По табл. 3.1 находят ξ = 0,26; x=ξh0=0.26*23=5.98≤6 см — нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; ζ = 0,86.

Вычисляют площадь сечения растянутой арматуры:

см2

принимаем 7○ 16 А-V .

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=102.28 кН. Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие: — удовлетворяется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, ○ 4 Вр-1 с шагом см; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h=0,9d=0,9*16=14.4 см. Толщина полок эквивалентного сечения hf/=hf=(26-14.4)0,5=5.8см. Ширина ребра 120-6*14,4 =33,6 см. Ширина пустот 120-33,6=86,4 см. Площадь приведенного сечения

Ared=120*26-86.4*14.4=1875.8 см2 {пренебрегают ввиду малости величиной α=As).

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

y0=0,5h+hf=0,5*14,4+5,8=13 см.

Момент инерции сечения (симметричного):

см4

Момент сопротивления сечения по нижней зоне

см3;

то же, по верхней зоне Wred/= 11866,2 см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле:

см;

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) rinf=5,38 см; здесь.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Wpl=γWred=1,5*11866,2=17799,3 см3, здесь γ=1,5—для двутаврового сечения. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl/=17799,3 см3.

Определение потерь предварительного напряжения арматуры. Расчет выполняют в соответствии с подглавой, коэффициент точности натяжения арматуры при этом Потерь от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиями.

Усилие обжатия

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения . Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой

Устанавливают передаточную прочность бетона из условия

;

принимаем Rbp=12,5.

Тогда

Вычисляют сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты

Потери от быстронатекающей ползучести при и при . Первые потери . Потери от усадки бетона σ8=35. Потери от ползучести бетона составляют

Вторые потери

Полные потери

Усилие обжатия с учетом полных потерь

.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Вычисляют для выяснение необходимости поверхности по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимают значения коэффициента надежности по нагрузке по формуле . Вычисляют момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:

здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле; при составляет

Поскольку , трещины в растянутой зоне образуется. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяют, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при значении коэффициента точности натяжения .

;

- условие удовлетворяется, начальные трещины не образуется; здесь - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона

Расчет по раскрытию трещин, нормальных продольной оси при . Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжительная . Изгибающие моменты нормальных нагрузок, постоянной и длительной . Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле: