где k - номер квадрата изображения; gk - множитель, компенсирующий вариации чувствительности сенсора в различных частях изображения; N - число размеров (шкал). Средняя дисперсия оценивается по этим региональным среднеквадратичным отклонениям.

Анализ 733 HIRES-изображений, полученных через светофильтр на 0.75 микрона с орбит 112-115 (от полюсов вплоть до широт 75 градусов), показал что региональные среднеквадратичные отклонения распределяются по закону Гаусса. Согласно критерию Стьюдента для K=12 оценок, если в каком-либо квадрате выполняется неравенство

(4)

эту область можно считать статистически аномальной с вероятностью 0,95.

4.2 Прямоугольный тест

Прямоугольный тест выявляет прямоугольные узоры на лунной поверхности. При этом для каждого пиксела изображения выбирается "пробный" пиксел, смещенный на 6 пикселов в направлении заданном позиционным углом. Пусть N есть полное число пар пикселов, а n - число пар, в которых яркости пикселов равны. Функция

(7)

описывает анизотропию изображения, характеризуемую позиционным углом смещения. Для компенсации искажений, вносимых камерой и компрессией файла, при каждом значении позиционного угла эта функция делится на ее калибровочное значение, полученное усреднением по множеству изображений. Скорректированная функция сглаживается, и находятся позиционные углы, соответствующие максимумам функции. Эти углы описывают ориентацию разных групп линейных деталей. Если имеется различие выявленных направлений на 90 + 10 градусов, то изображение считается интересным.[15]

4.3 Алгоритм СХЕМА

Алгоритм СХЕМА выявляет локальные неровности лунного рельефа. Он обнаруживает локальные максимумы высоты лунной поверхности. Яркость "горизонтального" участка поверхности на вершине находится как средняя яркость изображения в круглом окне, описанном вокруг исследуемого пиксела с радиусом 15 пикселов. В направлении солнечного освещения выделяется цепочка из 5 пикселов, центрированная на исследуемый пиксел. Методом наименьших квадратов находится линейная зависимость между положением пиксела в цепочке и его яркостью. С помощью этой зависимости находится расчетное положение пиксела с яркостью "горизонтального" участка, лежащего на вершине. Вычисленный пиксел наносится на схему черной точкой. Эта операция повторяется для всех пикселов изображения. Сглаживание по пяти точкам позволяет выявлять детали, которые незаметны даже на SAAM-изображениях, но при этом теряется разрешение. Поэтому СХЕМА и SAAM-алгоритм не дублируют, а дополняют друг друга. [13,14]

Пример работы алгоритма СХЕМА показан на рис.4.

Рис.4. HIRES-изображение LHD0331A.062 (слева) и схема локальных возвышенностей, выявленных алгоритмом СХЕМА.

4.4 База данных информационной справочной системы номенклатуры лунных образований

Построение автоматизированных информационных справочных систем базы данных фотометрических параметров, морфологических характеристик и номенклатурных обозначений деталей рельефа на поверхности планет и спутниках.

Создана автоматизированная база данных информационной справочной системы номенклатуры лунных образований. В базе данных используется единая система номенклатурных обозначений лунного рельефа, утвержденная решением Международного астрономического союза (МАС). Категории лунного рельефа в системе МАС приведены в таблице. [14,16]

Таблица

*-лунные образования, именованные по названию близлежащего кратера или пика.

**-лунные образования, именованные по названию лабораторий, институтов, городов, космических аппаратов.

Рис. 3 распространение на луне именованных кратеров передает карта плотности именованных объектов диаметром от 2.5 до 50 км и более в пределах трапеций 10о * 10о

Метод математического моделирования был применен для изучения статистики распределения кратеров, лунок, отдельных камней и других элементов лунного рельефа. Составлен комплекс программ компьютерной обработки "морфологического каталога кратеров луны" для прогнозирования плотности распределения и оценки структуры мелких рельефных образований и относительного геологического возраста поверхности.

5. Пример одной программы

При выполнении расчётов было использовано программное приложение, разработанное на кафедре небесной механики, астрометрии и гравиметрии астрономического отделения физического факультета МГУ. Алгоритм вычисления теоретического значения результатов измерений движения Луны по орбите вокруг Земли на алгоритмическом языке Паскаль выглядит следующим образом (данные см Приложение 1): [17,18]

{ to make deal with the Lunar laser observations }

UNIT UnLunObs ;

INTERFACE

Uses

UnConTyp ; { for TVect3 for example }

Procedure TryMoonLaserObs ;

Procedure TryMoonReflCoor ( nscomp : Integer ) ;

IMPLEMENTATION

Uses

UnQLBinF , { for BinName and BinFile LaserObs of TLaserObs }

UnForPrt , { for protocol file PrtFile }

UnStCoor , { for station position in different system }

UnRefLun , { for Lunar reflector position BarCReflPos }

UnForTim , { for type TMoment }

UnParMod , { for type TParMod and ModelCor procedure }

UnVarDoi , { to try to improve some parameters }

UnPseudo , { for TypeDimM }

UnRefCor ; { for ToGetRefraCor }

{ a try to compare observations with calculations

observable value two-way time delay is in LaserObs.dobs in second }

Function ToGetLunaR ( obs : TLaserObs ; par : TParMod ) : Extended ;

Var

Eph1 : Extended ; { barycentric moment of fire }

Pos1 : TVect3 ; { station pos refer to Solar barycentre }

Eph2 : Extended ; { barycentric moment of reflection }

Pos2 : TVect3 ; { reflector position refer to Solar barycentre }

Eph3 : Extended ; { barycentric moment of receive in scale T_eph }

Pos3 : TVect3 ; { station position in receive moment }

utc3 : TMoment ; { receive moment scale UTC }

ref1 : Extended ; { the first correction for refraction in meter }

ref2 : Extended ; { the second correction for refraction in meter }

CelT : TMatr33 ; { celestial terrestrial matrix }

Begin

BarCStatPos(obs,par,obs.obst,Eph1,Pos1,CelT); { UnStCoor fire moment }

BarCReflPos(obs,par,Eph1,Pos1,Eph2,Pos2); { UnRefLun reflector }

ref1:=ToGetRefraCor(obs,Pos1,Pos2,CelT); { unit UnRefCor }

StatReceive(obs,par,Eph2,Pos2,Eph3,Pos3,CelT,utc3); { UnStCoor }

ref2:=ToGetRefraCor(obs,Pos3,Pos2,CelT); { unit UnRefCor }