальными!!!

Соблюдая эти физические условия, Природа создала все химические элементы следующими минимальными усложнениями их электронных оболочек. В обозначении электронных формул опустим уже сформированные подуровни и оставим только последние, ещё формируемые (в круглых скобках – нормальная форма оболочки, об этом - ниже).

1H 1s1.

2He 1s2.

3Li 2s1.

4Be 2s2.

5B 2s22p1.

6C 2s22p2.

7N 2s22p3.

8O 2s22p4.

9F2s22p5.

10Ne2s22p6.

11Na3s1.

12Ma 3s2.

13Al 3s23p1.

14Si 3s23p2.

15P 3s23p3.

16S 3s23p4.

17Cl 3s23p5.

18Ar 3s23p6.

19K4s1.

20Ca4s2.

21Sc4s23d1.

22Ti4s23d2

23V 4s23d3

24Cr(4s23d4) 4s13d5

25Mn 4s23d5

26Fe4s23d6

27Co4s23d7

28Ni 4s23d8.

29Cu (4s23d9) 4s13d10.

30Zn 4s23d10 .

31Ga 4s24p1.

32Ge 4s24p2.

33As 4s24p3.

34Se 4s24p4.

35Br 4s24p5.

36Kr 4s24p6.

37Rb 5s1.

38Sr 5s2.

39Y 5s24d1.

40Zr 5s24d2.

41Nb(5s24d3) 5s14d4.

42Mo(5s24d4) 5s14d5.

43Tc 5s24d5.

44Ru (5s24d6) 5s14d7.

45Rh (5s24d7) 5s14d8.

46Pd (5s24d8) 5s04d10.

47Ag (5s24d9) 5s14d10.

48Cd 5s24d10.

49In 5s25p1.

50Sn 5s25p2.

51Sb 5s25p3.

52Te 5s25p4.

53J 5s24p5.

54Xe 5s25p6.

55Cs 6s1.

56Ba 6s2.

57La (6s24f1) 6s25d1.

58Ce (6s24f2) 6s25d14f1.

59Pr 6s24f3.

60Nd 6s24f4.

61Pm 6s24f5.

62Sm 6s24f6.

63Eu 6s24f7.

64Gd(6s24f8) 6s25d14f7.

65Tb 6s24f9.

66Dy 6s24f10.

67Ho 6s24f11.

68Er 6s24f12.

69Tu 6s24f13.

70Yb 6s24f14.

71Lu 6s25d1.

72Hf 6s25d2.

73Ta 6s25d3.

74W 6s25d4.

75Re 6s25d5.

76Os 6s25d6.

77Ir 6s25d7.

78Pt (6s25d8) 6s15d9.

79Au (6s25d9) 6s15d10.

80Hg 6s25d10.

81Tl 6s26p1.

82Pb 6s26p2.

83Bi 6s26p3.

84Po 6s26p4.

85At 6s26p5.

86Rn 6s26p6.

87Fr 7s1.

88Ra 7s2.

89Ac (7s25f1)7s26d1.

90Th (7s25f2) 7s26d2.

91Pa (7s25f3) 7s26d15f2, 7s26d25f1.

92U (7s25f4) 7s26d15f3.

93Np 7s25f5.

94Np 7s25f6.

95Np 7s25f7.

96Cm (7s25f8) 7s26d15f7.

97Bk 7s25f9.

98Cf 7s25f10.

99Es 7s25f11.

100Fm 7s25f12.

101Md 7s25f13.

102No 7s25f14.

103Lr 7s26d1.

104Rf 7s26d2.

105Db 7s26d3.

106Sg 7s26d4.

107Bh 7s26d5.

108Hs 7s26d6.

109Mt 7s26d7.

110Ds 7s26d8.

111Rg(7s26d9)7s16d10.

112Cp 7s26d10.

113Uut 7s27p1.

114Ku 7s27p2.

115Uup 7s27p3.

116Uuh 7s27p4.

117Uus 7s27p5.

118Uuo7s27p6.

Проанализируем особенности усложнения строения электронных оболочек. Несмотря на исключения логической последовательности усложнения электронных формул, «исправляемые» однако содержимым в скобках (об этом - ниже), соблюдается следующая закономерность.

Вначале самым простым порядком Идеальной математики - сложением 1й ступени (прибавлением единицы, где единицей служит «добавленный» электрон с определёнными значениями его квантовых чисел n,l,m,s - обозначим его a) создается 1H 1s1. Сложением 1й ступени Идеальной математики требуется «добавлять» следующий электрон, абсолютно подобный электрону a, но принцип Паули запрещает это. Поэтому возможности такого порядка усложнения электронных оболочек, жёстко ограниченные строгими физическими условиями, исчерпываются.