Для определения коэффициента сверхсжимаемости Z реальных газов, представляющих собой многокомпонентную смесь, находят средние из значений критических давлений и температур каждого компонента. Эти средние называются псевдокритическим давлением pп.кр. и псевдокритической температурой Тп.кр. Они определяются из соотношений:

; ;

где ркр. и Ткр. – критические давления и температура i-го компонента; xi – доля i-го компонента в объеме смеси (в долях единицы).

Приведенные псевдокритические давление и температура, необходимые для пользования графиком Брауна, представляют собой псевдокритические значения, приведенные к конкретным давлению и температуре (к пластовым, стандартным или каким-либо другим условиям):

Рпр. = р/рп.кр.; Тпр. = Т/Тп.кр.;

где р и Т – конкретные давления и температура, для которых определяется Z.

Коэффициент сверхсжимаемости Z обязательно используется при подсчете запасов газа для правильного определения изменения объема газа при переходе от пластовых условий к поверхностным, при прогнозировании изменения давления в газовой залежи и при решении других задач.

Рис. 1. Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления рпр. и температуры Тпр. (по Г.Брауну).

Задание №2.

Задача:

Определить плотность и относительную плотность данной смеси по воздуху.

Дано: состав газа

Решение.

Плотность газовой смеси ρсм – масса m единицы объема V или отношение молекулярной массы М к объему моля Vм

ρсм = m / V = М / Vм =М / 22,4 кг/м3

Молекулярная масса М – отношение массы молекулы вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода 12С.

Молекулярная масса природного газа (газовой смеси)

, где

Мi – молекулярная масса i-того компонента смеси;

хi – объемное содержание i- того компонента.

Относительная плотность природного газа ρотн (по воздуху) – отношение плотности смеси ρсм к плотности воздуха ρв , взятых при одинаковых температуре и давлении (при стандартных условиях: t = 0 °С, Р = 0,1013 МПа):

При стандартных условиях ρв = 1,293 кг/м3

Найдем общую молекулярную массу газовой смеси:

=22,197кг

Ответ: ρсм = 0,991 кг/м3 ; ρотн = 0,766 кг/м3 .

Задание №3.

Задача:

Определить коэффициент сверхсжимаемости для газа.

Дано: состав газа

Решение.

Коэффициент сверхсжимаемости реальных газов – это отношение объемов равного числа молей реального и идеального газов при одинаковых термобарических условиях:

Наиболее достоверные значения коэффициентов сверхсжимаемости получаются на основе лабораторных исследований пластовых проб газов. В случае отсутствия этих исследований прибегают к расчетному методу оценки по графику Г. Брауна. Для использования графика необходимо знать приведенное псевдокритическое давление Рпр и приведенную псевдокритическую температуру Тпр данного газа.