1 Сравнение вариантов

Рисунок 1 – Схема балочной клетки рабочей площадки

Расчетная ячейка будет находиться в осях 2–3 и Б-В. На пересечении осей будут колонны.

1.1 Первый вариант балочной клетки нормального типа

Рисунок 2 – Схема первого варианта балочной клетки нормального типа

Шаг балок настила определяем исходя из расчета настила. Нагрузка задана и равна 22 кн/м2.

По графику Лейтеса в зависимости от нагрузки и относительного прогиба определяем отношение .

Толщина настила tн = 10 мм. в зависимости от q = 22 кн/м2.

Определяем расчетный пролет Lрасч. = 110*10 = 1100 мм.

;

Т.к. количество шагов n не может быть четным, то принимаем n = 13.

Следовательно а1 = 1100 мм.; а2 = 950 мм.

L = 11*1100+2*950 = 14000 мм.

1.1.1 Расчет балки настила первого варианта

Рисунок 3 – Расчетная схема балки настила первого варианта

Погонная равномерно-распределенная нагрузка на единицу длины балки определяется:

qn = (qвр + qпост)*а1, (1.1)

где qвр = 22 кн/м2;

qпост = 0,785 кн/м2;

а1 = 1.1 м.

qn = (22 + 0,785) * 1.1 = 25,064 кн/м

Расчетная нагрузка на единицу длины балки настила равна:

q = (qвр * γf1 + qпост * f1) * а1, (1.2)

где γf1 – коэффициент надежности по временной нагрузке, равен -1,2;

γf2 – коэффициент надежности по постоянной нагрузке, равен -1,05.

q = (22 * 1,2 + 0,785 * 1,05) * 1.1 = 29,946 кн/м

Определяем максимальный расчетный изгибающий момент в балке настила:

Ммах = (1.3)

Ммах = =134,76 кн*м

Определяем максимальную поперечную силу:

Qmax = (1.4)

Qmax = = 89,838 кн.

Определяем требуемый момент сопротивления балки с учетом упругой работы материала:

WpL =, (1.5)

где Ry – расчетное сопротивление стали, равно 24 кн/см2, для стали С255, t=20 мм [принимаем из СНиП II 23–81* по табл. 51*];

γc – коэффициент условий работы, равен 1.0 [принимается по табл. 7 приложения],

WpL = см3

Принимаем прокатную балку в соответствии с ГОСТ 8239–72*

№33

Wx = 597 см3;

Jx = 9840 см4;

Линейная плотность = 42.2 кг/м

Если разрезные прокатные балки рассчитываются с учетом пластической работы материала, то требуемый момент сопротивления равен:

W = , (1.6)

где с1 – коэффициент, учитывающий развитие пластической деформации, равный 1,12.

W = 501,34 см3

По полученному моменту сопротивления по сортаменту подбираем ближайший номер двутавровой балки ГОСТ 8239 – 72*

№33

Wx = 597 см3;

Jx = 9840 см4;

Линейная плотность = 42,2 кг/м

Производим проверку принятого сечения:

1) по первому предельному состоянию на прочность по формуле:

= ≤ Ry * γi; (1.7)

< 24*1 кн/см2

22,57 < 24 кн/см2 –условие выполняется

2) по второму предельному состоянию по деформациям.

Относительный прогиб балки должен быть менее или равен продольному

; (1.8)

где qn – нормативная погонная нагрузка;

Е – модуль упругости стали, равен 2,06 * 104 кн/см2

J – момент инерции балки

[] – предельный прогиб, равен

0,003 ≤ 0,004 – условие выполняется

1.2 Второй вариант балочной клетки нормального типа

Рисунок 4 – Схема второго варианта балочной клетки нормального типа

По графику Лейтеса в зависимости от нагрузки и относительного прогиба определяем отношение

Толщина настила tн = tн+ 2 мм = 12 мм.

Определяем расчетный пролет Lрасч. = 110 * 12 = 1320 мм.

;

Т.к. количество шагов n не может быть четным, то принимаем n = 11.

Следовательно а1 = 1,3 м., а2 = 1,15 м.

L = 9 *1,3 + 2 * 1,15 = 14 м.

1.2.1 Расчет балки настила второго варианта

Рисунок 5 – Расчетная схема балки настила второго варианта

Погонная равномерно-распределенная нагрузка на единицу длины балки определяется по формуле 1.1:

qп = (22 + 0,942) * 1,3 = 29,824 кн/м

где qвр = 22 кн/м2;

qпост = qпост *1,2

qпост = 0,785 * 1,2 = 0,942 кн/м2.

Расчетная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по формуле 1.2:

q = (22 * 1,2 + 0,942 * 1,05) * 1,3 = 35,606 кн/м

Определяем максимальный расчетный изгибающий момент в балке настила по формуле 1.3:

Ммах = кн*м

Определяем максимальную поперечную силу по формуле 1.4:

Qмах = кн

Определяем требуемый момент сопротивления балки с учетом упругой работы материала по формуле 1.5:

WPL= см3