Релятивистские космологии

Для построения своей космологической модели Эйнштейн должен был сделать три предположения, исходящие из уравнений теории относительности. Первое предположение было названо космологическим принципом. Он предполагал, что вселенная гомогенична и изотропна, т.е. однородна во всех направлениях и в любой момент времени. Второе предположение гласило, что пространство имеет положительную кривизну, т.е. замыкается сама на себя. Наконец, третье предположение определяло, что вселенная как целое статична. Это означало, что её глобальные показатели не изменяются со временем. Надо заметить, что в то время Хабблом ещё не было совершено открытие доказательств расширения вселенной. Идея о том, что вселенная в среднем статична в пространстве и во времени, оказалась так привлекательна, что в 50х группа английских космологов выразила её в т.н. теории стабильного состояния.

Однако Эйнштейн обнаружил, что эти три принципа не согласовываются с его уравнениями. Чтобы решить эту проблему, он решил добавить в свои уравнения т.н. космологическую константу. Космологическая константа описывала некую внешнюю противодействующую силу, которая уравновешивает силы гравитации в закрытой вселенной Эйнштейна. Узнав же об открытии Хаббла, Эйнштейн назвал введение космологической константы в свои уравнения крупнейшей ошибкой в его жизни. Однако последние исследования показывают, что эта константа могла иметь и ненулевое значение в ранней вселенной.

А. А. Фридман в 1922г и Жорж Леметр в 1927г пришли к открытию решений уравнений Эйнштейна, которые соответствовали реальному количеству материи. Обе модели соответствовали теории большого взрыва. Они принимали космологический принцип, но при этом отрицали независимость свойств вселенной от времени. Рассматривалась как закрытая, так и открытая модель. Единственное коренное отличие состояло в том, что Фридман считал космологическую константу равной нулю, тогда как Леметр не отбросил возможность существования её ненулевого значения.

Геометрия пространства в закрытой модели Фридмана сходна с моделью Эйнштейна; однако, у Фридмана искривлено не только пространство, но и время. Кроме того, время Эйнштейна представляет собой бесконечную прямую, тогда как время Фридмана имеет начало и конец. Глобальную пространственно-временную диаграмму можно грубо изобразить в виде лежащей на боку бочки. Временная ось идёт вдоль бочки, а пространственная “опоясывает” бочку и замыкается сама на себя после прохождения окружности 2πR, где R ­­­­­­– радиус вселенной, который зависит от времени t с начала жизни вселенной. Очевидно, R = 0 при t = 0 и R = max при t = ½T (Т – полное время жизни вселенной).

Открытая модель отличается и в пространственном, и во временном отношении. В открытой вселенной общий объём пространства и число галактик бесконечно. Временная история начинается также с большого взрыва, но расширение продолжается бесконечно. В итоге средняя плотность материи станет ничтожно малой. Время в такой вселенной имеет начало, но не имеет конца.

В 1932 году Эйнштейн и де Ситтер предложили ещё одну гомогеничную и изотропную модель, являвшуюся критическим случаем между закрытой и открытой моделями Фридмана. Кривизна пространства здесь рана нулю. Геометрия пространства была евклидовой, тогда как пространство-время не являлось плоским. Время снова начинается со взрыва, и галактики вечно расходятся, но скорость расхождения (“константа” Хаббла) стремится к нулю по мере стремления времени к нулю. Эта модель была очень удачна с философской точки зрения, а потому была достаточно популярна. Частично она была подтверждена исследованиями в области физике микромира и астрономическими наблюдениями.

Существует и альтернативный взгляд на природу расширения вселенной, нежели основанный на структуре пространства-времени. Эта точка зрения рассматривает вещи с точки зрения гравитационно закрытых и открытых систем: в закрытых галактики расходятся, но потом вновь встречаются; в открытых они расходятся вечно. Модель Эйнштейна-де Ситтера, где галактики расходятся со скоростью, стремящейся к нулю, является критическим случаем. Подобный взгляд позволяет зачастую работать с более простой физикой Ньютона. Очевидно, что с этой точки зрения скорость расхождения зависит от количества массы на единицу объёма. Зная значение гравитационной постоянной G, можно найти значение критической плотности. Оно оказалось равно 8*10-30 г/см3, что эквивалентно пяти атомам водорода на кубический метр. Если значение плотности меньше этого числа, то вселенная открыта и будет расширяться вечно. Если больше, то существование закрытой вселенной закончится глобальным столкновением. Современные исследования показали, что плотность нашей вселенной не превышает нескольких процентов от требуемой для закрытия. Однако есть предположения, что это число может вскоре значительно увеличиться.

Законы сохранения

Законы сохранения – это совокупность физических принципов, гласящих, что некоторые характеристики не меняются со временем в изолированной системе. В классической физике эти законы относятся к массе, энергии, импульсу и электрическому заряду. В физике микромира рассматривают законы сохранения числа барионов, числа лептонов и другие.

Закон сохранения подразумевает, что материя не может быть создана либо уничтожена, т.е. физические или химические процессы, проходящие в изолированной системе, оставляют суммарную массу неизменной. Хотя специальная теория относительности показала, что масса и энергия эквивалентны, их взаимные превращения всё же пренебрежимо малы, исключая случаи, включающие участие субатомных частиц либо скоростей, сравнимых со скоростью света. В этих случаях закон о сохранении массы уже часть более фундаментального закона о сохранении массы-энергии.

Аналогично, и энергия не может быть уничтожена либо создана, она может лишь переходить из одного вида в другой (механическая, кинетическая, химическая и др.) В изолированной системе сумма энергий всех видов остаётся неизменной. Опять же, в терминах теории относительности говорят о сохранении массы-энергии.

Линейный импульс сохраняется в системе, содержащей движущиеся тела. Применение этого закона важно в решении проблем, связанных со столкновениями. Примером может являться система, состоящая из ракеты и выходящих из неё газов. Сохранения углового импульса во вращающихся телах аналогично сохранению линейного импульса.

Наконец, закон сохранения электрического заряда утверждает, что суммарный заряд системы не меняется со временем. На субатомном уровне могут быть созданы заряженные частицы, но всегда в паре с противоположно заряженными. Таким образом, суммарный заряд сохраняется и здесь.

Энтропия

В термодинамике энтропия – одно из свойств материи наряду с объёмом, энергией, давлением и т.д. Обычно утверждают, что энтропия – это мера беспорядочного состояния атомов. Принципиальное следствие из второго закона термодинамики гласит, что при переходе изолированной системы из одного состояния в другое энтропия не может уменьшаться. Идея, что система не может спонтанно перейти в более упорядоченное состояние, приводит к закону о росте энтропии. Это можно продемонстрировать на простом опыте. Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, одна из которых пуста, а другая наполнена газом. В этой изолированной системе энергия и энтропия газа постоянна. Однако если проколоть перегородку, энтропия значительно возрастёт. Прокалывание перегородки не занимает много времени и может произойти даже спонтанно в результате коррозии, тогда как время, требуемое для случайного скопления всех атомов по одну сторону перегородки, несравнимо велико даже по сравнению со временем жизни вселенной. Это, однако, не означает, что часть системы не может понизить энтропию. Домашний холодильник понижает энтропию кристаллов льда, одновременно повышая энтропию вокруг себя.