Средний по блоку удельный вес определяется как средневзвешенный в соответствии с долевым участием разных типов пород

,

где S1,2,3 - площадь блока, занимаемая различными породами, Si - общая площадь i-го вертикального блока.

0,025 мН/м3

= 0,033 мН/м3

0,0345 мН/м3

Величина нормального напряжения , где - средний по i-му вертикальному блоку удельный вес пород, МН/м3, hi - высота i-го блока, м, - угол между направлением и вертикалью.

= 0,025 * 14 * cos2 52º = 0,13 мН/м2

= 0,033 * 128 * cos2 45º = 2,11 мН/м2

= 0,0345 * 130 * cos2 25º = 3,68 мН/м2

Усредненный угол внутреннего трения

= 28,3º

Результаты расчетов усредненных показателей заносим в таблицу на схеме.

2. Обоснование устойчивого результирующего угла откоса борта карьера

2.1 Определение расчетных усредненных свойств массива

Коэффициент запаса устойчивости - это величина, показывающая относительное превышение прочности массива по сравнению со сдвигающимися напряжениями. Для карьеров со сроком службы до 25 лет можно принять Кзу=1,3, более 25 лет - Кзу =1,4.

По условию срок службы карьера 25 лет, значит, Кзу = 1,3.

Для определения угла откоса борта с заданным запасом используют известную зависимость H = f (a), где Н - высота откоса, а = его угол, Кзу = 1.

Параметры определим по расчетным механическим свойствам:

= 0,51/1,3 = 0,39 МПа

= arctg (tg 28,3º / 1,3) = 22,5º

Расчетная высота вертикального обнажения пород:

= (2*0,39/0,034) *ctg (45º - (22,5º /2)) = 34 м

H' = Н / Н90 (р) = 360/35 = 10,59

2.2 Определение проектного угла устойчивого плоского откоса

По величине H' и на графике Фисенко определяем угол устойчивого откоса =35º.

На схеме поперечного сечения месторождения строим результирующую линию устойчивого откоса борта под углом .

3. Построение наиболее вероятной линии скольжения в проектном борту

Это теоретически обоснованное положение поперечного сечения поверхности, по которой деформация сдвига пород откоса вероятна в наибольшей степени, то есть расчетная величина коэффициента запаса устойчивости по ней является минимальной.

Определим фактическую высоту вертикального обнажения усредненных пород массива

= = 50 м

На глубине Н90 от верхней площадки борта проводим горизонтальную линию.

Из верхней бровки откоса опустим вертикальный луч, который является линией направления наибольшего главного напряжения в точке а, из которой проводят луч под углом сдвига = 45º - 28,3º/2 = 30,85º к вертикали. Этот угол является постоянной величиной, определяющей в каждой точке массива направление касательных напряжений (сдвига) по отношению к направлению наибольших главных напряжений.

Средний угол наклона дуги линии скольжения

= (35+28,3) /2= =31,65º.

Вертикаль из т. d показывает вероятное положение трещины отрыва при деформации откоса. Размер площадки fc называют шириной призмы скольжения.

4. Расчет общей устойчивости проектного плоского откоса борта

Использование усредненных свойств пород в расчетах обуславливает значительные ошибки в определении угла откоса с заданными Кзу. Поэтому требуется проверка проектного откоса по условию его устойчивости.

Для откосов, сложенных разнопрочными породами, для расчета величины коэффициента запаса устойчивости обычно используют "метод алгебраического сложения сил".

Расчет сил в блоках выполнен по формулам:

Таблица 4.

Расчет сил по линии скольжения