Местными гидравлическими сопротивлениями называются короткие участки трубопроводов или каналов, в которых происходит изменение скоростей по величине или направлению, или по величине и по направлению одновременно.

Потери напора (энергии) в местных гидравлических сопротивлениях называются местными потерями и обусловлены так же, как и потери по длине, работой сил трения. Местные сопротивления представляют собой участки трубопровода, где происходит резкое изменение движения жидкости и силы трения распределяются в потоке, проходящем через местное сопротивление, весьма неравномерно. Поскольку протяженность местного сопротивления, как правило, весьма мала по сравнению с общей длиной трубопровода, потери напора на преодоление самих сил трения в местном сопротивлении невелики, однако обусловленные трением особенности структуры потока приводит к большим потерям в местных сопротивлениях. Протекая через местное сопротивление, поток деформируется, возникают пульсации скоростей и давлений, образуются вихревые зоны с обратными токами вследствие отрыва потока от стенок трубопровода. На эти процессы смешения и вихреобразования тратится часть полной энергии потока, которая превращается в тепло и рассеивается в окружающее пространство.

Уравнение Бернулли, записанное для двух сечений потока вязкой жидкости, движущейся в трубопроводе с местными сопротивлениями, в общем случае (обозначения общепринятые) имеет вид:

(1)

- суммарная величина потерянного напора на расчетном участке, состоящая из потерь на трение по длине трубопровода (путевых потерь) и потерь в местных сопротивлениях, т.е.

Для любого вида местного сопротивления потери напора могут быть определены в долях скоростного напора по формуле Вейсбаха:

,(2)

где - безразмерный коэффициент конкретного местного сопротивления; V – средняя скорость потока.

Если средняя скорость потока на входе в местное сопротивление и после него не остается постоянной, например, вследствие расширения или сужения канала, потеря напора обычно определяется по скоростному напору за местным сопротивлением.

Величина коэффициента местного сопротивления при турбулентном течении принимается пропорциональной скоростному напору. что является признаком того факта, что местные сопротивления при этом режиме течения обусловлены, в основном, отрывными течениями, определяются типом местного сопротивления и не зависят от числа Рейнольдса. Обычно коэффициенты местного сопротивления определяются экспериментально и представляются в справочной и учебной литературе в виде графиков и эмпирических формул [1, 2, 3].

Влияние сил трения в местном сопротивлении при ламинарном режиме течения пренебрегать нельзя, поэтому потери напора на преодоление местных сопротивлений в этом случае представляет собой сумму потерь на трение и вихреобразование и записываются в виде:

,(3)

где - потери напора на преодоление сил трения, равные:

(4)

Помня, что

,

констатируем, рассматривая формулу (4), что пропорциональны первым степеням вязкости и скорости;

- потери напора на отрыв потока и вихреобразование в местном сопротивлении, пропорциональные квадрату скорости, т.е.:

(5)

Следовательно,

(6)

где А и В – безразмерные постоянные, зависящие от формы и размеров местного сопротивления. Из сопоставления формул (2) и (6) видно, что

(7)

т.е. коэффициент местного сопротивления при ламинарном режиме течения зависит от числа Рейнольдса ζМ = f (Re), и значение его уменьшается с увеличением Re. Потери напора при этом с ростом числа Рейнольдса возрастают, поскольку коэффициент потерь на трение уменьшается пропорционально скорости в первой степени, а потери изменяются пропорционально скоростному напору (см. формулу 6). Рассмотрим основные виды местных сопротивлений.

Внезапное расширение потока.

Этот вид местного сопротивления имеет место при резком изменении диаметра трубопровода от меньшего к большему. Картина течения при внезапном расширении представлена на рис. 1.

Рис. 1

Поток с параметрами p1, V1, двигаясь по инерции, в сечении 1-1 срывается с внутренней угловой кромки и образует струю. Вследствие наличия продольных сил трения, действующих на боковой поверхности струи, происходит ее расширение до полного заполнения трубы большего диаметра в сечении 2-2. Между сечениями 1-1 и 2-2 имеет место отрыв потока от стенок–трубопровода и в пространстве между транзитной струей и стенками образуется кольцевая вихревая зона. Эта зона может иметь несимметричный вид и не является устойчивой, поскольку транзитной струей из нее периодически захватываются отдельные крупные вихри, которые сносятся потоком вниз по течению. Эти вихри постоянно дробятся в основном потоке и затухают, а в зоне отрыва образуются новые вихри. Таким образом, при внезапном расширении энергия затрачивается на образование вихревой зоны, поддержание вращательного движения в ней, унос вихрей из зоны отрыва и их дробления на участке расширения струи.

Поток стабилизируется по длине, равной примерно десяти диаметрам трубопровода.

При внезапном расширении для турбулентного режима течения потери напора достаточно точно определяются теоретическим путем по формуле Борда – Карно:

(8)

Для трубопровода круглого сечения, с учетом уравнения неразрывности

, а ,

формула (8) может быть представлена в виде:

(9)

где

(10)

Потери могут быть определены и через скорости на входе во внезапное расширение:

,(11)

где

(12)

Внезапное сужение потока.

Картина течения при внезапном сужении потока изображена на рис. 2 и 3.