1.3.4.Интегрально-гипотетический метод

Идея интегрального метода, который был впервые сформулирован в работе [16], предполагает синтез от некоторой всеобъемлющей глобальной схемы к конкретной оптимальной схеме разделения. Глобальная схема должна включать все возможные варианты. Таким образом, интегрально-гипотетический метод включает в себя два основных этапа:

синтез гипотетической обобщенной технологической схемы разделения;

анализ и оптимизация гипотетической обобщенной технологической схемы.

В целом решение задачи синтеза оптимальной схемы разделения с использованием этого метода сводится к решению задачи определения значений коэффициентов структурного разделения потоков и параметров элементов, входящих в исходную гипотетическую схему, которые обеспечивают оптимальное функционирование системы. Таким образом, задача синтеза в данном случае сводится к непрерывной оптимизации. Синтез оптимальных схем с использованием этого метода связан с большим объемом вычислений. В этом случае постоянно приходится сталкиваться с локальным оптимумом, и трудно найти глобальный оптимум, соответствующий оптимальному варианту схемы.

1.3.5.Эволюционный метод

Основы данного метода для разделения одного потока питания на два продуктовых потока изложены в работе [16]. Метод заключается в том, что для исходной (принятой за основу) схемы разделения генерируются «соседние» схемы разделения с помощью определенных правил. Затем из них выбирается схема, по которой достигается разделение с меньшими затратами. И вновь генерируются «соседние» с выбранной схемой. Процесс прекращают, если найдена схема, характеризующаяся минимальными затратами. Таким образом, общая стратегия эволюционного метода включает следующие этапы:

синтез какого-либо простейшего исходного варианта схемы;

определение в соответствии с некоторым коэффициентом эффективности наименее эффективного элемента в исходном варианте;

исключение этого элемента из схемы;

модификация данного элемента;

стыковка модифицированного элемента с оставшейся частью схемы и коррекция схемы;

определение коэффициента эффективности для вновь полученного варианта схемы. Указанные этапы итерационно повторяются до тех пор, пока не будет синтезирована оптимальная схема.

Недостатком этого метода является, как было указано ранее, значительная вероятность получения локальных оптимумов.

1.3.6.Информационно- энтропийный метод

Информационно-энтропийный подход, разработанный Майковым с сотрудниками, можно рассматривать как разновидность эвристического метода, хотя он имеет определенное теоретическое обоснование. Согласно этому методу оптимальная схема разделения сопоставляется с наиболее эффективным процессом получения информации [16]. Следовательно, оптимальной системе соответствует максимум суммы информационных критериев разделительной способности всех разделительных аппаратов. Применение информационно - энтропийного подхода приводит к тем же результатам, что и при использовании эвристического правила дихотомии. Сравнение получаемых этим методом оптимальных вариантов технологических схем с вариантами, являющимися оптимальными по приведенным затратам, показали значительное его расхождение.

Кроме рассмотренных применяется также рекурсивный метод и метод «случайных матриц». В ряде случаев можно использовать сочетание нескольких методов.

1.3.7.Метод графов.[17,18 ]

В работах [17,18] предложена стратегия синтеза множества схем, состоящих из колонн с разным числом секций, основанная на трансформации графов структур схем из простых двухсекционных колонн.

В данном методе используются ориентированные графы. При этом их вершинами выступают входы и выходы колонн, а ориентированными ребрами – потоковые связи. Тогда, схема ректификации (рис. 1.10 а) приобретает вид ориентированного мультиграфа с кратными разнонаправленными ребрами – образ секции колонны и одинарными ориентированными ребрами – образ потоковых связей между колоннами (рис. 1.10 б). Для упрощения структуры графа каждую кратную пару ребер можно заменить одним неориентированным ребром (рис. 1.12в).

Рис. 1.10. Иконографическое (а) и графовое (б, в) представление технологической схемы ректификации, ориентированные ребра – потоки, неориентированные ребра – секции, – вершины-выходы, – вершины-входы колонн

Используя такую операцию перехода от иконографического изображения схемы к графовому, авторы представляют разделение трехкомпонентной смеси (рис. 1.10 а) как граф G1 (рис. 1.11). Он имеет две идентичные по свойствам вершины (ВС), соответствующие кубовому продукту первой (выход) и питанию (вход) второй колонны. Объединением этих двух вершин и удалением из графа ориентированного ребра получается граф G2. Видно, что он является образом сложной колонны с боковой секцией. Вершина (ВС) (граф G2) есть вход жидкой фазы из боковой секции и выход паровой фазы в боковую секцию. Граф G3, соответствующий сложной колонне с боковым отбором, можно получить из G2 объединением вершин (ВС) и (В). Аналогичным образом осуществляется и операция перехода G4 ® G5 ® G6.

Рис.1.11. Преобразование графов, соответствующих схемам из простых колонн (G1, G4), в графы, соответствующие сложным колоннам с боковыми секциями (G2, G5) и с боковыми отборами (G3, G6)

Технологические схемы, соответствующие исходным графам (G1, G4), называют схемами-прообразами, а все схемы, соответствующие графам, полученным путем их трансформации, – схемами-образами. При этом полученные графы имеют на одно ребро и на одну вершину меньше, чем их прообраз. Эта операция названа авторами [17,18] операцией стягивания (u). При этом, если стягивание проводится по ориентированному ребру ее обозначают (). В целом рассмотренные преобразования представляют собой отображения одного множества графов на другое (одного множества схем на другое). Если обозначить множество схем из простых колонн П, множество схем из одной сложной колонны с боковыми секциями как Ф, множество схем из одной сложной колонны как I, то

Таким образом, метод трансформации графов структуры схем-прообразов предоставляет строгий алгоритм синтеза всех возможных вариантов схем разделения, включающих сложные колонны.

Еще один способ представления технологической схемы основан на анализе топологии траекторий ректификации [19]. Вне зависимости от числа компонентов в смеси и выделяемых фракций траектория является одномерным многообразием, отдельные части которого разделяются точками стыковки, питания и продуктов (многообразия с нулевой размерностью). Такая структура просто отображается в графовой форме. Вершины соответствуют точкам, а ребра – линиям траектории ректификации. Разработанные в [19,20] методы позволяют синтезировать технологические схемы в различных классах эквивалентности, не только преобразуя графы, но и заменяя их матричным представлением.