5.2 Изменение сечения балки

Рисунок 6 – Расчетная схема главной балки в сечении Х

Определим расчетный момент и перерезывающую силу в сечении Х по формулам:

.

, (33)

.

, (34)

.

Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции изменённого сечения по формулам, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

, (35)

где gс =0,85, с1=1,1.

.

, (36)

.

Определяем требуемый момент инерции поясов по формуле:

If1=I1-Iw, (37)

If1=147950-75587=72363.

Требуемая площадь сечения вычисляется по формуле:

, (38)

.

bf1=Af1/ tf=14,95/1,6≈9,34 см. Принимаем минимально допустимое bf1=18 см.

Уточним площадь сечения полки:

Af1= bf1 tf=18·1,6=28,8 см2.

Принимаем пояс 180×16 мм, Аf1 = 28,8 (см2 ). Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям bf1 >, bf1 >18 см.

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

, (39)

.

Уточняем принятый ранее коэффициент пластичной работы с1:

Af1= bf1 tf=18·1,6=28,8 см2;

Aw= hw tw=96,8·1=96,8 см2;

Af1 / Aw =28,8/96,8=0,30;

Методом интерполяции получаем с1=1,18.

Момент сопротивления:

, (40)

.

Проверка нормальных напряжений:

, (41)

,

Rg gс = 24 × 0,85 = 20,4 кН/см2,

13,09 < 20,4 – условие прочности выполняется.

5.3 Проверка прочности балки

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки по формуле:

, (42)

где: S1 – статический момент сечения балки, вычисляемый по формуле:

, (43)

.

.

Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила по формуле:

, (44)

где: F – опорные реакции балок настила, вычисляемые по формуле:

,

lloc – длина передачи нагрузки на стенку балки, вычисляемая по формуле: lloc=bf1+2×tf=18+2×1,6=21,2 см.

.

4,35 < 24 – условие прочности выполняется.

Проверяем приведенные напряжения по формуле:

, (45)

где: ,

,

,

.

Проверяем условие σred < Ry×gс, 15,39<24.

Проверка показала, что прочность балки обеспечена.

5.4 Проверка устойчивости балки

Проверяем общую устойчивость балки по формуле (46) в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчет пролёт l0 – расстояние между балками настила.

, (46)

где δ=1–0,7×, так как с1=c, то δ=0,3.

в середине пролета балки, где учтены пластические деформации проверяем применимость формулы:

, ;

и ; и ;

; .

в местах, где произведено уменьшение сечения:

, ;

и ; и ;

;.

В условиях выполняются, значит общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка прогиба (второе предельное состояние) балки может не производиться, так как принятая высота балки больше минимальной.

Проверка местной устойчивости сжатого пояса. Для обеспечения устойчивости пояса при его упругой работе необходимо соблюдать следующие условия:

; ; .

; где:;

; .

Из выполненных условий видно, что местная устойчивость пояса обеспечена.

Согласно СНиП, требуется укреплять стенку балки поперечными рёбрами жесткости при действии местной нагрузки на пояс балки при . Проверим это условие: