Свое название этот район получил от деревни Зябликово, которая располагалась в районе нынешних улиц Воронежской и Тамбовской, Гурьевского проезда, между речками Хмелевка (Шмелевка) и Кузнецовка. Ее владения простирались к югу до современной Кольцевой автодороги и в пойме Москвы-реки до речки Городенки

Первое обнаруженное упоминание о деревне Зябликово встречаем в писцовой книге поместных и вотчинных земель 1627—1629 гг. В Жданском стану Московского уезда в вотчине села Беседы «боярина князя Дмитрея Тимофеевича Трубецкого за княгинею Анною Васильевною» значится «деревня Зябликово на речке на Крупенской . пашни паханые добрые земли три четверти, да наездом пахано семь четь, да перелогом и лесом поросло семь четь с осминою и с четвериком в поле, а в дву потому ж». В деревне было 9 дворов: 5 крестьянских и 4 бобыльских, а всего 10 душ мужского пола. Кроме своих земель крестьяне пользовались общими для всей вотчины сенными покосами на речке Малой Городенке и в других местах.

Князь Дмитрий Тимофеевич Трубецкой был видным деятелем эпохи Смутного времени: появившись в 1608 г. в Тушинском лагере у Лжедмитрия II, он впоследствии стал одним из вождей Первого ополчения, а затем совместно с Д.М. Пожарским руководил освобождением Москвы от поляков в 1612 г. До воцарения Михаила Романова он являлся одним из правителей государства и даже рассматривался в качестве од ного из претендентов на российский престол. Позже он освобождал от шведов Новгород, был воеводой в Тобольске, где и умер в 1625 г.Зябликово в составе беседской вотчины было пожаловано ему в 1619 г. В дальнейшем после его вдовы княгини Анны Васильевны вотчина снова вернулась в Дворцовое ведомство.

Перепись дворцовых волостей 1646 г. в деревне Зябликово отмечает 7 крестьянских и 2 бобыльских двора, а общее мужское население составляли те же 10 человек.

Спустя три десятилетия в писцовой книге 1675—1677 гг. «письма» стольника И. Афросимова в составе «Бесецкой волости» вновь описывается «деревня Зябликово на вершине Дмитриева пруда, а ныне припущено в пашню пустошь Садки да пустошь Лохтево . под дворами и огороды усадные земли три десятины без получети, животинного выпуску две десятины, пашни паханые худые земли пятдесят восем четей в поле, а в дву потому ж». Кроме того, «сена того села (Беседы) и деревень крестьян подле Березового болота двенатцать десятин, да что в приправочной книге написано: некоси болота шесть десятин, а ныне те десятины розчищены, того ж села и деревень за крестьян в сеножатии, да от выгону ж того ж села к речки Городенки и подле речки Нетечки по тем что лугу Подшепелье сорок четыре десятины, да луг малая Веретея десятина с полу десятиною».

Пустоши Садки и Лохтево (Логтево), судя по их описанию 1627—1629 гг., находились поблизости. В этот период в деревне было 10 дворов, 30 человек мужского населения (из них 4 человека пришлых из разных мест). Кроме оброков и пошлин крестьяне платили ямские деньги, «с пустых вытей за выделной хлеб», «за приказщиков доход», за ягоды, за свиное мясо к Рождественскому мясоеду, сдавали укосное сено и оброчные дрова.

В дальнейших описаниях дворцовых волостей сведения о Зябликове растворены в общих данных по всей Беседской волости. Интересно отметить,что в 1701г. зябликовские крестьяне,как и крестьяне этой волости, платили на московские дворцовые конюшни по 5 возов ржаной соломы с выти (земельной меры, бывшей единицей обложения), а также по «четверику свороборинного цвету» (шиповника) с выти. В 1763 г. с каждой души собиралось по окладу 1 рубль 35 копеек дворцовых сборов и 2 копейки на содержание солдат.

