В различных публикациях периодически дебатируется проблема низкой результативности в футболе и предлагаются некоторые рекомендации по ее повышению [1-3 и др.].

Обычно под результативностью в футболе подразумевается среднее значение количества мячей, забитых за один матч в том или ином турнире. Как правило, в качестве таких турниров выбираются проводимые по круговой системе регулярные чемпионаты высшей лиги (дивизиона, группы и т.п.) различных стран.

В частности, в рамках работы [3] были проанализированы все данные результативности проводимых более полувека чемпионатов Советского Союза. Эти данные, обработанные с помощью методов математической статистики (линейной аппроксимации), позволили определить тенденцию к снижению результативности в футболе за анализируемый период времени и дали приближенную количественную оценку этому процессу, хотя, строго говоря, процесс снижения результативности не только не является линейным, но и, по своей сути, не может быть таковым, а носит затухающий характер, как это будет показано ниже. Прием линейной аппроксимации результативности, использованный в упомянутой выше работе [1], был применен в основном для большей наглядности процесса при изучении представленных данных.

В рамках настоящей работы сделана попытка сравнения характера изменения результативности отечественного футбола за весь период проведения чемпионатов СССР с аналогичными сведениями по результативности в футболе на уровне чемпионатов мира. При этом исходили из предположения, что снижение результативности в футболе характерно не только для турниров, проводимых по круговой системе (например, чемпионатов страны), но и для системы смешанного варианта соревнований, предусматривающей на первом этапе проведение матчей в групповых турнирах по круговой системе, а на втором - продолжение игр победителей групповых турниров по кубковой системе (системе с выбыванием). В частности, к турнирам такого типа относятся и финальные части чемпионатов (кубков) мира, а также соревнования европейских стран в рамках Лиги чемпионов.

Различия между двумя последними типами соревнований заключаются лишь в том, что заключительный этап чемпионатов мира разыгрывается "одномоментно" (вначале - групповые турниры, затем - игры с выбыванием) в течение примерно одного месяца, как правило, на территории одной страны. Соревнования же Лиги чемпионов более продолжительны по срокам, и матчи групповых турниров проводятся на территориях стран - участниц этих чемпионатов.

Данные об изменении результативности в футболе за весь период проведения чемпионатов СССР (1936 - 1991 гг.) и финальной части чемпионатов мира за период с 1930 по 2002 г. (между 1938 и 1950 гг. в силу известных причин чемпионаты мира по футболу не проводились) представлены на графике рис. 1, по оси абсцисс которого отложены порядковые номера чемпионатов СССР и мира (N), а по оси ординат - результативность (R). При этом кривые 1 и 2 характеризуют усредненное изменение результативности чемпионатов СССР и чемпионатов мира соответственно.

Из анализа представленных данных видно, что снижение результативности чемпионатов мира по футболу имеет примерно такой же характер, что и снижение результативности чемпионатов СССР. В первом приближении можно говорить о снижении результативности применительно к чемпионатам СССР примерно в 1,7 раза, а к чемпионатам мира - примерно в 2,1 раза.

Таким образом, скорость снижения результативности по годам с 1936 по 1991 (чемпионаты СССР) и с 1930 по 2002 (чемпионаты мира) составляет порядка 0,03 . 0,04 гола за год.

Обращает на себя внимание перегиб кривой 1 между 30-м и 35-м чемпионатами СССР, когда снижение результативности практически приостановилось, а после 40-го чемпионата результативность стала даже возрастать. Однако это обстоятельство оказалось не случайным, а в значительной степени явилось следствием изменения порядка начисления очков командам в случае ничейного результата матчей. Этот порядок предусматривал определенный лимит на ничейные встречи, в частности после восьми ничьих команде - участнице чемпионата за последующие ничейные встречи прекращалось начисление очков. Таким образом, этот своеобразный мораторий на ничьи явился своего рода стимулятором для более активных действий игроков линии нападения, что привело к стабилизации результативности на уровне 2,2 . 2,5 мяча за матч. Из этого следует, что с помощью своевременного и правильного изменения правил игры или оценки результатов матчей можно регулировать изменение результативности футбола на уровне чемпионатов страны или мира.

Изменение результативности чемпионатов СССР (1936-1991 гг.) и мира (1930-2002 гг.). 1. Чемпионаты СССР. 2. Чемпионаты мира.

Достижению этих же целей служило правило начисления трех очков (вместо двух) за победу в матче, принятое в настоящее время практически во всех странах, в которых проводятся чемпионаты по футболу.

Интересно также отметить, что за время проведения трех последних чемпионатов мира (с 15-го по 17-й) результативность практически не снижалась, оставаясь на уровне 2,65 . 2,7 мяча за матч, являясь, возможно, следствием начисления трех очков за победу.

Из представленных выше данных вытекает также, что снижение результативности футбола с течением времени наблюдается при проведении не только турниров по круговой системе [З], но и турниров смешанного типа, когда часть турнирных игр проводится по круговой системе, а часть - по системе с выбыванием.

В заключение следует подчеркнуть, что для повышения результативности футбола требуется серьезная корректировка правил самой игры с привнесением в эти правила прогрессивных элементов современных высокорезультативных видов спортивных игр типа гандбола, баскетбола и других рекомендаций, приведенных в работе [1].

Правила и каноны футбола, разработанные в Великобритании более века назад, во многом устарели, не отвечают реалиям современных требований, предъявляемых к стандартам спортивных игр. Но в одном англичане были и остаются безусловно правы, а именно в том, что они регламентировали длительность самой игры по времени, а не по счету, (как в теннисе и других подобных играх), что в полной мере отвечает духу XXI века.

Список литературы

1. Адоян Г.А., Адоян Г.Г. Итоги прошедшего века, или эволюция результативности футбола. "Компания Спутник+". М., 2001, 54 стр.

2. Старостин Н.П. Ничейная немощь// "Наука и жизнь", 1969, № 10, с. 121 - 126.

3. Федосов Б. Зачем же пустовать трибунам? "Известия". 12 августа 1979 г., № 187.