Нами было проведено численное моделирова­ние процессов в среде KrF-лазера при действии на нее ИК лазерного излучения с длинами волн 2,8 и 10,6 мкм. С этой целью совместно решались урав­нения для температуры и концентрации свободных электронов в поле ИК излучения, уравнения химиче­ской кинетики для концентраций F2, Кг , Не , Кг + , Kr+2, F~, KrF и скоростное уравнение генератора где /г - интенсивность излучения KrF-лазера внутри резонатора; g - коэффициент усиления; а - коэффи­циент фотопоглощения в лазерной среде; g, - порог резонатора; Vs - член, учитывающий спонтанное излучение молекул KrF. При исследовании распро­странения возбуждающего импульса ИК излучения в среде ЭЛ численно решалось также уравнение переноса излучения

c~ W/8r + 8//8х = 21/(f - х) - ц/,

ЦВт/см2

где / - интенсивность ИК излучения; х - расстояние от фокусирующей системы вдоль направления рас­пространения ИК излучения; ц - коэффициент ослабления возбуждающего излучения свободными электронами в среде KrF-лазера.

В расчетах учитывались следующие процессы -[5]:

диссоциативное прилипание электронов к молеку­лам фтора -

F2 + e^ f-+ F; диссоциация молекул F2 электронным ударом -

F2 + е ->• 2F + е ; возбуждение атомов электронным ударом -

Не + е -» Не* + е, Кг + е -» Кг* + е;

ионизация из основного и возбужденного состояний

Кг + е -> Кг+ + 2е, Кг* + е -> Кг+ + 2е,

Не + е -> Не+ + 2е, Не* + е -> Не+ + 2е; образование ионов Кг2 -

Кг+ + Кг + Не -> Кг2+ + Не; диссоциативная рекомбинация -

Кг2+ + е -» Кг* + Кг; пеннинговская ионизация -

Не* + Кг -> Не + Кг+ + е, Не* + Кг + Не -> -> Кг+ + 2Не + е, Кг* + Кг* -> Кг+ + Кг + е; тушение возбужденных атомов Кг -Кг* + е -> Кг + е;

образование возбужденных молекул KrF -Кг* + F2 -> KrF* + F, Kr+ + F~ + He -> KrF* + He, а также гибель молекул KrF в реакциях

KrF*+ F2 -> Кг + 3F, KrF*+ Кг + He ^

2Kr + F + He, KrF + 2He -> Kr

2He,

Зависимость от времени интенсивности возбуждающего лазерного излучения с длиной волны 10,6 мкм на входе в среду р2 - Кг - Не (1) и после прохождения в этой среде 50 см (2) при фокусировке ИК излучения оптической системой с фокусным расстоянием 3,5 м.

сам с максимумом при (рисунок):

tm = tf/5 = 4 30 не

при

Ш = [/maxW«/0/ -

Поскольку в исследуемых смесях KrF-лазера концентрация гелия намного превышает концентра­цию других компонентов, коэффициент поглощения ц(е) ИК излучения свободными электронами в лазерной среде при е < 5 эВ полагался [3] равным (8/3)ц0(2е/Зл:81)1'/2, где ц0 - коэффициент поглощения ИК излучения в Не при больших энергиях электро­нов [6], ei = 6 эВ.

Конкретные численные расчеты были проведе­ны нами для смесей KrF-лазера, типичных для

Таблица 1

KrF -> Кг + F + hv, KrF + е -> Кг + F + е.

Константы скоростей указанных процессов, за­висящие от электронной температуры, брались из [5,6]. Константа скорости диссоциативного прили­пания электронов к F2 (в см3/с) апроксимирова-лась на основе данных [4] выражением 2,6-1 (Г9 х хехр(-0,08/Ге)/Те, где Те - температура электронов в электронвольтах. Для диссоциации молекул фтора электронным ударом константа скорости полага­лась равной 2-1 (Г9 см3/с. Возбуждающий импульс ИК лазерного излучения длительностью г,- = 20 150 не брался в расчетах близким по форме к экспериментально наблюдаемым лазерным импуль-

Примечание: tp - время достижения максимума импульса генерации KrF-лазера; Р/ - удельная мощность генерируемого излучения; е/ - удельный лазерный эне­ргосьем KrF-лазера, возбуждаемого оптическим раз­рядом.

