Реактивное движение
Рефераты >> Физика >> Реактивное движение

Содержание

1. Введение

2. Закон сохранения импульса

3. Реактивное движение

4. Реактивный двигатель

5. Реактивное оружие

6. Межконтинентальная баллистическая ракета

7. Исторические справки о баллистических ракетах

8. Заключение

Введение.

Человек всегда хотел научиться летать. Его мечта исполнилась недавно – был построен самолёт. Но человек развивается, и развиваются его мечты. Вместо облаков человек захотел подняться к звёздам. Эта мечта осуществима только благодаря существованию в природе реактивного движения. Изучение реактивного движения важно для прогресса науки.

Развивая науку в этом направлении мы будем потихоньку идти к нашей мечте

Закон сохранения импульса. Второй закон Ньютона можно переписать в таком виде:

{d{\bf p}\over dt}={\bf F},

(1)

где мы ввели величину

p = mv,

(2)

называемую в физике импульсом. При этом мы предполагали, что масса частицы m от скоpости (а значит и от времени) не зависит:

m{\bf a}= m{d{\bf v}\over dt}= {d(m{\bf v})\over dt}={d{\bf p}\over dt}.

(3)

А если зависит? В какой форме справедлив второй закон Ньютона, описывающий движение pелятивистских частиц? Ответ:

{d{\bf p}\over dt}={\bf F}.

(4)

Таким образом, импульс — это более фундаментальная физическая величина, чем скорость. Это становится отчетливо видно на примере движения системы, состоящей из материальных точек. Рассмотрим, например, свободное движение двух тел с массами m1 и m2, связанных друг с другом пружинкой, которую для простоты мы будем считать невесомой (pис. 1).

Рис. 1. Свободное движение двух тел, связанных пpужинкой.

На эту систему не действуют внешние силы, поэтому, согласно первому закону Ньютона, система должна либо находиться в покое, либо двигаться с постоянной по величине и направлению скоростью. Но скорость каждого из тел в процессе движения сложным обpазом меняется по величине и направлению, поскольку система одновременно совершает поступательное, колебательное и вращательное движения. Значит, первый закон Ньютона применим не ко всем точкам системы. А тогда где же находится та точка, которая движется с постоянной скоростью? Она существует (хотя бы одна), иначе первый закон Ньютона не был бы справедливым. Чтобы ответить на поставленный вопрос, запишем уравнение, выражающее второй закон Ньютона, для каждой из материальных точек 1 и 2:

{d{\bf p}_1\over dt}= {\bf F}_{12}, {d{\bf p}_2\over dt}= {\bf F}_{21},

(5)

где F12 — сила, действующая со стороны второй частицы на первую, а F21 — сила, действующая со стороны первой частицы на вторую. Согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине и противоположны по направлению:

F12 = – F21.

(6)

Сложим теперь два уравнения движения:

{d{\bf p}_1\over dt}+ {d{\bf p}_2\over dt}= {\bf F}_{12}+{\bf F}_{21}=0.

(7)

Это можно переписать в виде

{d\over dt} \left( {\bf p}_1+{\bf p}_2 \right) =0.

(8)

В результате получаем закон сохранения импульса системы двух тел

p1+p2 = const.

(9)

Подставляя сюда выражение для импульсов частиц, получаем после следующей цепочки преобразований

m1v1+m2v2 = const, или

(10)

m_1{d{\bf r}_1\over dt}+ m_2{d{\bf r}_2\over dt}={\rm const}, \mbox{ или }

(11)

{d(m_1{\bf r}_1)\over dt}+ {d(m_2{\bf r}_2)\over dt}={\rm const},\mbox{ или }

(12)

{d\over dt} \left( m_1{\bf r}_1+m_2{\bf r}_2 \right) ={\rm const}.

(13)

Разделив обе части последнего равенства на суммарную массу, m = m1 + m2, получаем уравнение

{d\over dt} \left( {m_1{\bf r}_1+m_2{\bf r}_2\over m_1+m_2} \right) = {{\rm const}\over m_1+m_2} = {\rm const}'.

(14)

Введем теперь вектор

{\bf R}_c \equiv {m_1{\bf r}_1+m_2{\bf r}_2\over m_1+m_2}.

(15)

Точка с координатами Rc называется центром инерции (или центром масс) системы из двух материальных точек. Из уравнения (14) следует, что, каким бы сложным ни казалось движение каждой из масс, пpоизводная dRc /dt = const. Таким обpазом, центр инерции движется с постоянной скоростью (независимо от наличия колебательного и вращательного движения системы). Обозначим эту скорость как Vc:

{d{\bf R}_c\over dt}={\bf V}_c.

(16)


Страница: