H

x

h7

Рис.3

Разрезанный цилиндр 4 имитирует грунт, стержень 8 – сваю, а груз 12- “бабу” копра. Величину сопротивления грунта меняют, перемещая груз 6 по стержню. В работе измеряют сопротивление, которое оказывает грунт при забивке сваи.

В основе измерений лежат з-ны сохранения импульса и механической энергии системы тел. При падении груза, с некоторой высоты его потенциальная энергия превращается в кинетическую, часть которой при ударе груза о сваю расходуется на совершение работы для забивки стержня-“сваи” в “грунт”, а другая часть превращается в тепло (при этом повышается температура системы) . Стержень и груз изготовлены из материалов, обеспечивающих практически неупругий удар.

Обоснуем возможность применения з-нов сохранения для решения данной задачи.Строго говоря, система : груз-стержень-цилиндр, не является замкнутой. На нее действует из вне сила тяжести (M+m)g (M-масса стержня с цилиндром, m-масса груза) и исла реакции платформы N, на которой стоит цилиндр (см. Рис.4). Во время удара гуза вторая сила в той или иной степени будет превышать первую и к рассматриваемой системе будет приложена из вне равнодейсвующая R=N-(M+m)g . Однако силы ударного взаимодействия тел весьма велики. Очевидно, условие предполагает, что по сравнению с этими силами величиной R можно пренебречь, и, таким образом, считать систему замкнутой.

На соновании з-на сохранения энергии можно утверждать, что энергия, затраченная на забивку, равна разности значений кинетической энергии системы до и после удара. Т.к. во время удара изменяется только кинетическая энергия (незначительным перемещением тел по вертикали во время удара мы пренебрегаем), то вырвжение для энергии, затраченной при ударе на “забивку” стержня,

(23)

где v –скорость груза в момент удара о стержень, а v’ –общая скорость всех тел системы после неупругого удара. Ее найдем на основании закона сохранения импульса:

(24)

			`N

			(M+m)`g

Рис.4

Подставив в формулу (23) значение v’, найденное из уравнения (24), получим

(25)

Скорость груза в момент удара может быть найдена из з-на сохранения энергии. Если считать, что трение между грузом и направляющими стержнями осутствует, то потенциальная энергия груза, поднятого на высоту H над “сваей”, при движении груза вниз перейдет полностью в кинетическую энергию:

(26)

где H –высота падения груза и

(27)

так как начальная скорость груза равна нулю.

2.2. Порядок выполнения работы

1. Установить подставку в горизонтальном положении.

2. Подключить источник электропитания 6В постоянного тока к установке.

3. Установить груз 6 на расстоянии х=5 см от правой кромки стержня 5. Результат записать в таблицу.

4. Включить электромагнит тумблером, расположенным на подставке.

5. Поднять груз 12 вверх и зафиксировать его электромагнитом 13 (см.рис.3).

6. Слегка поднять стержень 5, освободив стержень –“сваю” 8. Вытянуть стержень вверх на =50 мм и опустить стержень 5. “Свая” будет зафиксирован в цилиндре –“грунте”.

7. Измерить h –расстояние от верхней плоскости цилиндра 4 до нижней кромки головки стержня “сваи” 8 и H1 –расстояние от верхней кромки головки стержня 8 до указателя на грузе 12. Результаты измерений записать в таблицу.

8. Выключить питание электромагнита. Груз 12,двигаясь вдоль направляющих–стержней 10 упадет на стержень –“сваю” 8. “Свая” войдет в “грунт” на некоторую глубину.

9. Рассчитать скорость груза в момент удара v1, используя формулу (26), и величину энергии Eпол.1, затраченной на вбивание “сваи”, по формуле (25), принимая m=0,336 кг и М=1.989кг.