9.2. Водородоподобные орбитали. Многоэлектронный гамильтониан атомной оболочки. Межэлектронное отталкивание как экранирование ядра. Одноэлектронное приближение. Орбитали многоэлектронного атома.

2. Элементы теории многоэлектронных атомов

2.1. Многоэлектронный атом. Содержание. Электронный гамильтониан многоэлектронного атома. Отталкивание электронов, потенциальная энергия отталкивания и ее приближенное представление в виде функции экранирования ядра. Эффективный заряд ядра. Орбитали Слейтера. Одноэлектронный приближение в теории многоэлектронного атома. Атомные орбитали многоэлектронных атомов, уровни и последовательность заполнения. Правило Клечковского-Маделунга. Модификация формулы Бора. Спин электрона.

Одноэлектронное приближение.

Полная энергия электронной оболочки многоэлектронного атома состоит из нескольких слагаемых, и отображающий её многоэлектронный гамильтониан атома также включает в себя несколько слагаемых. Это следующие операторы:

Оператор кинетической энергии каждого электрона, равный

T= - (1/2) Ñ2,()

Оператор потенциальной энергии притяжения к ядру каждого электрона, равный

U(ri) = - Ze2/r,()

Оператор потенциальной энергии притяжения каждого электрона к ядру, равный

Оператор потенциальной энергии отталкивания электрона от прочих электронов, равныйU(rij) = S-Ze2/rij,()

Оператор потенциальной энергии отталкивания электрона от прочих электронов, равныйU(rij) = S-Ze2/rij,()

Принципы заполнения атомно-орбитальных уровней и построение основных электронных конфигураций: 1) водородоподобие (одноэлектронное приближение в атоме), 2) минимум энергии, 3) принцип Паули, 4) максимальный суммарный спин (1-е правило Хунда). Примеры основных электронных конфигураций легких атомов. Возбужденные атомные конфигурации.

Схема приближенного представления энергии электронного отталкивания в виде энергии экранирования ядра.

Все двухэлектронные слагаемые отталкивания в гамильтониане оболочки атома образуют двумерный косоугольный массив. Их следует просуммировать и приближённо представить суммой, слагаемые которой распределены по отдельным частицам. В таком приближении многоэлектронный гамильтониан примет аддитивный вид. На этом основании можно ввести приближение независимых электронов-"одноэлектронное" приближение.