Основной недостаток этих последних работ заключался в том, что система HEC-RAS и ее предшественники позволяли моделировать только установившийся режим движения воды, будь он спокойным или бурным, что не согласуется с физической природой движения паводка как существенно неустановившегося потока. Поэтому полученные в результате моделирования указанными исследователями гидравлические параметры прорывных паводков, на наш взгляд, нужно рассматривать как весьма приближенные.

Цель работы. Целью работы является, таким образом, компьютерная имитация прорыва ледяной плотины, подпруживающей Чуйско-Курайское ледниково-подпрудное озеро в позднем плейстоцене, и определение гидравлических параметров дилювиального потока при неустановившемся режиме движения воды.

Последняя версия моделирующей системы HEC-RAS 4.0 [30] позволяет моделировать потоки с неустановившимся движением воды, включая собственно паводки, образующиеся при прорыве плотин разного происхождения. При этом возможна имитация разных сценариев разрушения плотины, включая ее мгновенное разрушение при достижении определенного уровня воды в озере и более медленное разрушение в результате фильтрации вводы в теле ледяной плотины.

Методика. Для имитации прорывных паводков Чуйско-Курайского ледниково-подпрудного нами впервые разработана модель неустановившегося движения воды в оболочке HEC-RAS 4.0. Применение такой расчетной схемы для участка водной системы, включающего Чуйскую и Курайскую озерные котловины и долину р. Чуя до места ее слияния с Катунью позволило также впервые имитировать процесс опорожнения Чуйского и Курайского озер в результате разрушения ледниковой плотины.

Расчет неустановившегося движения ведется на основе решения системы уравнений, включающей уравнение неразрывности и уравнение сохранения импульса сил (давления, гравитации и трения). Система «русло – пойма» делится на два отдельных потока, для каждого из которых записываются уравнения неразрывности и сохранения импульса сил, решаемые методом конечных разностей. В HEC-RAS используется схема решения этих уравнений в одномерной постановке, позволяющая получать стабильные результаты [17].

Для расчета неустановившегося движения потока требуется задать граничные и начальные условия. Граничные условия задаются на концах расчетного участка и, при необходимости, внутри него (внутренние граничные условия). В качестве начальных условий предварительно по схеме установившегося движения в программе HEC-RAS вычисляются расходы и уровни воды во всех заданных поперечных сечениях потока перед образованием паводка. При этом все поперечные сечения потока на расчетном участке должны быть заполнены водой.

Авторами разработана модель участка длиной 235 км, включающего Чуйскую, Курайскую котловины и долину р. Чуя. В качестве топографической основы использовалась цифровая модель современного рельефа указанных котловин и долины Чуи до ее впадения в Катунь в форме SRTM-матриц, полученных с космического корабля (http://srtm.csi.cgiar.org). Эти данные позволяют адекватно представить долину Чуи с поймой, но собственно современное русло реки почти не прослеживается. Для создания исходного файла геометрии потока для HEC-RAS 4.0 использовалась программа ГИС ArcView 3.2а и специализированное приложение к ней – HEC-GeoRAS 4.0 [32].

Геометрия потока моделируется путем задания его центральной линии и поперечных сечений с расстояниями между ними. В поперечных сечениях, перпендикулярных центральной линии, задаются границы «мертвых» зон, обычно приуроченных к устьям долин впадающих в главную долину притоков, где скорости основного транзитного течения близки к нулю. Геометрия озерных котловин выше подпруживавшей их дамбы также моделируется посредством задания их поперечных сечений, чтобы расчет неустановившегося движения выполнялся как в пределах самой системы озер, так и в потоке ниже запруды, что точнее имитирует процесс опорожнения озер. Всего по причине сложного рельефа местности потребовалось задание 429 поперечных сечений. Для каждого поперечного сечения коэффициенты шероховатости Маннинга n приняты равными 0,04.

После задания геометрии потока по схеме установившегося движения воды выполняется расчет начальных условий, непосредственно предшествующих моменту возникновения прорывного паводка. Расчет производился для докритического (спокойного) режима движения воды, поэтому граничные условия заданы только для нижнего створа расчетного участка – в виде нормальной глубины при уклоне на нижнем участке Чуи. Постоянный расход во входном створе и на всем протяжении расчетного участка принят равным 5·104 м3/с, чтобы обеспечить «заводнение» долины потоком на всем ее протяжении перед тем, как перейти собственно к расчету распространения паводочной волны. Такую величину расхода можно считать допустимой, так как расходы воды в период прорывного паводка значительно превышают ее более чем на порядок. При вычислении гидравлических характеристик потока при установившемся режиме дополнительно выполнена интерполяция между заданными поперечными сечениями с шагом 200 м.

Исходя из предположения, что ледниковая запруда находилась на р. Чуя в районе с. Акташ, плотина, высотой 2200 м, «установлена» на расстоянии 112 км вверх по течению от устья Чуи (рис. 1). Наиболее неопределенными во всем процессе исследования являются характеристики прорыва дамбы: способ разрушения (в результате перелива воды через гребень или фильтрации по трещинам в теле плотины), форма и размеры прорана, необходимый для его образования период времени, уровень воды в подпрудном озере выше плотины и др. Значения параметров разрушения дамбы наиболее существенно влияют на гидрограф стока ниже дамбы. Однако вниз по течению различия между разными вариантами сглаживаются. На уровни воды заметно влияют также задаваемые значения коэффициентов шероховатости ложа потока. В результате возможна имитация весьма многочисленных вариантов возникновения и распространения прорывного паводка. Авторами имитировался ряд разных вариантов и сценариев прорыва, реалистичность которых оценивалась, исходя из соответствия рассчитанных уровней воды на приустьевом участке р. Чуя меткам высоких вод, опубликованным в [23].

Рис. 1. Трехмерное изображение моделируемого участка в программе HEC-RAS перед разрушением дамбы

Figure 1. 3D image of the study area in the HEC-RAS program just before the dam breach

В качестве одного из наиболее приемлемых вариантов оказалось разрушение плотины в течение 2 часов в результате фильтрации воды по трещинам в теле плотины при начальном уровне воды в озере 2040 м. Максимальные уровни воды на расстоянии 10 км выше по течению от устья Чуи были приняты около 1100 м, что согласуется с положением меток высоких вод. Предельная отметка разрушения дамбы принята равной 1600 м, что примерно на 200 м превышает современные средние отметки дна долины на отрезке блокирования стока.

Согласно расчетам, наблюдается постепенное распластывание паводочной волны вниз по течению со снижением максимальных расходов от 3,5·106 у плотины до 2,5·106 м3/с (рис. 2). Дилювиальный поток прошел по расчетному участку реки приблизительно за 3 суток. При этом произошло практически полное опорожнение озер, динамика которого также хорошо прослеживается по результатам моделирования. Изменение продольного профиля водной поверхности в процессе опорожнения Чуйской и Курайской депрессий хорошо видно на рис. 3, 4 – максимальный подъем уровня воды практически на всем участке р. Чуя ниже плотины достигается примерно через 5 – 6 часов после начала ее разрушения.