Вопрос, поднятый де Бройлем, совершенно уместен. Однако следует опасаться чрезмерного увеличения "волнового" аспекта при рассмотрении микрообъектов. Необходимо помнить, что, если, с одной стороны, микрообъект не является классической корпускулой, то точно так же, с другой стороны, он не является и классической волной.

Весьма поучителен анализ одной довольно распространенной ошибки, допускаемой при упрощенном рассмотрении квантовой механики. Продемонстрируем эту ошибку на двух примерах.

Первый пример. Утверждается, что волновые свойства электрона позволяют вывести условие квантования момента, которое в теории Бора постулируется. Этот "вывод" делают следующим образом. Пусть 2rnπ – длина n-ной боровской орбиты. По орбите движется электрон с дебройлевской длиной волны λn = 2πh / pn. Основное предположение состоит в том, что на длине орбиты должно укладываться n-раз длина волны электрона λn. Следовательно, 2rnπ = nλn. Отсюда немедленно получается искомое условие квантования момента:

pnrn = nh.

Второй пример. Утверждается, что волновые свойства электрона позволяют вывести формулу для энергетических уровней в потенциальной яме, если предположить, что различным стационарным состояниям отвечает определенное число полуволн де Бройля, укладывающееся на ширине ямы (по аналогии с числом полуволн, укладывающихся на длине струны, закрепленной на концах). Обозначая через а ширину одномерной прямоугольной потенциальной ямы, записывают a = nλn / 2, откуда немедленно приходят к искомому результату:

En = n2π2h2 / 2ma2.

Оба конечных результата правильны, они следуют из строгой теории. Однако продемонстрированный здесь "вывод" этих результатов надо признать несостоятельным. В обоих случаях допущена одна и та же принципиальная ошибка: в основу положено неверное предположение, будто электрон в потенциальной яме имеет определенную длину волны де Бройля, или, иначе говоря, определенный импульс. Однако, согласно соотношению ΔpxΔx > h, импульс микрообъекта в связанном состоянии характеризуется неопределенностью Δp > h / a. Поскольку в приведенных выше примерах Δp > h / λ > h / a, то следовательно, импульс по порядку величины такой же, как и диктуемая соотношением ΔpxΔx > h неопределенность импульса. Ясно, что в таких условиях нельзя говорить о каком-то значении импульса электрона (а соответственно, и его дебройлевской длины волны) даже приблизительно.

Приведенные примеры явно демонстрируют преувеличение волнового аспекта. Отождествление находящегося в потенциальной яме электрона с классической волной внутри некоего "резонатора" неправомерно. Образ электронной волны в "резонаторе" есть такое же упрощение, как и образ электрона-шарика, движущегося по классической орбите. Следует знать, что под термином "дебройлевская волна" отнюдь не скрывается какая-то классическая волна. Это всего лишь отражение в наших представлениях факта наличия у микрообъекта волновых свойств.

Если микрообъект не является ни корпускулой, ни волной, то, может быть, он представляет собой некий симбиоз корпускулы и волны? Предпринимались различные попытки модельно изобразить такой симбиоз и тем самым наглядно смоделировать корпускулярно-волновой дуализм. Одна из таких попыток связана с представлением микрообъекта как волнового образования, ограниченного в пространстве и во времени. Это может быть волновой пакет, о котором мы уже говорили. Это может быть и просто "обрывок" волны, называемый обычно волновым цугом. Другая попытка связана с использованием модели волны-пилота, согласно которой микрообъект есть некое "соединение" корпускулярной "сердцевины" с некоторой волной, управляющей движением "сердцевины".

Один из вариантов модели волны-пилота рассмотрен в книге Д. Бома:

"Сначала постулируем, что с частицей (например, электроном) связано "тело", занимающее малую область пространства; в большинстве применений на ядерном уровне его можно рассматривать как материальную точку. В качестве следующего шага предположим, что с "телом" связана волна, без которой тело не обнаруживается. Эта волна представляет собой колебания некоего нового поля (ψ-поля), до некоторой степени похожего на гравитационное и электромагнитное, но имеющее свои собственные характерные черты. Далее предполагаем, что ψ-поле и "тело" взаимодействуют. Это взаимодействие должно будет приводить к тому, что "тело" будет стремится находится в области, где интенсивность ψ-поля имеет наибольшее значение. Осуществлению этой тенденции движения электрона мешают неупорядоченные движения, испытываемые телом, которые могли бы возникнуть, например, в следствие флуктуации самого ψ-поля. Флуктуации вызывают тенденцию блуждания "тела" по всему доступному ему пространству. Но осуществлению этой тенденции мешает наличие "квантовой силы" которая устремляет "тело" в области, где интенсивность ψ-поля наиболее высока. В итоге получим какое-то распределение "тел", преобладающее в областях с наибольшей интенсивностью ψ-поля."

Не исключено, что подобные модели могут показаться с первого взгляда привлекательными - хотя бы в силу своей наглядности. Однако необходимо сразу же подчеркнуть - все эти модели несостоятельны с научной точки зрения современной физической теории. Мы не будем выявлять, в чем именно заключается несостоятельность рассмотренной модели волны-пилота; отметим лишь громоздкость этой модели, использующей такие искусственные понятия, как "ψ-поле", которое "до некоторой степени походе на гравитационное и электромагнитное", или "квантовая сила", отражающая взаимодействие некоего "тела" с ψ-полем.

Однако несостоятельность подобных моделей объясняется не частными, а глубокими, принципиальными причинами. Следует заранее признать безуспешной всякую попытку буквального толкования корпускулярно-волнового дуализма, всякую попытку каким-то образом смоделировать симбиоз корпускулы и волны. Микрообъект не является симбиозом корпускулы и волны.

Как же следует понимать корпускулярно-волновой дуализм?

В настоящее время корпускулярно-волновой дуализм понимают как потенциальную способность микрообъекта проявлять различные свои свойства в зависимости от тех или иных внешних условий, в частности, условий наблюдения. Как писал В.А.Фок, "у атомных объектов в одних условиях выступают на передний план волновые свойства, а в других — корпускулярные; возможны и такие условия, когда и те, и другие свойства выступают одновременно. Можно показать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как частица, либо как волна, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна-частица. Всякое иное, более буквальное понимание этого дуализма в виде какой-либо модели неправильно".