Предварительный подбор сечения колонн

Предельная гибкость для колонн равна 120. При подборе размеров сечения колонн целесообразно задаваться гибкостью 100. Тогда при λ = 100 и распорках, располагаемых по верху колонн,

λX = 2,2×H/rX = 2,2×H/(0,289·hk) ;

hk = 2,2×H/(0,289×100) = H/13;

λY = H/rY = H/(0,289×bk) ;

bk = H/(0,289×100) = H/29;

При высоте здания Н = 8,4 м получим

hk = H/13 = 8,4/13 = 0.65 м;

bk = H/29 = 8,4/29 = 0,29 м;

Принимаем, что для изготовления колонн используют доски толщиной 40 мм. Расчетная ширина досок bр=290мм > bmax=225мм. Поэтому предусматриваем склеивание досок шириной b=120мм и b=170мм (с учетом острожки) с расположение стыков кромок досок по высоте.

После фрезерования (острожки) толщина досок составит 40—7 = 33 мм. С учетом принятой толщины досок после острожки высота сечения колонн будет h = 20·33 = 660 мм; bk = 290 мм.

Определение нагрузок на колонну

Расчетная схема рамы приведена на рис. 3. Определим действующие на колонну расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки. Подсчет нагрузок горизонтальной проекции дан в табл. 3.

Таблица 2. Подсчет нагрузок на однопролетную раму

Расчетная нагрузка от веса ограждающих конструкций (приложенной с эксцентриситетом ест = hк/2+δст/2= 66/2+12/2= 39 см):

Gст = gст×Hк ×В = 8,5×8,4 ×5=357 кгс = 0,357 тс.

Постоянную нагрузку и нагрузку от снега прикладываем к верху колонны в виде сосредоточенной силы.

Постоянная нагрузка:

Gпост = 192,49×34×5=8092 кгс =32,723тс.

Снеговая нагрузка:

Рсн=180×34×5=30600 кгс=30,6 тс.

Нагрузка от ветра на 1п.м. рамы:

w акт = wm акт ×В = 42,6×5=213 кгс/м = 0,213 тс/м.

w отс = wm отс ×В = 26,6×5=133 кгс/м = 0,133 тс/м.

Нагрузки от ветра выше низа стропильных конструкций прикладывается в виде сосредоточенной силы, приложенной в уровне верха колонны, собранной с грузовой площади, равной В×hриг=5×0,7м.

Wакт = wm акт ×В×hриг=42,6×5×0,7=149 кгс = 0,149 тс.

Wотс = wm отс ×В×hриг=26,6×5×0,7=93 кгс = 0,093 тс.

Определение усилий в колоннах

Поперечную раму однопролетного здания, состоящую из двух колонн, жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде балки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки. Она является однажды статически неопределимой системой.

Статический расчет рамы здания производиться на ЭВМ при помощи ПК ЛИРА 9.2. Статический расчет рамы проводится по двум сочетаниям усилий:

- на основное с коэффициентом сочетания ψ=1;

- на основное с коэффициентом сочетания ψ=0,9;

Рис.6. Расчетная схема рамы с номерами элементов.

Рис.7. Загружение рамы постоянной нагрузкой.

Рис.8. Загружение рамы снеговой (временной) нагрузкой.

Рис.9. Загружение рамы ветровой нагрузкой (ветер слева).

Рис.10. Загружение рамы ветровой нагрузкой (ветер справа).

По результатам статического расчета можно выделить три наихудшие комбинации усилий для расчета колонны здания:

1) Nmax= 63,323 тс.

Мсоот = 0 тс×м.

Qсоот = 0 тс.

2) Nсоот = 60,263 тс.

Мmax = 6,728 тс×м.

Qсоот = 1,606 тс.

3) Nсоот = 60,263 тс. Nmin = 32,723 тс.

Мmin = - 6,088 тс×м.

Qсоот = 1,227 тс.

Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчет проводится на действие N и М по второй комбинации усилий. Рассчитываем на прочность по формуле, приведенной в п. 4.16 СНиП II-25-80:

М = 6,728 тс×м = 67,28 кН·м; N = 60,363 тс = 603,63 кН.

Расчетная длина (в плоскости рамы)

l0=2,2×H = 2,2×8.4= 18,48м.

Площадь сечения колонны

FHT ≈ Fбр=hK×bK = 0,66×0,29 =17,4×10-2 м2.

Момент сопротивления

WHT ≈ Wбр= bK×h2K/6 = 0,29×0,662/6 = 21·10-3 м3.

Гибкость:

λ = l0/r = l0 /(0,289×hK) =18,48/(0,289×0,66) =96,88;

φ = 3000/λ2 = 3000/96,882 = 0,32.

При древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 СНиП II-25-80: RC = 11 МПа.

С учетом mн, mсл = 1 и коэффициента надежности γn = 0,95 получим