Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки 0 и а смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а и крайние точки проектируются на вертикальную линию . Затем для полученной проекции поверхности 0’ - а’ строится эпюра избыточного гидростатического давления . ( рис. 1.3 )

1.6 Построение поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора .

Для построения поперечного сечения “ тела давления ” через крайние точки 0 и а смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ) . Фигура , ограниченная этими вертикалями , горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самой поверхностью , представляет собой поперечное сечение “тела давления“ . ( рис. 1.3 )

1.7 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора .

Величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.2 ) . Площадь эпюры равна площади треугольника 0’0’’a’ :

(Wэп) Px = H2/2 = 3.22/2= 5.12 м2 ;

Px = 5.12 .1 .104 = 5.12.104 Н .

Величину вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.3 ) .Площадь эпюры равна площади криволинейной трапеции 0’’’a0 :

(Wэп) Pz = 2.07 м2 ; ( расчет см. в примечании )

Pz= 2.07 .1.104 = 2.07 .104 Н .

Величину силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.4 ) , а угол наклона линии действия этой силы - по формуле ( 1.5 ) . Так как затвор представляет собой круглоцилиндрическую поверхность , то результирующая сила избточного гидростатического давления проходит через центр окружности , являющейся направляющей линией поверхности .

Р=((5.12 .104)2+( 2.07 .104)2)½ = 5.52 .1 .104 H ;

tga = 2.07 .104/ 5.12 .104 = 0.4 ;

a » 22° .

2. Расчет автоматического затвора .

2.1 Определение величины силы , действующей на затвор .

Сила избыточного гидростатического давления , действующей на обшивку затвора расчитвается по формуле :

P = Pc . S , ( 2.1 )

где Pc - абсолютное гидротатическое давление в точке , являющейся центром тяжести затвора , Н/м2 ; S - площадь затвора , м2.

Площадь затвора равна площади овала и определяется по формуле :

S = p .ab = 3.14 .1.2 .0.84 = 3.17 м2 .

Давление в центре тяжести затвора находится по формуле :

Pc = r .g .hc , ( 2.2 )

где r - плотность жидкости , кг/м3 ; g - ускорение свободного падения , м/с2; hc - - заглубление центра тяжести затвора под свободной поверхностью воды , м .

Pc = 1000 . 9.81 . 1.2 = 1.18 . 104 .

Сила , действующая на затвор будет равна :

P = 1.18 . 104 . 3.17 = 3.74 . 104 Н .

2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора .

Для того , чтобы затвор был неподвижен при данном уровне воды ( горизонте жидкости ) , горизонтальная ось затвора должна проходить через центр давления . ( рис. 2.1 )

Центр давления будет иметь координату :

yD = yC + e , ( 2.3 )

где yD - координата центра давления , м ; yC - координата центра тяжести , м ; e - эксцентриситет , м .

Эксцентриситет определяется по формуле :

e = Ic / S . yC , ( 2.4 )

где Ic - момент инерции затвора относительно горизонтальной оси , проходящей через центр тяжес-ти , м4 .

Момент инерции сечения будет равен моменту инерции овала и ищется по формуле :

Ic = p . a3b / 4 = 3.14 . 1.23 . 0.84 / 4 = 1.14 м4 .

Указанные выще параметры затвора будут равны :

e = 1.14 / 3.17 . 2.4 = 0.15 м ;

yD = 2.4 + 0.15 = 2.55 м .

Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на затвор плотины (Wэп) Pz .

SOBa = (Wэп) Pz = SABCD - SOAD - SDaC - SDOa

SABCD= AB .AD

AB = OB + OA

OB = H = 3.2 м

OA = a = 0.64 м

AB = 3.2 + 0.64 = 3.84 м

AD = ( OD2 - OA2)½

OD = R = 4.8 м

AD = ( 4.82 - 0.642)½ = 4.76 м

SABCD= 3.84 . 4.76 = 18.27 м2

SOAD= OA . AD . 0.5 = 0.64 . 4.76 . 0.5 = 1.52 м2

SDaC= DC . aC

DC = AB = 3.84 м

aC = ( aD2 - DC2)½

aD = R = 4.8 м

aC = ( 4.82 - 3.842)½ = 2.88 м

SDaC= 3.84 . 2.88 = 5.53 м2

SDOa= p . DO2 . a / 360°

a = Ð aDO = 90° - b - g

b = Ð aDC = arcsin( aC / aD)= arcsin(2.88 / 4.8)= arcsin(0.6) » 36.87°

g = Ð ODA = arcsin(OA / OD)= arcsin(0.64 / 4.8)= arcsin(0.13) » 7.66°

a = 90° - 36.87° -7.66° = 45.47°

SDOa= 3.14 . 4.82 . 45.47° / 360° = 9.14 м2

SOBa = 18.27 - 1.52 - 5.53 - 9.14 = 2.07 м2

(Wэп) Pz = 2.07 м2

Литература

1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.

2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-грвфических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.