Теорема Столпера-Самуэльсона

Рассмотрение теоремы Столпера-Самуэльсона начнем с анализа графической модели, иллюстрирующей границу производственных возможностей условной страны, к примеру Англии. Предположим, что в условиях свободной торговли Англия производит объемы продукции, соответствующие координатам точки Q, экспортируя при этом сталь в обмен на импортируемую ткань. Допустим также, что для защиты интересов национальных производителей ткани Англия вводит таможенную пошлину на импорт ткани, которая поднимает внутреннюю относительную цену ткани или понижает относительную цену стали. В результате прибыль, получаемая производителями ткани, будет возрастать, а производители стали будут нести потери. В свою очередь, рост прибыли будет стимулировать производителей ткани расширять выпуск, а потери вынудят производителей стали сокращать ее производство; в итоге экономика Англии займет на кривой производственных возможностей положение, соответствующее точке Q'.

Очевидно, что в этих условиях должна возрасти цена труда, интенсивно используемого при производстве ткани, и снизиться цена другого фактора производства - капитала. Подтвердим наше предположение соответствующим анализом числовых данных. Предположим для этого, что оптимальная технология производства продукции, соответствующая точке Q, задана исходными данными, представленными в табл 3.

Таблица 3. Затраты ресурсов

Отсюда следует, что сталелитейная промышленность при снижении объемов выпуска на 1 т высвобождает 2 ед. труда и 3 ед. капитала, но ткацкая промышленность может использовать на 1 дополнительный м2 ткани 4 ед. труда и 1 ед. капитала. Таким образом, сталелитейная промышленность высвобождает меньшее количество труда на единицу капитала (или большее количество капитала на единицу труда), чем ткацкая промышленность желает получить. Например, если выпуск стали уменьшен на 1 т, а выпуск ткани увеличен на 1 м2, появится излишек спроса на труд в 2 ед. и излишек предложения капитала также в 2 ед. Избыточный спрос на труд будет означать увеличение (рост) заработной платы, а излишек предложения капитала - уменьшение размера процентной ставки. Формула цены каждого товара может быть записана следующим образом:

Р1 = L1 w + К1 i;

Р2 = L2 w + К2 i,

где Р1 - цена товара 1 (ткань);

Р2 - цена товара 2 (сталь);

w – ставка заработной платы за единицу труда (цена труда);

i- ставка процента за использование единицы капитала (цена капитала).

Если по оси абсцисс откладывать заработную плату (w), а по оси ординат ставку процента (i), то, используя уравнения для Р1и Р2, можно построить график, показывающий зависимость цены факторов производства от стоимости товаров. Поскольку товар 1 (ткань) требует относительно больших затрат труда по сравнению с товаром 2 (сталь), то это отражено на графике более крутой (по отношению к оси абсцисс) прямой. Равновесие достигается в точке Е, которая и определяет цену факторов производства (труда и капитала) при существующем уровне цен на товары 1 и 2. Это w и i. Предположим далее, что цена товара 1 по каким-то причинам выросла с Р1, до Р1. Линия АВ при этом передвинется параллельно самой себе в положение А'В', определив, таким образом, новое равновесие экономической системы в точке Е1. Итак, при возросшей цене товара 1 (ткань) новая цена труда составит величину w1, а новая цена капитала – i1. Как следует из графической модели, цена труда возросла с w до w1, а цена капитала упала с i до i1. В результате торговли выросла цена фактора, интенсивно используемого для производства товара 1, цена которого возросла (например, вследствие того, что его стали экспортировать за рубеж или на его импорт была введена таможенная пошлина). Цена другого фактора - капитала, используемого для производства товара 1 менее интенсивно, упала. Аналогичным образом легко убедиться в том, что рост цены на товар 2 (сталь) приведет к увеличению ставки процента на капитал и падению уровня заработной платы Необходимо отдавать себе отчет в том, что в общем случае даже незначительное движение по границе производственных возможностей ведет к полной реорганизации производственной структуры: ресурсы перемещаются из одной отрасли в другую, меняются методы производства, оптимальные пропорции труда, капитала, структура внутреннего распределения доходов. Сущность этой комплексной реорганизации как раз и анализируется в рамках теоремы Столпера-Самуэльсона.

