Все переменные составляющие сигнала (4), кроме последней, вследствие высокой частоты не могут быть детектированы фотоприемником непосредственно.

Выбирая близкие оптические частоты интерферирующих волн, получают частоту fb= n1- n2 последней составляющей, удобную для обработки в фотоэлектронной системе. Эту частоту называют сигналом биения.

Особенность сигнала биения в том, что даже в отсутствие изменения ГРХ между интерферирующими волнами интенсивность изменяется по гармоническому закону. Если одна из интерферирующих волн проходит дополнительный геометрический путь 2L, то сигнал биения получает дополнительный фазовый сдвиг f=4pL/l, эквивалентный фазе немодулированного интерференционного сигнала на длине волны l при

ГРХ интерферирующих лучей, равной 2L.

Чтобы определить ГРХ, измеряют фазовый сдвиг (рис. 3б)

f(t)=2p*t*fb

между опорным и измерительным сигналами биения:

I0(t)=A0 *COS[2p(n1- n2)t+(f1-f2)] ,

(5)

I1(t)=A1 *COS[2p(n1- n2)t+(f1-f2)+ f(t)] ,

где A0 и A1 - их амплитуды.

Вместо непрерывного измерения разности фаз между сигналами

подсчитывают число биений каждого из них N0 и N1 и отслежи-

вают разность DN=N1-N0 (рис. 3в). Если ГРХ в интерферометре не

меняется, частоты опорного и измерительного сигналов равны

f0=f1= u1 -u2, и DN=0. При движении отражателя 4 частота биения

измерительного сигнала становится равной f1= u1- u2+Du, где

Du=Df(t) / Dt. Изменение ГРХ равно 2DL= DN*l=(N1-N0)*l.

Знак при Dn зависит от направления движения отражателя 4.

Связь между знаками DL и D u остается однозначной до тех пор, пока

[D u]<[ u1- u2]. Чтобы исключить влияние низкочастотных шумов на ра-

боту ЛИС, обеспечивают ¦D u¦<[ u1- u3]+ uш, где uш - верхняя гранич-

ная частота шумов. Таким образом, в ЛИС со счетом полос на основе

частотной модуляции имеет место принципиальное ограничение ско-

рости изменения измеряемых расстояний. В современных ЛИС она не

превышает 1 м/с.

При счете числа биений сигналов дискрета измерения при-

ращений ГРХ равна l. Для повышения точности измерения уменьшают

дискрету счета, умножая частоты этих сигналов в электронной сис-

теме. Чаще всего обеспечивают дискрету l/64 .

Метод счета полос на основе частотной модуляции, также как и

на основе квадратурных интерференционных сигналов, не ограничива-

ет максимальное значение измеряемых расстояниий, которые в из-

вестных ЛИС достигают 100 м.

ЛИС со счетом полос применяют для измерения больших расстоя-

ний и быстрых линейных перемещений с интерференционной точностью.

Благодаря достигнутому уровню технических характеристик и высокой

надежности они находят широкое применение в метрологии (аттеста-

ция станков и технологического оборудования, поверка вновь разра-

батываемых интрументов измерения расстояний и т.д.). Очень перс-

пективная область их применения - преобразователи линейных пере-

мещений координатно-измерительных систем станков и технологичес-

кого оборудования.

3 Исследование погрешности измерения перемещений.

3.1 Анализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений.

Физическими пределами, ограничивающими точность измерения,

являются погрешность измерения фазы интерференционного сигнала Df

и относительная погрешность длины волны лазера Dl/l .

Дифференцируя выражение (2), максимальную погрешность изме-

рения расстояния можно записать следующим образом:

(6)

При измерении малых расстояний {ближней зоны }(L<<Dfl2/(4pDl)) DL определяется только погрешностью Df. При измерении больших расстояний

{дальней зоны}(L>> Dfl2/(4pDl)) DL определяется величиной Dl/l. В остальных случаях необходимо учитывать оба слагаемых в (6).

Длина волны лазера в воздухе: l=lвак/n, где lвак - длина вол-

ны лазера в вакууме, n - показатель преломления воздуха. Поэтому

погрешность длины волны содержит две составляющие:

(7)

где Dlвак - погрешность воспроизведения длины волны лазера в ва-

куме, Dn - погрешность измерения показателя преломления воздуха.

Таблица 1

В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей,

достигнутые на практике в ЛИС .

В 1990 г. на международном симпозиуме "Измерение размеров в

процессе производства и контроля качества" для промышленного при-

менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме-

рений, было принято считать: относительную погрешность длины вол-

ны лазера в вакууме 10-10; показатель преломления воздуха - 10-8;

а физическими пределами точности измерения длины: 0.01 мкм для

больших расстояний и 1 нм - для малых.

3.2 Исследование погрешности показателя преломления воздуха.

Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура , влажность и давление.

Очевидно возникает задача , которую необходимо решить - определение текущего показателя преломления воздуха .

Применим метод измерения с помощью соответствующих датчиков

значений температура t , влажности e и давления p.

Применим для вычисления формулу Эдлена :

(8)

где (nc-1) - рефракция стандартного воздуха при t=15` и p=760 мм. Рт . ст.

Возьмем реальные граници изменения параметров среды:

давление воздуха (720 - 790 мм. Рт. Ст.)

температура (10 - 30 гр.С.)

влажность (средняя 10 мм. Рт. Ст.)

длинна волны излучения лазера в вакуме (из док .на лазер l=0.6329 мкм)

Вычисления по формуле Эдлена дали результат :