64

где, а – ширина шлицы, м;

D – наружный диаметр шлицев, м;

z – число шлицев.

Радиальная нагрузка на вал Р2, зависящая от неравномерной передачи крутящего момента шлицами малы и ею можно пренебречь.

Пять работающих шлицев дают нагрузку, равную 0,2*Р, где

Рокр.=2*Мкр.max (3.31)

dср.

где, D – средний диаметр шлицев.

Р2=0,2*Рокр. (3.32)

Изгибающий момент на шлицевом конце вала:

Мизгб.max=(Р1+Р2)*b (3.33)

где, b-расстояние от середины муфты или от точки приложения силы Р

до проточки под стопорное кольцо, м.

Мизг.max.=(Р1-Р2)*b.

Зная момент изгиба и момент кручения, можно определить напряжение изгиба и кручения в опасном сечении вала (под проточку на стопорное кольцо).

σизг.max=Мизг.max (3.34)

Wx

Wх=π*d4кр. (3.35)

32*D

где, Wх- момент сопротивления в месте проточки под стопорное кольцо,

м;

dкр.-диаметр вала в месте проточки под стопорное кольцо, м;

σизгб.min=Мизг.min (3.36)

Wx

Напряжение кручения

τкр.=Мкр.max (3.37)

Wp

Wр=2*Wx – полярный момент сопротивления вала в месте проточки под стопорное кольцо;

Эквивалентное напряжение находим по четвертной прочности:

σэкв.=√σ2изг.max+3τ2 (3.38)

По этой величине и пределу текучести материала вала устанавливается запас прочности с учетом статистических нагрузок:

п=σт≥1,3 (3.39)

σэкв

Исходные данные:

Приводная мощность двигателя N = 2000Вт. Частота оборотов двигателя п=2840 об/мин. Предел текучести материала вала σ=750 МПа. Модуль упругости материала вала У=20*10 МПа. По данной методике произведем расчет с цифровыми значениями:

Момент инерции вала:

J= π*d4вн.+ а (D-dвн) * (D +dвн)2*z

64

J= 3,14*0,0124 + 0,0035 (0,017 – 0,012)*(0,017+0,012) 2*6

64

J=2,3*10-10 м;

Нагрузка создаваемая работающими шлицами:

Р2=0,2*Рокр.

Р2=0,2* Mкр.max

dср

Р2=0,2 * 2*67,28

0,0155

Р2= 1736,2584.

Максимальный изгибающий момент в месте проточки под стопорное кольцо:

Мизг.max= (Р1+Р2)*b

Мизг.max=(258,957+1736,258)*0,035

Мизг.max=69,83 Н*м.

Минимальный изгибающий момент в этом сечении:

Мизг.min=(Р1-Р2)*b

Мизг.min=(258,957-1736,258)*0,035

Мизг.min=51,74 Н*м;

Напряжение изгиба в опасном сечении:

σизг.max=Мизг.max

Wx

где, W= π*d4кр

32*D

W=3,14*0,01574

32*0,017

W=3,51*10-7 м3;

Это мы нашли осевой момент сопротивления вала:

σизг.max.= 69,83

3,51*10-7

σизг.max =198,945Мпа

Минимальное напряжение изгиба

σизг.min.= 51,71

3,51*10-7

σизг.min.= 147,321 МПа

Напряжение кручения:

τкр=Мкр.max

Wp

где, Wр=2*Wх

Wр=2*3,51*10-7

Wр=7,02*10-7 м

Это мы нашли полярный момент сопротивления вала

τкр.= 67,28

7,02*10-7

τкр.=96,114 Мпа;

Эквивалентное напряжение:

σэкв=√σ2 изг.max + τкр2

σэкв=√198,9452+3*96,1142

σэкв.=259,409 Мпа;

Запас прочности по пределу текучести:

п= σт ≥ 1,3

σэкв

п= 750

259,409

п=2,8;

Из результатов расчетов видно, что вал из стали 40 ХН диаметром 17 мм со шлицем и с проточкой под стопорное кольцо выдерживает заданные нагрузки с коэффициентом запаса прочности п=2,8, который удовлетворяет условию 2,8>[1,4].

