(20,9.10-3 Н/м – поверхностное натяжение жидкости при tср = 85 0 С)

(МF = 0,49.78 + 0,51.92 = 85,14 кг/кмоль;

Мср = 0,66.78 + 0,34.92 = 82,76 кг/кмоль)

hпж = 0,04 + 0,014 = 0,054 м

Δрпж = 1,3.0,054.0,5.800.9,81 = 275 Па

Общее гидравлическое сопротивление в нижней части колонны:

Δр” = 116 + 20,9 + 275 = 411,9 Па

Проверим, соблюдается ли при расстоянии между тарелками h = 0,3 м необходимое для нормальной работы тарелок условие

Для тарелок нижней части колонны, у которых гидравлическое сопротивление Δр больше, чем у тарелок верхней части;

Следовательно, вышеуказанное условие соблюдается.

Проверим равномерность работы тарелок – рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях ωо.мин, достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:

Рассчитанная скорость ωо.мин = 6,23 м/с; следовательно, тарелки будут работать всеми отверстиями.

I. Определение числа тарелок и высоты колонны.

а.) Наносим на диаграмму у – х рабочие линии верхней и нижней части колонны (рис. 5) и находим число ступеней изменения концентрации пт. В верхней части колонны п’т ≈ 6, в нижней части колонны п”т ≈ 9, всего 15 ступеней.

Рисунок 5 – Определение числа ступеней изменения концентрации

Число тарелок рассчитываем по уравнению:

п = пт / η

Для определения среднего к. п. д. тарелок η находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов α = Ра / Рб и динамический коэффициент вязкости исходной смеси μ при средней температуре в колонне, равной 88,5 0 С.

При этой температуре давление насыщенного пара бензола Рб = 957 мм рт. ст., толуола Рт = 379,5 мм рт. ст. (табл. 1), откуда α = 957/379,5 = 2,52.

Динамический коэффициент вязкости бензола при 88 0 С равен 0,29 сП, толуола 0,29 сП. Принимаем динамический коэффициент вязкости исходной смеси μ = 0,29 сП = 0,29.10-3 Па.с.

Тогда

αμ = 2,52.0,29 = 0,73

По графику (рис. 6) находим η = 0,51. Длина пути жидкости на тарелке

Рисунок 6 – Диаграмма для приближенного определения среднего к. п. д. тарелок

l = D – 2b = 1,8 – 2.0,289 = 1,22 м

По графику (рис. 7) находим значение поправки на длину пути Δ = 0,21, средний к. п. д. тарелок по уравнению:

Рисунок 7 – Зависимость поправки Δ от длины пути жидкости на тарелке l

ηl = η (1 + Δ) = 0,51 (1 + 0,105) = 0,56

Для сравнения рассчитаем средний к. п. д. тарелки η0 по критериальной формуле, полученной путем статистической обработки многочисленных опытных данных для колпачковых и ситчатых тарелок:

В этой формуле безразмерные комплексы:

где ω – скорость пара в колонне, м/с; Sсв – относительная площадь свободного сечения тарелки; hп – высота сливной перегородки, м; ρп и ρж – плотность пара и жидкости, кг/м3; Dж – коэффициент диффузии легколетучего компонента в исходной смеси, определяемый по формуле, м2/с; σ – поверхностное натяжение жидкости питания, Н/м.

Физико-химические константы отнесены к средней температуре в колонне. Предварительно рассчитаем коэффициент диффузии Dж:

В нашем случае: β = 1; μж = 0,29 сП = 0,29.10-3 Па.с; М = МF = 85,14 кг/кмоль; υ = 14,8.3 + 3,7.6 -15 = 96; Т = 88 + 273 = 361 К.

Коэффициент диффузии:

Безразмерные комплексы:

Средний к. п. д. тарелки:

что близко к найденному значению ηl.

Число тарелок:

в верхней части колонны

п’ = п’т / ηl = 6/0,56 = 11

в нижней части колонны

п” = п”т / ηl = 9/0,56 = 16

Общее число тарелок п = 27, с запасом п = 31, из них в верхней части колонны 13 и в нижней части 18 тарелок.

Высота тарельчатой части колонны:

Нт = (п – 1) h = (31 – 1) 0,3 = 9,0 м.

Общее гидравлическое сопротивление тарелок:

Δр = Δр’пв + Δр”пп = 359,6.13 + 411,9.18 = 12089 Па ≈ 0,12 кгс/см2.

V. Тепловой расчет установки.

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре-конденсаторе, находим по уравнению:

здесь

где rа и rб – удельные теплоты конденсации бензола и толуола при температуре 88 0 С.

Расход теплоты, получаемой в кубе-испарителе от греющего пара, находим по уравнению:

здесь удельные теплоемкости взяты соответственно при tD = 83 0 С,tW = 106 0 С и tF = 92,5 0 С, температура кипения исходной смеси tF = 92,5 0 С определена по рис. № 2.

Расход теплоты в паровом подогревателе исходной смеси:

здесь удельная теплоемкость исходной смеси сF = (0,45.0,43 + 0,55.0,42) 4190 Дж/(кг.К) взята при средней температуре (92,5 + 18)/2 ≈ 55 0 С.

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике дистилляте:

здесь удельная теплоемкость дистиллята сD = 0,43.4190 Дж/(кг.К) взята при средней температуре (83 + 25)/2 = 54 0 С.

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике кубового остатка:

где удельная теплоемкость кубового остатка сW = 0,424.4190 Дж/(кг.К) взята при средней температуре (106 + 25)/2 = 66 0 С.

Расход греющего пара:

а) в кубе-испарителе

где - удельная теплота конденсации греющего пара;