Профессор Протодъяконов предложил определять величину горного давления при проведении горизонтальной выработки, весом пород заключенных в своде естественного равновесия.

где: Р – величина горного давления

l – длина свода, шаг крепи (м) 0,5 – 1,7 м.

а – полупролет естественного свода равновесия (м)

b – высота свода (м)

- объемный вес пород заключенных в своде т/м3

Профессор Протодъяконов обозначил «b» податливостью естественного свода равновесия.

3.2 Крепление выработки предлагаю крепежными рамами.

Трапециевидная полная крепежная рама проводится для крепления горной выработки, если давление горной породы имеет место со всех сторон.

1. Определим изгибающий момент на верхнях

2. Определим момент сопротивления изгибу.

3. Определим диаметр крепи.

7,7 см

Расчет горного давления в горизонтальных выработках

Расчет горного давления производят с целью определения нагрузок на крепь и расчета ее прочностных размеров. При расчете горного давления учитывают три возможных режима взаимодействия крепи и породного массива: режим заданной нагрузки (крепь не влияет на величину нагрузки), режим сов­местного деформирования массива и крепи и режим заданной деформации (величина нагрузки определяется по деформации без учета сопротивления крепи по СНиП П-94—80).

Поскольку большинство разведочных выработок проводится на относительно небольшой глубине (H≤бОО м) в скальных породах с f≥6, то для расчета нагрузок на крепь воспользуемся методами, которые базируются на сводообразовании, т. е. будем применять режим заданной нагрузки, когда крепь не препятствует сводообразованию. Под сводообразованием понимают вывалы пород со стороны кровли с образова­нием полости, которую, с некоторым приближением, можно уподобить своду. Сводообразование в скальных породах возможе:. когда в кровле RP<σmin. Различают свод обрушения (видимая полость) и свод естественного равновесия — воображаемый свод параболического очертания над кровлей выработки, на границах которого действуют в основном только сжимающие напряжения, что способствует его устойчивости. Своды обрушения и естественного равновесия могут совпадать по контуру если породы кровли, например, сложены слабосцементированным песчаником.

Нагрузка (горное давление) на крепь Q, если она определяется по теоретическим или эмпирическим формулам, принимается в качестве нормативной. В этом случае расчетная нагрузка Qp определяется путем умножения нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки пп по формуле Qр = Qnп, (где nп=1,2 — для горизонтальных выработок и nп=1.5 — для камер).

С целью разделения метода расчета по заданной нагрузке введем градацию устойчивости пород по коэффициенту запаса прочности п на контуре выработки:

Кровля и бока устойчивы (n≥4)

Кровля и бока относительно устойчивы (1<n<4),

Кровля и бока устойчивы (n≥4)

Расчет нагрузки со стороны кровли.

Если кровля неустойчива (nк ≤1; Rp ≤ σmin), а бока устойчивы (nб ≥4; Rсж > σmax), то в кровле образуется свод обрушения (равновесия). Породы, отделившиеся от свода, будут оказывать давление на крепь. Креп будет нести полную нагрузку со стороны свода. Со стороны боков нагрузка будет отсутствовать (породы в боках устойчивы). Для определения нагрузки на крепь со стороны свода пользуются расчетным методом М.М. Протодьяконова. Высота свода обрушения определяется по формуле:

b=a/tg φ ,

где а – полупролет выработки по кровле, м.;

φ – угол внутреннего трения пород.

При трапециевидной форме сечения выработки нагрузка на единицу ее длины со стороны кровли определяется по формуле:

Q=4a2 γ(3tg φ),

где γ – удельный вес пород, Н/м3 (γ= ρg, здесь ρ – плотность, кг/м3).

Интенсивность максимального нормативного давления со стороны кровли определяется по формуле:

g=bγ.

При прямоугольно-сводчатой форме сечения выработке нагрузку на единицу длины выработки определяют по формуле:

,

где h0 – высота искусственного свода выработки по проекту.

Интенсивность давления в этом случае:

qн=(b-h0)* γ.

Когда кровля и бока неустойчивы, т.е. соблюдаются условия Rp ≤ σmin; σmax ≥Rсж, то в кровле образуется свод обрушения, а в боках – призма сползания и отделившаяся порода начинает оказывать давление на крепь. За счет призм сползания полупролет выработки по кровли увеличивается на величину C1=h ctg θ, где θ – угол сползания породных призм, θ=arc tg(450+ /2); h – высота выработки или высота вертикальной стенки.

При трапециевидной форме сечения выработке и угле наклона боков а давление со стороны кровли на единицу длины выработки

Q=2ab1 ,

где

b1=(a+h ctg α+h ctg θ)/tg .

При прямоугольно-сводчатой форме сечения выработке

Q=2a(b1-h0) ,

где

b1=(a+h ctg θ)/tg .

- высота свода обрушения.

Принимаем h ctg θ=C1.

Интенсивность давления со стороны кровли

qн=b1 ;

При прямоугольно-сводчатой форме

q1=(b1-h0)