1. Обоснование расчетной схемы

Расчетные схемы позволяют учесть практически все факторы, играющие существенную роль при расчете каркасов на горизонтальные нагрузки:

- податливость диска покрытия в своей плоскости;

- неразрезность тормозных конструкций;

- влияние мостового крана на работу каркаса;

- податливость грунтового основания;

- влияние продольных вертикальных связей на крутильную жесткость здания;

В расчетной схеме выбирается оптимальное число степеней свободы, и учитываются только те смещения расчетных узлов, которые являются существенными при расчете каркасов на нагрузку от торможения крановой тележки.

При продольной раскладке плит покрытия и качественном замоноличивании швов покрытие мало податливо, и оно представляется в виде балки-стенки бесконечной жесткости, опорами для которой служат поперечные рамы (Рис.1). Жесткостью тормозных конструкций в этом случае пренебрегают, из-за небольшой величины отпора в уровне тормозных конструкций по сравнению с отпорностью в уровне покрытия и в качестве расчетной схемы при расчетах каркаса на нагрузку от торможения крановой тележки принимается расчетная схема колонны, имеющая две степени свободы (Рис.2). Горизонтальное смещение в плоскости колонны, в уровне тормозных конструкций Vp и горизонтальное смещение в уровне покрытия Vm. Влияние жесткости каркаса на смещения рассчитываемой колонны учитывается введением суммарной отпорности всех колонн каркаса ОПЗ (Рис. 2).

При расчете ОПЗ с жестким в своей плоскости покрытием на горизонтальные нагрузки в качестве расчетной схемы принимается трехмерная система, в которой расчетные точки расположены в узлах пересечения колонн и тормозных конструкций, центре масс покрытия. Кран рассматривается как шарнирная вставка, соединяющая соответствующие узлы перекрестного набора в уровне тормозных конструкций.

Рис. 2 Расчётная схема колонны с приложенной к ней крановой нагрузкой

Рис. 2 Расчётная схема колонны с приложенной к ней крановой нагрузкой

2. Построение матрицы жёсткости

Данное промышленное здание имеет 15 пролётов по 12 м, 16 поперечных рам, центр тяжести находится между 9-ой и 10-ой рамой.

Матрица жесткости промежуточной рамы:

Матрица жёсткости имеет вид:

Для нахождения реакций в данной матрице необходимо вычислить коэффициенты жёсткости колонн.

Рис. 3 Схемы единичных перемещений тормозной колонны

причём

Рис. 4 Схема перемещения колонн рам без крана

(кН)

(кН);

(кН);

(кН), где y2 – расстояние от центра масс до второй рамы ( с краном);

(кН), где n – количество рам;

(кН), где y2 – расстояние от центра масс до предпоследней рамы;

(кН)

Определение жесткостных характеристик.

Надкрановая часть:

(см4)

(кН*м2)

Подкрановая часть

(см4)

(кН*м2)

Определение жесткостных характеристик.

Надкрановая часть:

(см4)

(кН*м2)

Подкрановая часть

(см4)

(кН*м2)

2.1. Определение коэффициентов матрицы жёсткости

, ,

,

(кН)

(кН)

(кН)

Составим матрицу жесткости промежуточной рамы:

, , , , ,

(кН)

2. Построение матрицы масс

2.1. Сбор нагрузок