Отсюда следует, что июньские осадки играют огромную роль в формировании урожая хлебных злаков. Июньская засуха весьма частое явление на Южном Урале, она и сдерживает увеличение урожайности зерновых. Июльский дефицит влаги часто совпадает со вторым критическим периодом злаковых яровых культур особенно при ранних сроках посева (первый критический период приходится на май в период кущения яровых зерновых при ранних сроках посева) (Бараев, 1988). Июльская засуха – явление нечастое в регионе и редко играет роль лимитирующего фактора. Об этом свидетельствует высокая обеспеченность осадков свыше 30 и свыше 40 мм на всем Южном Урале (Фрумин, 1999). Слабая связь урожайности с осадками августа позволяет говорить о их бесполезности в формировании урожая текущего года.

Для рано созревающих яровых культур (горох, вико-овсяная смесь) величина данного коэффициента корреляции еще ниже и колеблется от минус 0,36 до минус 0,45.

Подведем итог. Количество осадков за вегетационный период сильно влияет на изменение урожайности сельскохозяйственных культур. Корреляционный анализ показал зависимость урожайности от количества июльских осадков. Выделение из длинного ряда влажных и засушливых лет позволило разработать модель устойчивого земледелия для стабильного функционирования предприятия независимо от сложившихся погодных условий года. По результатам статистических данных можно сделать следующие выводы:

1.Одним из основных факторов неустойчивости сельскохозяйственного предприятия является колебания урожайности, которые в свою очередь зависят от количества выпадающих за вегетационный период осадков и поступающего на земную поверхность тепла.

2. Анализ 31-летнего ряда данных показал, что на Южном Урале в среднем 1 раз за десятилетие бывает избыточно увлажненный (220-337), на каждые 15 лет приходится один год с засухой, за вегетационный период выпадает не более 81 мм. При этом майская засуха наблюдается каждые 4 года, количество выпавших осадков за этот месяц колеблется от 8 до 30 мм.

3. В целях уменьшения колебаний урожайности сельскохозяйственных культур, сельскохозяйственные предприятия должны предусмотреть возможность уменьшения зависимости урожайности от погодных условий.

3.2 Описание модели

Целью математического моделирования устойчивого земледелия является нахождение таких количественных параметров системы земледелия, при которых обеспечивается экономически эффективное функционирование предприятия при определенных агроэкологических характеристиках земель и культур, заданном природно-ресурсном и производственно-ресурсном потенциале, соблюдении требований по охране окружающей среды.

Модель устойчивого земледелия разработана руководителем дипломного проекта Фруминым Игорем Лазаревичем. Модель состоит из блоков. Первый блок содержит переменные по данным культурам и технологии их возделывания. Также в состав первого блока входят основные ограничения по ресурсам и вспомогательные по формированию севооборотов и половозрастной структуры стада. Число остальных блоков определяется количеством исходов ода в модели. В реализации этой модели было задействовано три погодных сценария, причем вероятность каждого принята одинаковой. По составу переменных и ограничений второй и все последующие блоки приведены к единому виду. Переменные включают тот же набор культур, что и первый блок, но каждая из них различается по способам использования. Например, переменная первого блока ″Овес, размещаемый после зерновых третьей культурой 4-польного зернопарового севооборота″, различается по использованию – на товарное зерно, на фуражное зерно, на зерносенаж. Переменные по животноводству делятся по типам кормления, определяемым в соответствии с принятыми рационами. Ограничения второго и остальных блоков определяется использованием машинно-тракторного парка и других ресурсов. Дополнительные переменные и вспомогательные ограничения этих блоков позволяют произвести связь между накоплением (при благоприятном и среднем сценарии года) и расходованием (при неблагоприятном исходе) переходящего запаса кормов.

Необходимо формализовать задачу, для этого нужно найти значения xijkl и xiqr, максимизирующие целевую функцию:

(10)

i Î I; j Î J; k Î K; l Î L; q Î Q; r Î R.

здесь xijkl есть переменная обозначающая площадь посева в год с i-м сценарием погодных условий j-й культуры, размещенной по k-му предшественнику, используемую для получения l-го вида продукции; cijkl – прибыль, получаемая с 1 га; xiqr – переменная, обозначающая численность сельскохозяйственных животных, относящихся к q-й половозрастной группе при r-м типе кормления; ciqr – прибыль, получаемая от одной головы КРС; I – множество индексов исходов по степени благоприятности погодных условий; J – множество индексов видов сельскохозяйственных культур; K – множество индексов видов предшественников; L – множество индексов вида продукции растениеводства; Q – множество индексов половозрастных групп сельскохозяйственных животных; R – множество индексов типов кормления КРС.

После того как мы формализовали задачу, необходимо ввести ограничения.

1) Ограничение по площади пашни S

,(11)

где xjk – площадь посева j-й культуры по k-му предшественнику

2) ограничение по прямым затратам

,(12)

где bijkl – прямые затраты в год с i-м сценарием на 1 га j-й культуры, размещенной по k-му предшественнику и используемую для получения l-го вида продукции; bq – прямые затраты на содержание одной головы КРС q-й половозрастной группы, xq – численность сельскохозяйственных животных, относящихся к q-й половозрастной группе; B – наличие средств на прямые затраты.

3) По ресурсам времени на выполнение механизированных работ

(13)

Здесь tijklu обозначает объем u-го вида механизированных работ в год с i-м исходом погодных условий на 1 га j-й культуры, размещаемой по k-му предшественнику и используемую для получения l-го вида продукции; Tiu – общий ресурс рабочего времени, который рассчитывают по формуле:

,(14)

где αiu – погодный коэффициент в год с i-м сценарием, численно равный доле дней с погодой, позволяющей вести полевые работы, τu – нормативная сезонная производительность всех агрегатов в хозяйстве на u-м виде полевых работ при их выполнении в оптимальные сроки, этот показатель варьирует т 0,5 до 0,8.

4) Ограничение по размещению культур по предшественникам

(15)

Здесь xjk – площадь j-й культуры, размещаемой по k-му предшественнику; xkj – площадь k-го предшественника после j-й культуры.

5) Зависимость урожайности от предшественников и сценария года