Paz=gIz*tg2(450-jI/2)+g*tg2(450-jI/2)-2CI*tg2(450-jI/2)

Для построения эпюры активного давления на подпорную стенку достаточно определить величину интенсивности активного давления у подошвы подпорной стенки или на нижней границе рассматриваемого слоя Н1. Таким образом, при z=H или при z=H1:

Paz=Pah+Pag-Pac

Где Pah=gIHtg2(450-jI/2)

Pag=g tg2(450-jI/2)

Pac=2CItg(450-jI/2)

При Рag-Pac>0 эпюра активного давления имеет вид трапеции. При Рag-Pac=0 – вид треугольника. При Рag-Pac<0 – вид двух треугольников с разными знаками.

Если в пределах подпорной стенки чередуются песчаные и глинистые грунты, то расчет интенсивности активного давления следует производить раздельно: в начале для верхнего слоя Н1, а затем для нижнего слоя Н2. При этом следует учитывать, что нагрузка g1=g+gIHI.

В связанных грунтах в непосредственной близости от поверхности грунта расчетная интенсивность активного давления до глубины hc может выражаться отрицательным числом Paz<0, что говорит об отсутствии на этом участке давления грунта. Глубину – hc можно рассчитать по формуле:

gItg(450-jI/2)

Равнодействующую активного давления Еа можно определить как площадь эпюры интенсивности активного давления. Направление равнодействующей активного давления, действующего на вертикальную грань подпорной стенки, горизонтальное, а точка ее приложения находится в центре тяжести эпюры.

В результате расчета определяется опрокидывающий момент относительно точки О, расположенной на передней грани подпорной стенки.

При z=5,8 м; Paz= 41,99 кПа;

Равнодействующая Еа1=121,77 кН.

Определяем опрокидывающий момент Моа= 235,42 кНм.

2.3.2. Воздействие пассивного давления грунта на подпорную стенку.

Подпорная стенка заглублена в грунт ниже дна котлована на h0. Известны расчетные значения характеристик грунта, залегающего в пределах глубины h0. Необходимо оценить характер распределения пассивного давления грунта на подпорную стенку, определить равнодействующую пассивного давления грунта на подпорную стенку Еn, определить момент, удерживающий за счет пассивного давления подпорную стенку от опрокидывания Mon.

Для оценки характера распределения пассивного давления грунта в зависимости от заглубления стенки от дна котлована строится эпюра пассивного давления. Для построения эпюры пассивного давления используется известная зависимость:

Pnz=gIz*tg2(450+jI/2)+2CI*tg(450-jI/2)

Эту зависимость можно сокращенно записать в следующем виде:

Pnz=Pnh+Pnc

Где Pnh=gIztg2(450+jI/2)

Pnc=2CItg(450+jI/2)

Поскольку зависимость пассивного давления от глубины носит линейный характер, то для построения эпюры достаточно определить пассивное давление в двух точках – при z=0 и при z=h0. Равнодействующая пассивного давления определяется как площадь эпюры пассивного давления по формуле:

Еn=(Pnh+2Pnc)*h0/2

Момент относительно точки 0 передней грани подпорной стенки определяется по формуле:

3 * 2

Точка приложения равнодействующей пассивного давления грунта определяется путем определения расстояния от подошвы подпорной стенки до линии действия равнодействующей пассивного давления:

e0=Mon/En

При z= 0 м; Pпz= 27,59 кПа.

При z= 1,6 м; Pпz= 79,81 кПа.

Равнодействующая Еп1= 85,92 кН.

Определяем удерживающий момент Моп= 57,59 кНм.

Построение эпюры пассивного давления грунта на подпорную стенку по результатам расчета: выбирается система координат. Анализ полученных данных после расчета подпорной стенки заключается в сопоставлении результатов расчета активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку.

Рассматривая момент относительно точки О действия на подпорную стенку активного давления, как опрокидывающий момент сравниваем его с удерживающим моментом от опрокидывания подпорной стенки, который включает в себя наряду с моментом относительно точки О передней грани подпорной стенки от пассивного давления и момента относительно той же точки от собственного веса подпорной стенки.

Mou=Mon+Qe1

Где Q – собственный вес подпорной стенки (в расчетах обычно учитываем вес подпорной стенки на длине 1м);

е1 – плечо момента от действия силы Q относительно точки О передней грани подпорной стенки.

Либо воспользуемся следующей формулой:

Mou=Ene1+G2b

Где е1=b/2;

G=Hbgб кН

Имеем Mou= 91,69 кНм

По отношению Mou/Moa=h делается вывод об устойчивости подпорной стенки. Если h1,1 подпорная стенка устойчива. Если h<1,1 – подпорная стенка неустойчива.

Вывод: h= 0,38 следовательно 0,38<1,1, что означает что стенка неустойчива. При b= 2 м Mou= 300,24 кНм h>1,1 следовательно стенка устойчива.

Эпюры активного и пассивного давлений на подпорную стенку.

3. Расчёт устойчивости откоса выемки в грунте графоаналитическим методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод основан на проверке устойчивости откоса выемки по одной из вероятных поверхностей скольжения. В качестве такой поверхности с учётом имеющихся наблюдений выбраны цилиндрическая. Ответственным этапом расчёта является графическое построение цилиндрической поверхности скольжения. Заданный откос должен быть начерчен в масштабе, желательно на миллиметровой бумаге. Для построения цилиндрической поверхности скольжения выбирается центр вращения "О". Приближенно положение центра вращения определяем на пересечении линий, проведённых с учётом углов y=30° и b=40°.

С помощью циркуля из центра вращения "О" через точку "В" в подошве откоса проводится окружность, отсекающая призматический объём грунта с поперечным сечениемАВС.

Расчётным является призматический объём грунта с сечением, ограниченным поверхностью откоса и поверхностью скольжения. Высота призматического объёма в расчётах обычно назначается равной 1 м. Выделенная сползающая часть массива грунта вертикальными плоскостями делится на элементы, каждый из которых должен иметь участок цилиндрической поверхности скольжения целиком размещённый в одном слое грунта.

Количество элементов назначается в зависимости от сложности геологических условий площадки и глубины выемки, обычно 8-12 элементов. Аналитическую часть расчёта целесообразно производить с записью промежуточных результатов в таблицу расчёта устойчивости откоса.

Расчет устойчивости откоса. Таблица 6.