Планирование смены направления в местах разгрузки самосвала имеет следующие трудности:

n вероятностный характер координат и направления последнего

прямого участка движения передним ходом;

n высокие требования (в связи с необходимостью повысить безопасность) к точности траектории движения задним ходом и высокие требования к точности определения координат конца участка движения задним ходом

n необходимость минимизации суммарной длины отрезка до смены переднего хода на задний и длины отрезка движения задним ходом;

n ограничения на предельную длину отрезка движения задним ходом;

В связи с условиями, приведёнными выше точка смены направления должна выбираться по следующим критериям:

1) Участок движения задним ходом должен быть кратчайшим.

2) Движению до и после реверса не должны мешать препятствия.

3) Точка смены направления должна быть как можно ближе к месту разгрузки.

4) Автомобиль не должен покидать пределы рабочей площадки.

С учетом выше сказанного можно сделать вывод, что геометрическим местом точек (центров самосвала) смены направления движения при подъезде к данному месту разгрузки должна быть такая кривая, которая бы имела угол наклона в точке максимально удалённой от точки разгрузки равный 0, а в точке, ближайшей к точке разгрузки - 900 . Такими свойствами обладает простейшая для анализа кривая - сегмент эллипса, расположенный между двумя его полуосями и ориентированный так, что бы одна его полуось оканчивалась на расстоянии большем или равным половине ширины самосвала от противоположной стороны площадки разгрузки и касательная, проведенная к точке эллипса, расположенной на расстоянии от точки разгрузки достаточном для исправления неточности ориентации самосвала (ограничивает малую полуось), была перпендикулярна границе рабочей площадки в точке разгрузки. Следует отметить, что после смены направления самосвал может двигаться по этому эллипсу как по заранее определённому участку траектории, используя заранее рассчитанные режимы работы двигателей и тормозной системы.

Планирование траектории начинается с построения эллипса (уравнение имеет вид (2.10)).

(2.10).

Большая его полуось (a) выбирается исходя из ширины площадки для манёвра, а малая (b) таким образом, чтобы наименьший радиус кривизны эллипса был не менее технологического радиуса. Эллипс является опорной кривой, и служит для определения точки разворота. Сопрягающая дуга является частью окружности, имеющей радиус незначительно больший технологического и строится так, чтобы она касалась эллипса и прямого отрезка, от которого и начинается планирование траектории разворота и подъезда к точке разгрузки.

Ширину малой полуоси можно определить следующим образом. Уравнение эллипса может быть приведено к виду:

Уравнение первой производной по х будет иметь вид: .

Уравнение второй производной по х будет иметь вид:

Текущий радиус эллипса

.

Подставив в последнее выражение х=0, получим

С учетом ограничения получим:

.

Опорными точками этого участка траектории являются: точка А с координатами x1, y1; точка О с координатами x2, y2 и точка В с координатами x3, y3.

Геометрическим местом центров окружностей частью которых является дуга сопряжения является кривая близкая к эллипсу, имеющему уравнение что существенно облегчает решение уравнений, связанных с определением точек перехода прямой отрезок - дуга сопряжения и дуга сопряжения - эллипс. Радиус R дуги сопряжения должен быть незначительно больше технологического чтобы компенсировать невозможность мгновенного изменения радиуса поворота самосвала.

При развороте самосвала система ориентации должна работать как следящая и использовать в качестве задающего параметра угол разворота на задний ход jр, который для данной разгрузочной площадки есть величина постоянная.

Непосредственно перед участком смены направления движения самосвал должен двигаться по прямой. Программа должна заранее вычислить точки перехода прямая - сопрягающая окружность (А) и сопрягающая окружность - эллипс (В, точка смены направления), и по достижении указанных точек (с учётом погрешности) соответствующим образом менять задающие воздействия.

Точки сопряжения с точки зрения аналитической геометрии должны быть найдены из условий:

n окружность должна иметь с прямой общую точку; производные прямой и окружности в этой точке должны быть равны;

n окружность и эллипс должны иметь общую точку;

n производные окружности и эллипса в этой точке должны быть равны.

Радиус (R) дуги сопряжения должен быть незначительно больше технологического чтобы компенсировать невозможность мгновенного изменения радиуса поворота самосвала.

Геометрические особенности планирования разворота и подъезда самосвала к месту разгрузки изображены на рисунке 2.8.

Приведённые на рисунке 2.8 величины можно определить по формулам 2.11 - 2.20:

A1= (2.11);

A2= (2.12);

A=(a+R)2+k*(b+R)2 (2.13);

B=2*A1*(a+R)2-2*k*A2*(b+R)2 (2.14);

C=(a+R)2*( A12-(b+R)2 )+ A2*(b+R)2 (2.15);

X1= (2.16);

X2=X1-A1 (2.17);

Y2=k*X1-A2 (2.18);

Y3= (2.19);

g=arccos(1-) (2.20);

В формулах 2.13 - 2.22 введены промежуточные величины (А, А1, А2, В, С), облегчающие программную реализацию вычислений.

Разработанный алгоритм должен запускаться однократно при проезде самосвалом точки с абсциссой X=b+2*R. В ходе вычислений, которые должны производиться в порядке номеров формул, будут получены координаты точек (X1, Y1) и (X3, Y3). Алгоритм позволяет реализовать автоматическое планирование участка смены направления движения на бортовой ЭВМ системы автовождения карьерного самосвала. Относительная простота формул позволит осуществлять вычисления за минимальное время.

Как и алгоритм сглаживания, алгоритм подъезда к точке разгрузки должен быть реализован на языках высокого уровня.

2.4 Планирование выезда самосвала