Х1 - выход приплода на 100 маток, голов;

Х2 - удельный вес маток в стаде, голов;

Х3 - расход кормов на 1 голову, т. руб.;

Х4 - расход кормов на 1 продукции, т. руб.;

Х5 - затраты труда на 1 голову, чел. -час.;

Х6 - уровень производства продукции на 100 га с.-х. угодий, %;

Х7 - уровень товарности продукции, %;

Х8 - уровень рентабельности, %;

Х9 - эффективность использования кормов;

Х10 - уровень производительности труда, ц/час.

Анализ аналитической группировки показывает, что уровень продуктивности на прямую зависит от расхода кормов на 1 голову скота и при снижении количества корма будет снижать уровень продуктивности. Тоже самое можно сказать и об эффективности использования кормов, т.е. чем рациональнее будет использоваться корм, тем выше будет продуктивность. Сильное влияние на продуктивность также оказывает выход приплода - с уменьшением количества выхода приплода уровень продуктивности растет - это обусловлено тем, что, находясь корова в сухостойном периоде, она не дается и поэтому, это непосредственно влияет на валовой выход молока. Отсюда можно сделать вывод, эти показатели в значительной мере оказывают влияние на уровень продуктивности и поэтому они включены в матрицу.

2.3 Корреляционно - регрессионный анализ

Одна из важнейших черт статистических показателей, как объективных характеристик общественных явлений, состоит в их тесной взаимосвязи и взаимообусловленности.

Корреляционная зависимость обнаруживается как взаимосвязь двух или нескольких признаков. Различают признаки: факторные, обуславливающие изменение других признаков; результативные, изменяющиеся под воздействием факторных.

При исследовании корреляционной связи задачами статистики являются:

1. Выявления наличия связи между факторами и ее тесноты;

2. Определение формы связи и ее количественные характеристики.

Для анализа выбираются факторы, существенно влияющие на результат.

Количественную оценку влияния различных факторов на продуктивность проводится методом множественной корреляции, которая является продолжением статистических группировок. Для этого взяты статистические данные по 25 хозяйствам Ачинской зоны.

Для выявления взаимосвязи необходимо построить матрицу, затем ее проанализировать. Признаки, выступающие в качестве фактора, обуславливающих изменение других признаков, называются факторами. В данном случае взяты такие факторы как:

х1 - выход приплода на 100 маток, головы;

х2 - расход кормов на 1 голову, ц;

х3 - эффективность использования кормов.

Результативные обозначения - у, в данном случае у - молочная продуктивность коров.

После обработки данных на ЭВМ были получены следующие результаты:

Коэффициент множественной корреляции (R) характеризует тесноту связи одновременно нескольких факторов на изменение результативного признака. Он изменяется от 0 до 1. Если R < 0,3 связь очень слабая или отсутствует совсем.; R до 0,5 связь слабая; R = 0,5 - 0,7 - умеренная; R = 0,7 - 0,9 - тесная; R > 0.9 - сильная. В данном случае R = 1 - это значит, что теснота связи между признакам и факторами сильная.

Коэффициент множественной детерминации (R2) характеризует величину вариации результативного признака, которая объясняется факторами, входящими в модель. R2 = 1. Это значит, что на 100% продуктивность коров обусловлена факторами, включенными в модель и так же можно сказать что все факторы были учтены.

Частные коэффициенты детерминации или коэффициенты отдельного определения характеризуют степень влияния (в%) одного из факторов на результативный признак при условии, что остальные переменные закреплены на постоянном уровне:

d1 = 0.0577 степень влияния на х1 = 5,77%;

d2 = 0,4832 степень влияния на х2 = 48,32%;

d3 = 0,3618 степень влияния на х3 = 36,18%.

Частные коэффициенты детерминации показали, что х1 влияет на продуктивность на 5,77%, х2 - на 48,32%, х3 - на 36,18%

Построим уравнение чистой регрессии:

у = а0 +а1 х1 + а2 х2 + +аn хn,

где у - теоретическое значение зависимого признака,

а0 - свободный член, экономического смысла не имеет,

а1, а2, аn - параметры уравнения регрессии,

х1, х2, хn - значение фактора аргумента.

Коэффициенты регрессии позволяют измерить среднее значение результативного признака на единицу изменения факторов при условии, что остальные факторы остаются постоянными, т.е. вариация их в данном случае исключается.

а0 - условное начало,

а1 = - 0,1211 коэффициент чистой регрессии.

При х1 свидетельствует о том, что при изменение выхода на 100 маток, продуктивность коров уменьшится на 12,11 кг, при условии, что другими факторы неизменны.

а2 = 12,2649 коэффициент чистой регрессии.

При х2 свидетельствует о том, что при увеличении расхода кормов на 1 голову на единицу, продуктивность коров увеличится на 12,2649 кг, при условии, что другие факторы неизменны.

а3 = 1,5955 коэффициент чистой регрессии.

При х3 свидетельствует о том, что при увеличении эффективности использования кормов на единицу, продуктивность коров увеличится на 159,55 кг, при условии, что другие факторы неизменны.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем меняется результативный признак с изменением фактора на 1% при постоянном положении всех других на среднем уровне.

В данном случае Э1 = - 0,9594 - это значит, что с изменением выхода приплода на 100 маток на 1% значение продуктивности уменьшится на 0,9594%.

Э2 = 0,9686 - это значит, что с изменением расхода кормов на голову скота на 1% значение продуктивности увеличится на 0,9686%.

Э3 = 0,4808 - это значит, что с изменением эффективности использования кормов на 1% значение продуктивности увеличится на 0,4808%.

Коэффициент - В (бета) показывает, на сколько изменится результативный признак с изменением фактора на одно среднеквадратическое отклонение при постоянстве остальных факторов. То есть В - коэффициенты характеризуют факторы, в развитии которых скрыто наибольшие повышении продуктивности. В - коэффициенты располагаются в порядке возрастания:

В1 = - 0,1421;

В3 = 0,8465;

В2 = 0,8941.

Можно отметить, что самое сильное влияние на увеличение продуктивности имеет третий фактор (расход кормов на 1 голову)

3. Динамика численности, продуктивности скота и выхода продукции животноводства

Рядами динамики в статистики называют ряд величин, характеризующих развитие данного явления во времени. Каждый ряд динамики состоит из двух элементов: момент времени (даты, года, месяца, к которым относятся статистические данные); уровень ряда, т.е. числовое значение изучаемого признака. Для анализа динамического ряда необходимо использовать данные за 9 - 11 лет.

3.1 Динамика численности поголовья коров

Вычислим показатели динамики численности поголовья коров по двум хозяйствам за 9 лет. Для всесторонний характеристики направления и интенсивности развития изучаемого явления путем сопоставления уровня исходного ряда следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент прироста, абсолютное значение 1% прироста.