3.5.Прочностной расчет

3.5.1.Прочностной расчет корпуса насоса

Корпусы погружных центробежных насосов изготавливают из трубных заготовок точением или из холодных комбинированных труб повышенной точности длиной 2100, 3600 и 5000 мм.

Корпус насоса будет рассчитываться в следующей последовательности.

1.Выбираем наружный диаметр и внутренний корпуса насоса.

Dвн.=0,092 м, Dвн=0,08 м

2.Определяем предварительную затяжку пакета ступеней с учетом коэффициента запаса плотности верхнего стыка по формуле:

T=πКρgНrвн.[1-Eк-Fк/2 (ЕкFк+Ена Fна)] (3.40)

где К – коэффициент запаса плотности стыка;

К=1,4

ρ - плотность воды;

ρ=1000м/кг

g – ускорение свободного падения;

g = 9,8 м/с

H- максимальный напор насоса;

Н =1300 м

r - внутренний радиус расточки корпуса насоса;

r=0,04 м

Ек- модуль упругости материала корпуса насоса;

Ек=0,1х10 6Мпа

Fк – площадь поперечного сечения корпуса насоса;

Fк=1,62х10 -3 м 2

Ена- модуль упругости материала направляющего аппарата;

Ена=1,45х10 5МПа

Fна – площадь поперечного сечения направляяющего аппарата;

Fна=6,08х10-4 м2

Т=3,14х1,4х1000х9,81х1160х0,042 [1-2,1х106 х1,62[10-3 /2(2,1х106 х1,62х10-3 +1,45х105 х6,08х10-4 ) ]=48256Н

3.Находим общее усилие, действующее вдоль оси корпуса по выражению:

Q=Т+ρgНrвн 2 EкFк/2(ЕкFк+ЕнаFна)+G + πКρgНrвн (3.41)

где Т – предварительная затяжка пакета ступеней, определенная по формуле

(3.40)

Т=48256Н

G – масса погружного агрегата;

G =20505 Н;

Hmax - максимальный напор насоса;

Нmax =3500 м

Q = 268519Н

4.Вычисляем осевое напряжение в опасных сечениях корпуса по формуле

σ=Q/Fк (3.42)

где Q – общее усилие, действующее вдоль корпуса насоса, определенное по

выражению (3.41)

Q=268591 Н

Fк – площадь ослабленного сечения корпуса по наружному диаметру

трубы;

Fк =1,24х10-3 м2

σz=268519/1,24х10-3=220МПа

5.Определяем тангенциальное напряжение в опасных сечения, по выражению:

σ=pgHmaxrвн/S-MT/F’ (3.43)

где S – толщина корпуса в опасном сечении;

S=0,009 м

M – коэффициент Пуассона;

M=0,28

σт=142 МПа

3.5.2.Прочностной расчет винтов страховочной муфты.

Расчет винтов на срез произведем по формуле:

τ≤[τ] (3.44)

где τ – напряжение среза действующее на винты страховочной муфты;

[τ] – допускаемое напряжение среза.

Допускаемое напряжение среза определяется по формуле:

[τ]=0,4σт

где σт – предел текучести материала винта, для стали 35 из которой

изготовлены винты

σт=360МПА.

[τ]=0,4х360=144МПа

Напряжение среза действующее на винты определяем по формуле

τ=4S/пdхz (3.45)

где S – сила среза действующая на винты;

d – внутренний диаметр резьбы;

d=0,0085 м;

z –количество винтов, z=2;

Находим силу среза по выражению

S=mхg (3.46)

где m – масса насосного агрегата

m=709 кг

g – ускорение свободного падения;

g =9,8 м/с

S=709х9,81=6955,29 кгм/с2 =6955,29 Н

Определяем напряжение среза, действующее на винты страховочной муфты по формуле (3.45)

τ=6955,29х4/3,14х0,00855 х2=61285468 Па=61,29 МПа.

Прочностной рачсет винтов на срез является допустимой, так как 61,29<144