27 октября 1765 г. села Остров и Беседы с деревнями в обмен на село Ильинское Серпуховского уезда были пожалованы в потомственное и вечное владение брату фаворита Екатерины II графа Григория Орлова — знаменитому Алексею Григорьевичу Орлову (1737—1807). Формально это выглядело обменом владениями с казной, но поскольку уже в феврале 1767 г. Ильинское было отдано ему обратно без всякого зачета), становилось понятным, что тем самым государыня расплачивалась за оказанные им важные услуги. А они были действительно важными. В перевороте 1762 г. А.Г. Орлов играл видную роль: отвозил в Ропшу свергнутого императора Петра III и, по общепринятой версии, был главным из участников его убийства.Позднее, в 1769 г. он был назначен главнокомандующим русским флотом в войне с Турцией и под Чесмой обессмертил свое имя, разбив турецкую эскадру, за что ему был пожалован титул «Чесменскиий В 1775 г. он вышел в отставку и занялся обустройством своих имений.

Сохранилось описание Зябликова того времени. Судя по «Экономическим примечаниям», земля здесь была «иловатая з глиною, хлеб средственной, покосы хорошие, лес дровяной, крестьяне на оброке». В деревне «Зябликова на правой стороне Хмелевки, а Кузнецовки на левой сторонах» отмечено 30 дворов, 92 души мужского полу, 85 женского.

В 1807 г. после смерти графа А.Г. Орлова-Чесменского вотчнина перешла к его дочери, камер-фрейлине Анне Алексеевне Орловой Чесменской. В Отечественную войну 1812 г. все ее владение попало в зону действий французских войск. В каждое селение управителем вотчины было выдано оружие, учреждена круглосуточная стража. Осенью начались столкновения с приходящими из Москвы французскими отрядами. 19 сентября в Зябликово пришел отряд из 50 человек, в сражении с крестиянами погибло десять французов, из крестьян же — один Иван Михайлов, французы отступили. С 27 сентября в селениях вотчины 4 дня стояла конная французская гвардия, и до 7 октября из Москвы наезжали грабить деревни отряды французов по 300—400 человек. Местные крестьяне вступали также в ополчение, а после войны в Зябликово не вернулись 7 человек.

Скудость местных почв, а также близость к Москве обусловили здесь развитие различных промыслов. При характеристике имения в 30-х годах XIX в. отмечается: «Крестьяне все хорошо обстроены . находятся не только в безнужности, но даже в обильном состоянии . занимаются хлебопашеством, но главнейшие их промыслы суть: 1) садоводство, от которого . получают неимоверные прибыли, 2) разный в Москву извоз камня и извести, 3) прогон барок, 4) тянутье из золота и серебра канители и резание плиса и 5) личные заработки в Москве». Здесь отмечены те промыслы (садоводство, производство канители), которые и в дальнейшем имели самое широкое распространение среди зябликовских крестьян.

Будучи крайне религиозной, графиня. А.А. Орлова-Чесменская с 1820-х годов почти постоянно жила возле Юрьевского монастыря близ Новгорода, много жертвовала на храмы и обители, занималась благотвоительностью, так что,по свидетельству современников, «графине почти не доставало ея огромных доходов, доходивших вначале до милиона и постепенно уменьшавшихся, для ежедневного раздаяния даров милостыни».

Хозяйственные дела, судя по всему, ее интересовали мало. Поэтому в 1837 г. в связи с ходатайством своих крестьян о выкупе и переводе их в разряд государственных она, не имея «кроме истинного частия тех крестьян, никаких иных выгод», уступила свое имение в казну за 14 млн. рублей, причем крестьяне в обеспечение этой суммы обязались вносить ежегодно по 30 рублей с души и сверх того еще доход со своих оброчных статей от 24,5 до 29 рублей в год. В связи с тем, что в 1835 г. тысяча душ имения была заложена за 200 тыс. рублей Сохранной казне Московского воспитательного дома, все эти деньги должны были вноситься туда до выплаты долга. В Зябликове в это время было 47 дворов, 139 мужчин, 156 женщин. Таким образом, в 1839 г. крестья не Зябликова, как и все другие крестьяне бывшей Островской вотчины графини А.А. Орловой-Чесменской, по отпускному акту перешли в со стояние свободных хлебопашцев с обязательством заплатить долг графини Сохранной казне, который был полностью уплачен к 1861 г. В результате крестьяне стали полными собственниками своих земель.