Таблица 1. Нагрузки собственного веса.

Обозначения в таблице:

gн – нормативная нагрузка собственного веса;

g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

g - расчетная нагрузка собственного веса.

Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 4 Þ Pн = 150 кгс/м2

Для определения коэффициента надежности по снеговой нагрузке воспользуемся следующим правилом:

Если gн/pн*cosa <= 0.8, то gA = 1.6

Если gн/pн*cosa >= 0.8, то gA = 1.4

В нашем случае: gн / рн=27,5 / 150*0,93 = 0,2 => g = 1.6

Далее определяем погонные нагрузки g’ и p’.

g' = g * b * cosa *gA = 33,6 * 1,6 * 0,93 * 1 = 40,93 кгс/м

где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);

a - угол наклона кровли к горизонту (cosa = 0,93).

p’ = pн * g * b * (cosa)2 = 150 * 1.6 * 1 * 0.932 = 206,4 кгс/м

s= Mmax / W <= Rизг * mв

где s - напряжение;

M - расчетный изгибающий момент;

W - момент сопротивления рабочего настила;

Rизг - расчетное сопротивление изгибу (Rизг = 130 кгс/см²);

mв - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается mв = 0.9).

Мmax = 0.125 * (g’+ p’) * L² = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1² = 3092 кгс*cм

W = b * h² / 6 = 75 * 1.9² / 6 = 45,125 cм³

s = 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см² < Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

Расчетная схема:

s= Mmax / W <= Rизг * mв

Мmax = 0.07 * g’ * L² + 0.207 * 2 * Q * L

где Q – расчетная монтажная нагрузка.

Q = Qн * g = 100 * 1.2 = 120 кгс

где Qн – нормативная монтажная нагрузка (Qн = 100 кгс);

g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2).

Mmax = 0.07 * 2.52 * 40,93 + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см

s = 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см² > Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Выбираем следующее значение h = 2.5 см

W = 75 * 2.5² / 6 = 104.17 cм³

s = 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см² > Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Выбираем следующее значение h = 3,2 см

W = 100 * 3,2² / 6 = 170,7 cм³

s = 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см² < Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см.

Расчет рабочего настила по второй группе предельных состояний.

Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетную схему см. выше.

Проверка заключается в определении прогиба f.

f=5 / 384 * (g’ + p’) * l4 / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм,

где E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 105 кг/см2);

I – момент инерции;

[ f ] – допустимый прогиб.

I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см4

При расчете по второй группе предельных состояний g = 1.

g’’ = gн * g * b * cosa = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

p’’ = рн * g * b * cos²a = 150 * 1 * 1 * 0.932 = 129,74 кг/м

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10-2 *108 / (1 * 105 * 273) = 0,74 см > 0,67 cм

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см4

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10-2 *108 / (1 * 105 * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)

Расчет по первой группе предельных состояний.

g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g

где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1);

r - плотность древесины (r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p’ = pн * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

Мmax = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

Wтр = Mmax / (Ruзг * mв) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

W = bh² / 6 = 12,5 * 152 / 6 = 468,75 см³ > Wтр = 434,6 см³

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L4 / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh3 / 12 = 12.5 * 153 / 12 = 3515,7 см4

g’ = g * b’ * cosa * g + r * b * h * cosa * g * b’ =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

p’= pн * (cosa)2 * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м

f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,694 * 10-2*108 / (1 * 105 * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см

Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям.

2.4. Подбор сечения прогона.

Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний.