М1= (g1 ∙ В2пр)/ 8= (1979∙4.0)/8 = 990 Нм.

Геометрические характеристики поперечного сечения рабочего настила шириной bн = 100см и толщиной dр.н. = 2,5см:

- момент сопротивления

- момент инерции

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

М1/ W= 990/104∙10-6 =9,52 МПа ≤ Ru=14 МПа

где: Ru = 14 МПа – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила под кровлю для древесины 2-го сорта согласно примечанию 5, табл.3 норм.

Полная линейная нормативная нагрузка на рабочий настил:

gн = gдл.н∙bн ∙γn = 1240∙1,0∙0,9=1116 Н/м

Прогиб настила определяется как для двух пролетной неразрезной балки по формуле

F = 2,13/384 ∙ (gн Впр⁴/ ЕJ)= 2,13/384 ∙ (1116∙2,0⁴/ 1010 ∙130∙10-8)=0,01м

где: Е = 1010 Па – модуль упругости древесины при расчете конструкций по предельному состоянию второй группы согласно п. 3.5 норм.

При расчете по прогибам должно выполняться условие

,

где: fu – предельно допустимый прогиб, определяемый по табл. 19 /2/.

- предельный прогиб для пролета настила l = 2,0 м.

fu= 1/135 ∙ 2.0 = 0.0148м.

Следовательно

f=0.01 м ≤ fu=0,0148 м

Таким образом, жесткость и прочность рабочего настила от первого сочетания нагрузок обеспечена.

3.2 Расчет рабочего настила на второе сочетание нагрузок

При двойном настиле сосредоточенный груз принимается распределенным на ширину 0,5 м, т.е.

Н.

Расчетная линейная нагрузка на 1 п.м. настила от действия только постоянной нагрузки

Н/м.

Расчетный изгибающий момент в настиле от второго сочетания нагрузок определяется по формуле:

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

МПа < Ru · mн = 14 · 1,2 =16,8 МПа,

где: mн =1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность монтажной нагрузки NP, определяемый по табл. 6 /1/.

Прочность настила от второго сочетания нагрузок обеспечена.

4. Расчет прогонов

Неразрезные спаренные прогоны проектируем по равнопрогибной схеме из двух досок поставленных на ребро со стыками вразбежку, расположенными на расстоянии от оси опор (рис. 3). Здесь l – пролет прогонов, равный шагу колонн (балок) В = 6 м.

а = 0.21 ∙ 6 = 1.26 м (от оси опор).

При расстоянии между прогонами Впр = 2,0 м, линейные нагрузки на прогон составят:

- расчетная:

gпр= g ∙Впр∙ γn=(1800+398)∙2.0∙0.9=3956 Н/м

- нормативная:

g нпр= gн ∙Впр∙ γn=1240 ∙2.0∙0.9=2232 Н/м

Расчетный изгибающий момент в неразрезных прогонах, выполненных по равнопрогибной схеме, находится на средних опорах и равен:

Моп= (gпр ∙ l 2) /12= (3956 ∙62) /12= 11868 Н∙м

Задаемся толщиной брусьев прогона b = 100мм и по табл.3 /1/ определяем расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, которое согласно п.1 табл.3 равно Ru = 14 МПа = 14·106 Па.

Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона:

Wтр=М оп/Ru =11868/114∙106 =0,0008 м3

Тогда требуемая высота поперечного сечения прогона составит:

hтр = √6Wтр/ 2b = √6∙0,0008/ 2∙0,1 = 0.155 м.

Согласно существующего сортамента пиломатериалов компонуем сечение прогона из двух досок размерами каждая b*hтр = 100 х 175 мм.

Нормативная линейная нагрузка от собственного веса прогона:

gн св = 2∙b∙ρ∙hтр ∙ g∙ γn = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9 = 157,5 Н/м

Нормативная линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

glнсв = gн св + g нпр= 157,5 + 2232 = 2389,5 Н/м

Фактический момент инерции полученного поперечного сечения прогона равен:

J= 2( b∙h3пр /12)=2(10∙17,53/ 12) ∙10-8= 8932∙10-8 м3.

Значение прогиба прогона определяется по формуле

f = 1/384 ∙ (gнпр ∙l4)/ЕJ= 1/384 ∙(2389,5∙64)/1010 ∙8932∙10-8 =0,008 м.

Согласно табл.19 /2/ при пролете l =6,0м предельно допустимый прогиб прогона равен

fu = l/200=6/200=0.03 м

f = 0,008 м ≤ f u = 0.03 м,

следовательно, условие жесткости прогона обеспечено.

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса прогона

gсв = 2∙b∙ρ∙hтр ∙ g∙ γn∙γf = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9∙1,1 = 173 Н/м

Линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

gпр = gпр + g св = 3956 + 173 = 4129 Н/м.

Расчетный изгибающий момент:

М1оп = (g 1 пр ∙ l2) /12 = (4129 ∙ 62) /12= 12387 Н∙м.

Момент сопротивления:

W= 2(b∙h2пр /6)=2(10∙17,52/ 6) ∙10-6 = 1021∙10-6 м3.

Проверка прочности прогона по нормальным напряжениям с учетом собственного веса:

М1оп/ W = 12387/ 1021∙ 10-6 =12,1 МПа ≤ 14 МПа.

Прочность прогона обеспечена.

Стыки брусьев прогона слева и справа от опоры на расстоянии α = 0,21∙l прикрепляются к неразрезной доске гвоздями, количество которых определяется из условия восприятия половины поперечной силы Qгв в месте стыка, определяемой по формуле:

где: хгв – расстояние от опоры до геометрического центра размещения гвоздей, которое принимается равным:

- при однорядной расстановке гвоздей:

- при двухрядной расстановке гвоздей:

Здесь dгв - диаметр гвоздя; S1 = 15dгв - расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины и между осями гвоздей и торцом деревянного элемента при его толщине с ³ 10d, а при с = 4d и S1 = 25dгв (п. 5.21 /1/). Для промежуточных значений толщины наименьшее расстояние S1 определяется по интерполяции.

Принимаем для крепления стыков досок гвозди диаметром dгв = 6 мм, длиной 1ГВ = 200мм (см. табл. 3 приложения). В данном случае с = 10см > 10d = 6 см.

Определяем значения а и dгв:

а = 0,21×6= 1,26 м;

хгв = 1,26 - 15 × 0,006 = 1,17 м (при однорядной расстановке);

хгв = 1,26 - 15 × 0,006 – (15∙0.006)/2 = 1,125 м (при двухрядной расстановке).

Принимаем двухрядную расстановку гвоздей.