, (4.5)

где исключена температура Ту при подстановке соотношения (4.2). Предположим, что выбрана опорная температура, равная температуре системы (T0 = T). При этом Tэ = KшТ и результирующая выходная мощность шума становятся

. (4.6)

Решая его относительно коэффициента шума, получаем

, (4. 7)

где – мощность теплового шума резистора нагрузки. Этот результат позволяет находить значение коэффициента шума как частное от деления мощности теплового шума на выходе на произведение коэффициента усиления по мощности и мощности теплового шума на входе. Чтобы использовать эту формулировку значение Kр должно измеряться (или рассчитываться) при температуре резистора нагрузки. Для идеального усилителя и коэффициент шума равен единице. Реально все усилители вносят шум, что делает > и Kш > 1.

Пример 2

Рассчитайте коэффициент шума усилителя с параметрами предыдущего примера.

Решение

Допустим, что нам необходимо определить значение Kш для реальной температуры системы 300°K. Из соотношения (4.4) находим Kш = l + 454/300 = = 2,51. Коэффициент шума часто выражают в децибелах. В этом примере Kш = 10 lg 2,51 = 4 дБ.

Сравнение двух последних примеров показывает, что усилитель, имеющий коэффициент шума 4 дБ, уменьшает значение ОСШ на такую же величину. Фактически, для системы, ограниченной тепловым шумом, ОСШ (в децибелах) всегда будет уменьшаться на коэффициент шума усилителя (выраженного в децибелах), если коэффициент шума рассчитан для реальной температуры системы. Соответствующая формула имеет вид

. (4.8)

Этот результат может быть получен с учетом того, что мощность сигнала на выходе усилителя в Kр раз больше мощности сигнала на входе и мощность шума на выходе, в терминах мощности теплового шума на входе, определяется из соотношения (4.7). Учет этих фактов дает выражение

. (4.9)

Таким образом, для системы, ограниченной тепловым шумом, коэффициент шума равен частному от деления значений отношения сигнал/шум на входе усилителя.

Для систем не ограниченных тепловым шумом влияние шума усилителя на значение ОСШ должно рассчитываться индивидуально.

Влияние шума может быть минимизировано путем разработки усилителей с малыми значениями коэффициента шума. В системах ограниченных дробовым шумом, шум усилителя оказывает малое влияние, если дробовой шум остается большим, чем тепловой (при условии, что температура шума усилителя учтена при расчете мощности теплового шума).

В волоконных системах, ограниченных дробовым шумом, обычно необходимо использовать лавинные фотодиоды или гетеродинные приемные устройства, которые могут рассматриваться как бесшумные усилители сигнала (если игнорировать избыточный шум лавины). Значение отношения сигнал/шум системы, содержащей несколько последовательно включенных усилителей, определяется, прежде всего шумовыми параметрами первого усилителя. Можно сделать заключение, что приемник излучения, имеющий большое усиление (на основе ЛФД или гетеродинный), обеспечит меньшее ухудшение сигнала вследствие первого электронного усилителя, чем приемник без усиления. Можно заключить, что первый усилитель (называемый предусилителем) в приемном устройстве с p–i–n- диодом наиболее критический блок, при определяющий ОСШ системы передачи.

4.2 Шум лазера

Шум лазера – это нежелательные случайные колебания уровня выходного излучении лазерного диода, которые происходят даже, когда ток накачки постоянен. Это явление сильно выражено у “плохих” лазеров, но присутствует (в разной мере) во всех. Шум лазера достигает максимума при модуляции диода на собственной резонансной частоте лазера (обычно несколько ГГц). По этой причине, шум лазера сильнее проявляется в высокочастотных линиях связи, чем в низкочастотных. Хорошо выполненные лазерные диоды вносят малые шумы в суммарный шум системы, работающей на частотах, значительно меньших резонансной частоты диода.

В некоторых лазерах шум достигает пика при пороге генерации. Когда ток накачки превышает порог, шум лазера остается постоянным, в то время как выходная мощность быстро растет. Таким образом, относительное уменьшение шума приводят к результирующему увеличению качества сигнала. Вклад шума минимизируют, подавая на диод ток значительно выше порогового (скажем, на 40 %).

С помощью параметра относительная интенсивность шума (relative intensity noise – RIN) оценивается количеством шума, создаваемого лазером. Введем этот параметр следующим способом. Лазер излучает среднюю мощность P. Выходная мощность лазерного диода подается на фотоприемник с токовым откликом ri соединенным с электронным усилителем, имеющем ширину полосы пропускания Df. Среднее значение продетектированного тока равно riР, а среднее значение квадрата шумового тока (например, шумовых)

, (4.10)

т. е. в RIN раз больше, чем средняя мощность продетектированного тока (riР)2.

Средняя мощность шума, создаваемая лазером, равна

. (4.11)

Объединение этих последних двух соотношений дает выражение для RIN,

., 1/Гц. (4.12)

т.е. относительная интенсивность шума нормируется к средней мощности шума и ширине полосы пропускания. Часто RIN выражают в логарифмических единицах

(4.13)

Учесть влияние лазерного шума можно путем введения еще одного члена, описывающего в ранее полученных отношениях ток шума лазера, соотношение при этом превращается в

. (4.14)

где вместо члена he/hn в эту формулу подставлен токовый отклик детектора ri.

4.3 Математическая модель электро-электрического преобразователя (ЭЭП)

Сигнальный (см. рис.4.2) процессор (ЭЭП) характеризуется коэффициентом усиления мощности

Кр = Рэ вых(Вт)/Рэ вх(Вт), kр(дБ) = 10lgКр,

Рисунок 4.2. – Функциональная схема ЭЭП.

где Рэ вх и Рэ вых – средние значения мощности электрического сигнала на входе и выходе соответственно. Если эти мощности выражены в единицах дБм, то kр(дБ) = рэ вых(дБм) – рэ вх(дБм). Обычно ЭЭП устанавливают за ОЭП для усиления электрического сигнала, поэтому всегда Кр > 1 (kр > 0 дБ). Если он работает в режиме усиления фототоков, то коэффициент передачи по току