«Теорема о выравнивании» П. Самуэльсона

Международная торговля приводит к выравниванию абсолютных и относительных цен на гомогенные факторы производства в торгующих странах. Говоря проще, выравнивание в результате торговли относительных цен на товары приводит к выравниванию относительных цен и на факторы производства, с помощью которых эти товары были произведены. Гомогенность капитала означает капитал, характеризующийся одинаковой продуктивностью и риском, гомогенность труда означает труд с одинаковым уровнем подготовки, образования и производительности. Логическое доказательство теоремы несложно. В соответствии с исходными условиями при отсутствии торговли относительная цена товара 1 ниже в стране I, чем в стране II, поскольку в стране I относительная цена труда — или, что то же самое, заработная плата — ниже. В результате торговли страна I начинает специализироваться на производстве товара 1 как наиболее трудоемкого и сокращает производство товара 2, поскольку он более капиталоемкий. В результате возрастает относительный спрос на труд, что приводит к росту зарплат, в то время как относительный спрос на капитал уменьшается (ибо производство капиталоемких товаров сокращается), что приводит к сокращению цены капитала — процентной ставки. В случае страны II происходит прямо противоположное. Поскольку она специализируется на производстве капиталоемких товаров, спрос на капитал увеличивается, приводя к росту его цены, выраженной в процентной ставке, а спрос на труд сокращается, обусловливая сокращение его цены — заработной платы. Таким образом, в результате торговли в стране I, где зарплата была относительно низкой, она увеличится, а в стране II, где она была относительно высокой, — сократится. Аналогичным образом, в стране I, где была относительно высокая процентная ставка, она упадет, а в стране II, где она была относительно низкой, процент увеличится. Таким образом, разница в цене факторов производства между странами сократится. Международная торговля товарами тем самым по своему обратному воздействию на стоимость факторов производства как бы замещает выравнивание цен, которое могло бы произойти в результате международного перемещения факторов производства, которые в соответствии со сделанным допущением не могут передвигаться между странами. Теоретически международная торговля может развиваться до тех пор, пока остается хоть какая-то разница в относительной цене на факторы производства. Если относительные цены сбалансированы между странами, это значит, что и относительные цены на факторы производства в этих странах также сбалансированы. Графическая иллюстрация теоремы о выравнивании относительных цен представлена на рисунке 5. Цена труда (w), выраженная через цену капитала (г), — относительная цена труда как фактора производства (w/r) — отложена по горизонтальной оси, а цена товара 1, выраженная через цену товара 2, — относительная цена товара 1 (Р,/Р2) — по G относительная цена труда как фактора производства в стране I составляет OG, а в стране II — OI. Соответственно относительная цена товара 1 в стране I составляет OF, а в стране II — OD. До начала торговли рыночное равновесие в стране I достигается в точке А, а в стране II — в точке В. Поскольку отношение (w/r) до начала торговли ниже для страны I и выше для страны II, это значит, что страна I имеет относительное преимущество в производстве трудоемкого товара 1, а страна II — в производстве капиталоемкого товара 2. После начала торговли, поскольку страна I специализируется на производстве трудоемкого товара 1, относительный спрос на труд в этой стране будет увеличиваться, что приведет к росту относительной цены труда (w/r), а это приведет к росту относительной цены (P1/P2) товара 1 в этой стране. Поскольку страна II специализируется на производстве капиталоемкого товара 2, относительный спрос на капитал в этой стране будет увеличиваться, что приведет к росту относительной цены капитала (r/w) или, что то же самое, к падению относительной цены труда (w/r). А это, в свою очередь, приведет к росту относительной цены (Р2/Р1) товара 2 в этой стране или, что то же самое, к падению относительной цены (Р1/Р2) товара 1. Тем самым точки А и В начнут сближаться до тех пор, пока не сольются в точке С, в которой относительная цена товара 1 в обеих странах сбалансируется в точке Е, что приведет к выравниванию относительной цены труда в обеих странах, затраченного на его производство, в точке Н. Таким образом, в результате международной торговли достижение относительной ценой на товар равновесного состояния приводит к выравниванию относительной цены факторов производства, с помощью которых он был создан. Доказательство той же теоремы применительно к абсолютным ценам на факторы производства предполагает, что международная торговля выравнивает абсолютный уровень зарплат, выплачиваемых за одинаковые виды труда, и процентной ставки, выплачиваемой на одинаковый тип капитала, в торгующих странах. Учитывая все указанные выше допущения, доказательство теоремы применительно к абсолютным ценам на факторы производства напрямую вытекает из приведенного выше ее доказательства применительно к относительным ценам. Однако в реальном мире цены факторов производства далеко не сбалансированы. Например, разница в ценах на труд (заработной плате) между странами продолжает оставаться достаточно существенной, несмотря на интенсивную торговлю между ними.