Звуковые волны.

Наше зрение – это способность улавливать свет – очень высокочастотные электромагнитные волны, отраженные объектом наблюдения.

Благодаря зрению мы получаем большую часть информации об окружающем мире.

Однако свет может проходить только через воздух, стекло и еще очень небольшое количество прозрачных материалов.

Прозрачность – это способность физических тел пропускать световые волны.

Непрозрачность большинства материалов означает, что световые волны частично поглощаются. Причем поглощение происходит очень **** части поверхностного слоя. Поэтому увидеть внутреннее строение подавляющего большинства физических тел мы не можем.

Из выше сказанного следует, что для «просвечивания» оптически непрозрачных тел можно воспользоваться волнами другой физической природы, например, звуковыми и, используя аналогию между световыми и выбранными волнами иного происхождения осуществить процесс, подобный оптическому видению. Под аналогией подразумевается способность воспринимать волны, отраженные от объекта и упорядочить их в пространстве так, как это делает хрусталик нашего глаза.

Рассмотрим, что такое звуковые волны и их основные характеристики.

Если в некотором объеме среды вызвать механическое возмущение, то частицы среды этого объема смещаются из положения покоя и приходят в движение. Благодаря упругим силам, действующим между частицами, возникающее движение будет последовательно передаваться соседним частицам и возмущение с некоторой скоростью будет распространяться в среде.

Такое движение называется волновым движением или волной.

Когда возмущение достаточно малы и вызываемые ими деформации линейно связаны с упругими силами, волна в идеальной безграничной среде распространяется без изменения формы и называется акустической волной.

Область, в пределах которой происходит распространение акустической волны, называется акустическим полем.

Если возмущение имеет периодический характер, то создаваемое им поле называют звуковым.

При распространении звуковой волны в какой-либо среде в одних местах происходит сгущение частиц и повышение давления, в других – разряжение частиц и понижение давления. Приращение начального давления, обусловленное звуковой волной, называется акустическим давлением или звуковым давлением.

В идеальных (невязких) жидкостях возникают только нормальные напряжения, вызывающие распространение волны в направлении смещения частиц, такая волна называется продольной. При касательных напряжениях возбуждаются поперечные волны – колебания частиц происходят перпендикулярно к направлению распространения волны.

Рассмотрим основные соотношения, характеризующие упругую среду.

Пусть в некоторый начальный момент объем упругой среды увеличился и занял объем V. Тогда относительное изменение V, , называемое расширением, определится как:

.

При изменении объема меняется плотность среды . Относительное изменение плотности S, называемое уплотнением, определяется как:

Основываясь на очевидном равенстве

,

получим:

.

При условии ; , что обычно достаточно хорошо соблюдается в акустике, получим:

.

При малых изменениях объема относительное изменение плотности равно относительному изменению объема с обратным знаком.

Относительное изменение объема в упругой среде сопровождается изменением давления . - обозначается как и носит название избыточного или звукового давления. Очевидно, что пропорционально расширению

,

где - коэффициент объемной упругости, - коэффициент сжимаемости.

Соотношение между давлением и линейной деформацией.

Выделим элементарный объем ***** , ограниченных одинаковыми участками плоскостей, перпендикулярных оси Х.

При малых смещениях

,

где - линейная деформация, можно положить, что

,

тогда

,

т.е. звуковое давление пропорционально линейной деформации.

Если на грани а1b1 существует давление р, то на грани а2b2 в этот же момент оно равно ;

Давление р есть функция координат х, следовательно

Составим уравнение движения выделенного объема. Масса объема равна , ускорение , результирующая сила равна , получим уравнение:

,

с учетом получим:

и используя выражение , получим:

,

где .

Уравнение называется волновым уравнением и является основным, описывающим распространение звуковых волн.

Величина называется удельным акустическим или волновым сопротивлением и является важной акустической характеристикой среды.

Основные свойства распространения звуковых волн.

В среде с постоянным -­фром звуковой волны от точки возбуждения до точки приема распространяется по прямой лини, называемую лучом.