Комплексные числа
По мнению Петра, таинственные силы, заставляющие магнит притягивать железо, родственны тем, которые заставляют небесные тела двигаться по круговым орбитам вокруг земли (в то время господствовала геоцентрическая система мира Птолемея). Следовательно, если дать магниту возможность двигаться по кругу и не мешать ему, то он при соответствующей конструкции реализует эту возможность. Двигатель состоит из двух частей — подвижной и неподвижной. Подвижная часть — это стержень, на одном (внешнем) конце которого закреплен магнит, а другой (внутренний) насажен на неподвижную центральную ось. Таким образом, стержень может двигаться по окружности подобно стрелке часов. Подвижная часть представляет собой два кольца — наружное и внутреннее, между которыми находится магнитный материал с внутренней поверхностью в форме косых зубцов. На подвижном магните, установленном на стержне, написано «северный полюс», на магнитном кольце — «южный полюс». Отметим, кстати, что Пилигрим первым установил два вида магнитного взаимодействия — притяжение и отталкивание и ввел обозначения полюсов магнита — северный и южный.
Автор, по-видимому, полагал, что магнит, установленный на стержне, будет поочередно притягиваться к зубцам магнитов, установленных в кольцевой части, и таким образом совершать непрерывное движение по окружности.
Несмотря на явную неработоспособность такого устройства, сама идея воспользоваться магнитными силами для создания двигателя была совершенно новой и очень интересной. Она породила в дальнейшем целое семейство магнитных вечных двигателей. В конечном счете, не нужно забывать, что современный электродвигатель работает на магнитном взаимодействии статора и ротора.
Несколько позже появились и вечные двигатели третьего вида — гидравлические. Идеи, положенные в их основу, не были столь новыми; они опирались на опыт античных водоподъемных сооружений и средневековых водяных мельниц.
Механические вечные двигатели.
Все механические вечные двигатели средневековья основаны на одной и той же идее, идущей от д'Онекура: создании постоянного неравновесия сил тяжести на колесе или другом постоянно движущемся под их действием устройстве. Это неравновесие должно вращать колесо двигателя, а от него приводить в действие машину, выполняющую полезную работу.
Все такие двигатели можно разделить на две группы, отличающиеся видом груза— рабочего тела. К первой группе относятся тем, в которых используются грузы из твердого материала, ко второй — те, в которых грузом служат жидкости. Количество разных вариантов perpetuum mobile в обеих группах огромно.
Начнем с двигателей первой группы. Итальянский инженер Мариано ди Жакопо из Сиены (недалеко от Флоренции) в рукописи, датируемой 1438 годом, описал двигатель, повторяющий по существу идею д'Онекура. Грузы, представляющие собой уолстые прямоугольные пластины, закреплены так, что могут откидываться только в одну сторону. Число их нечетно; поэтому с одной стороны при любом положении их будет больше, чем с другой. Это и должно вызвать непрерывное вращение колеса.
Англичанин Эдуард Соммерсет, тоже разработавший механический вечный двигатель в виде колеса с твердыми грузами и в 1620 году построивший его, принадлежал в отличие от своих предшественников к самым аристократическим кругам общества. Он носил титул маркиза Вустерширского и был придворным короля Карла I. это не мешало ему серьезно заниматься механикой и разными техническими проектами. Эксперимент по созданию двигателя был поставлен с размахом. Мастера изготовили колеса диаметром 14 футов (около 4 м); по его периметру было размещено 14 грузов по 50 фунтов (около 25 кг) каждый. Испытание машины в лондонском Тауэре прошло с блеском и вызвало восторг у присутствующих, среди которых были такие авторитеты, как сам король, герцог Ричмондский и герцог Гамильтон. К сожалению, чертежи этого perpetuum mobile до нас не дошли, так же как и технический отчет об этом испытании; поэтому установить, как оно проходило по существу, нельзя. Известно только, что в дальнейшем маркиз этим двигателем больше не занимался, а перешел к другим проектам.
Аллесандро Капра из Кремоны (Италия) описал еще один вариант вечного двигателя в виде колеса с грузами. Двигатель представлял собой колесо с 18 расположенными по окружности равными грузами. Каждый рычаг, на котором закреплен груз, снабжен опорной деталью, установленной под углом 90˚ к рычагу. Поэтому грузы на одной стороне колеса, находящиеся по горизонтали на большем расстоянии от оси, чем с другой, должны всегда поворачивать его и заставлять непрерывно вращаться.
Жидкостные вечные двигатели принципиально ничем не отличаются от описанных ранее perpetuum mobile первой группы. Разница состоит только в том, что вместо перемещающихся относительно колеса грузов используется жидкость, переливающаяся при его вращении так, чтобы ее центр тяжести перемещался в нужном направлении.
Все такие двигатели в разных видах развивали идею индийца Бхакскара (1150 г.). По описанию можно представить лишь принципиальную схему двигателя. На окружности колеса под определенным углом к его радиусам закреплены на равных расстояниях замкнутые трубки, создавая таким образом разницу веса в правой и левой частей колеса.
Все последующие проекты механических perpetuum mobile как с жидкими, так и с твердыми грузами, в сущности, повторяли одну и ту же идею: создать так или иначе постоянный перевес одной стороны колеса над другой и тем заставить его непрерывно вращаться.
Была даже идея заставить колесо катиться, сделав его в виде барабана, разделенного вертикальной перегородкой. По обе стороны должны были быть залиты две жидкости разной плотности (например, вода и ртуть). Автор этой идеи Клеменс Септимус был учеником Галилея. Описание этого двигателя помещено в книге известного физика Джиованни Альфонсо Борелли (1608-1679 гг.), члена Флорентийской академии. Любопытно, что в комментариях Борелли доказывал неработоспособность этого двигателя. Он считал, что нет никаких причин, чтобы барабан Септимуса катился; если бы он и сдвинулся, то достиг бы положения равновесия и остановился. Основанием для такого утверждения служила мысль о том, что сила тяжести, действующая одинаково на все части устройства, не может стать причиной постоянного нарушения равновесия. Сила тяжести не может производить работу, передаваемую какой-либо машине, которая ее использует.
Пока изобретатели механических perpetuum mobile ломали головы над очередными вариантами своих машин, постепенно развивалась механика. Она вырабатывала новые представления, которые шли дальше античной механики и позволяли количественно точно определить результат одновременного действия на тело нескольких сил. Тем самым новая наука подрывала «под корень» идейную базу механических вечных двигателей. Действительно, если выработано четкое правило, как подсчитать результат действия сил, прилагаемых к колесу вечного двигателя, то всегда легко определить, будет колесо в равновесии или нет. В первом случае двигатель работать не сможет. Если же, напротив, будет доказано, что неравновесие будет существовать постоянно, то вечный двигатель может существовать. Дело, таким образом, сводилось к установлению соответствующего закона механики (точнее, ее раздела — статики).