Экспериментальных условий [5]: F2:Kr:He = = 3:75:1500 (смесь 1) и 4:200:1500 мм рт.ст. (смесь 2). Полагалось, что к моменту t = 1 не после начала действия возбуждающего импульса ИК излучения концентрация электронов, возникающих при испа­рении ультрадисперсных частиц в среде KrF-лазера, достигает Ne = 109 см~3. При этом расчеты, выпол­ненные при Ne (t = 1 не) = 107 - 1010 см~3, приводят практически к тем же результатам.

Вначале нами были исследованы характеристи­ки плазмы оптического разряда в указанных средах на входе ИК излучения в смесь KrF-лазера (х = 0) при различных /тах и ?,-. Результаты расчетов для импульса ИК лазерного излучения длительностью tj = 20 не представлены в табл. 1. Видно, что необ­ходимая для образования требуемой концентрации электронов Ne х 1015 - 1016 см~3 интенсивность ИК излучения в максимуме (t = 4 не) должна со­ставлять ~ 1,7 ГВт/см2 для СО2-лазера и ~ 24 ГВт/см2 для HF-лазера. При этом электрон­ная температура достигает наибольших значений T'max = Te(t = 4 не) х 3 — 3,5 эВ, а максимальная концентрация электронов JVmax нарабатывается к моменту гтах «15- 17 не, когда Те снижается до 1,4 - 1,6 эВ. В дальнейшем концентрация электро­нов убывает, в основном из-за их диссоциативного захвата молекулами фтора.

Нами также были проведены модельные расч­еты генерационных характеристик KrF-лазера, воз­буждаемого при развитии оптического разряда под действием импульса ИК лазерного излучения. При этом предполагалось, что возбуждение происходит однородно по всей длине активной среды, что возможно при фокусировке ИК излучения цилин­дрической линзой, расположенной вдоль лазерной кюветы с небольшими поперечными размерами.

В расчетах коэффициент усиления g для про­стоты полагался равным <JoNa, где go = 2-10~16см2-сечение индуцированного излучения, Na - концент­рация молекул KrF . Учитывалось фотопоглощение генерируемого излучения молекулами F2, ионами F" и возбужденными атомами Кг . Порог резонатора полагался равным 10~2 см"1. Результаты расчетов в случае возбуждения импульсами излучения СО2-лазера длительностью t/ = 20 не с различными /тах представлены в табл.2. Во всех вариантах длитель­ность генерируемого импульса на полувысоте со­ставляла 5-6 не. При некотором оптимальном значении /тах для каждой смеси достигается наибол­ьший удельный энергосьем KrF-лазера (примерно 12 Дж/л при /тах = 1,93 ГВт/см2 для смеси 1 и ~26 Дж/л при /тах = 1,77 ГВт/см2 для смеси 2).

При дальнейшем увеличении максимальной интенсивности возбуждающего ИК излучения про­исходит резкое снижение г/. Это объясняется возни­кновением очень большой (свыше 1017 см~3) кон­центрации электронов, при которой происходит почти полное исчезновение F2, так что становится невозможным дальнейшее возрастание концентра­ции KrF . Из-за отсутствия F2 концентрация элект­ронов после окончания действия возбуждающего импульса практически не падает, вызывая быстрое тушение возбужденных молекул KrF , что ведет к существенному снижению энергии генерации KrF-лазера. Как следует из табл.2, использование смеси 2 позволяет достигать удельных лазерных энергосъе-мов, более чем вдвое превышающих е/ для смеси 1.

В табл.3 приведены результаты численного исследования KrF-лазера, возбуждаемого оптиче­ским разрядом (смесь 2) при различных длитель­ностях импульса ИК лазерного излучения в усло­виях, когда концентрация электронов достигает приблизительно одинакового значения JVmax х 1016 см~3. Видно, что при увеличении г, в 3 - 7 раз необходимая для наработки данной концентрации электронов интенсивность возбуждающего импуль­са в максимуме снижается соответственно в 2 - 3 раза. При этом удельный энергосъём KrF-лазера увеличивается с 5 до 15-25 Дж/л, что в первую очередь обусловлено ростом энергии возбуждающе­го импульса с t/.