Используется также разложение В на северную (X) и восточную (Y) составляющие вектора Н. Третьей служит вертикальная составляющая Z, которая считается положительной, если В направлено вниз. Напряженности B, H, Z, X, Y измеряются в гауссах (Гс) или гаммах (g). 1g=10-5Гс. Углы D и I измеряются в дуговых градусах и минутах. Все приведенные семь величин В, Н, D, I, X, У, Z называются магнитными элементами. Соотношения между ними ясны из рисунка.

H=B cos I, Z=B sin I=H tg I,

X=H cos D, Y=H sin D,

X2+Y2=H2 X2+Y2+Z2=H2+Z2=B2

Ясно, что для полного описания вектора В достаточно иметь три независимых элемента. По ним могут быть рас­считаны все остальные.

Обычная стрелка магнитного компаса уравновешивает­ся, вращаясь горизонтально на вертикальной оси. В север­ной полусфере Земли почти везде северный полюс магнитной стрелки направлен вниз (т. е. I положительно), а в южном полушарии I отрицательно, поскольку вниз направлен южный полюс стрелки. Линия, которая разде­ляет области положительного и отрицательного I, назы­вается магнитным экватором или экватором наклонения. Естественно, что на ней I=0, т. е. магнитная стрелка в лю­бой точке на этой кривой располагается горизонтально.

На полюсах магнитного наклонения горизонтальная компонента полного вектора В исчезает и магнитная стрел­ка устанавливается вертикально. Эти точки еще называют полюсами наклонения. Таких точек в принципе может быть несколько. Две основные из них обычно называются магнитными полюсами Земли. Они расположены в Арк­тике и в Антарктиде. Координаты их 75°,6 с. ш., 101° з. д. и 66°,3 ю.ш., 141° в. д. Местоположение магнитных по­люсов не является постоянным. Приведенные выше коор­динаты относятся к эпохе 1965 г.

Чтобы определить азимут[3] вектора Н, нужно выбрать некоторое нулевое направление, от которого можно отсчи­тывать магнитное склонение D. За такое направление при­нято направление на северный географический полюс. Та­ким образом, D определяется относительно условного на­правления, поскольку ось вращения Земли не связана не­посредственно с конфигурацией геомагнитного поля. То же относится и к элементам Х и Y. Поэтому D, X, Y назы­вают относительными магнитными элементами, тогда как H, Z и I именуются собственными магнитными эле­ментами.

Несколько слов о магнитных картах. Обычно через каждые 5 лет распределение магнитного поля на поверх­ности Земли представляется магнитными картами трех или более магнитных элементов. На каждой из таких карт проводятся изолинии, вдоль которых данный элемент имеет постоянную величину. Линии равного склонения D назы­ваются изогонами, наклонения I – изоклинами, величины полной силы В – изодинамическими линиями или изодинами. Изомагнитные линии элементов H, Z, Х и Y назы­ваются соответственно изолиниями горизонтальной, вер­тикальной, северной или восточной компонент.

Направление оси магнитного диполя практически не меняется с 1829 г. При этом магнитный момент диполя систематически уменьшался. Его уменьшение может быть аппроксимировано выражением

m=(15,77-0,003951t)×1025 Гс×см3,

где t — время в годах, отсчитываемое вперед пли назад от 1900 г. н. э. По этой формуле можно рассчитать, что если уменьшение магнитного момента будет продолжаться с та­кой же скоростью, то к 3991 г. магнитный момент станет равным нулю.

Мы будем постоянно иметь дело с геомагнитными си­ловыми линиями, а также различного рода координатами.

Геомагнитные дипольные координаты — это дополнение к широте q’ и восточной долготе j'. Они определяются относительно полярной оси и нулевого меридиана. Если точка Р имеет географические координаты q и j, то гео­магнитные координаты могут быть вычислены по следую­щим формулам:

cosq’=-cosq cosq0 - sinq sinq0 cos(j-j0),

sinj’=sinq × sin(j-j0) cosecq’.

Магнитное склонение дипольного поля Y – это угол, обра­зованный магнитным и географическим меридианами в точке Р. Он определяется из выражения

sin(–y)= sinq0(sin(j-j0)/sinq’)

Существуют таблицы, которые содержат геомагнитные координаты сетки точек, расположенных через ровные угловые интервалы в географических координатах q и j. Имеются также сетки географических и геомагнитных координат. По этим сеткам можно легко найти геомагнит­ные координаты любой точки с известными географически­ми координатами, и наоборот.

Обратный переход от геомагнитных координат к геогра­фическим можно произвести по формулам

cosq=cosq’ × cosq0 – sinq’ × sinq0 cosj’

Если рассматривать только дипольную часть геомагнит­ного поля в любой точке Р с геомагнитными координатами q’ и j', то потенциал V1, описываемый членами первого порядка, равен V1= –m(cosq/r2) Tак как V1 не зависит от долготы, то восточная компонента дипольного поля В рав­на нулю. Северная Я и вертикальная Z составляющие поля получаются равными

H=m(sinq’/r3)=H0(a/r)3sinq’,

Z=2m(cosq’/r3)=Z0(a/r)3cosq’; Z0=2H0

где Z0 и Н0 – максимальные значения Z и H на геоцентри­ческой сфере радиуса а, содержащей точку Р. H0 соответ­ствует полю на геомагнитном экваторе, а Z0 – на северном полюсе. На южном полюсе Z= –Z0.

Наклонение I и магнитную широту l' можно опреде­лить из следующих уравнений:

tgI=(Z/H)2ctgq’, tgl'=1/2tgI.

Каждая силовая линия дипольного поля лежит в плоскости геомагнитного меридиана. Ее уравнение

r=re ×sin2q’

где re – радиальное расстояние, на котором данная сило­вая линия пересекает плоскость геомагнитного экватора, с величиной поля равной m/re3 Величину re, можно принять за параметр, определяющий силовую линию.

Напряженность поля в точке Р можно определить через параметр силовой линии

B=ÖH2+Z2=mc/r3=m/re3 × c/sin6q’=Bec/sin6q’,

Bc=m/re3

Представление геомагнитного поля центральным ди­полем только лишь первое весьма грубое приближение. Используя более высокие члены разложения по сфериче­ским гармоникам, можно построить геомагнитную систему координат, лучшую, чем дипольная. Так, если использовать наряду с дипольными еще пять старших сферических гар­монических членов и рассчитать геометрическое место то­чек пересечения земной поверхности садовыми линиями, которые располагаются в экваториальной плоскости на расстоянии пяти-шести радиусов Земли, то полученная таким образом линия хорошо совпадает с зоной полярных сияний.

Было также показано, что если проектировать по силовым линиям на поверхность Земли лежащие в плоско­сти экватора геоцентрические окружности с радиусами Lc=a cosec2qc , то полученные таким путем широты qc упорядочивают явления в полярной шапке лучше, чем дипольные геомагнитные широты.

Часто используют «исправленные» геомагнитные коор­динаты при описании различных авроральных явлений и поглощения космического радиоизлучения в полярной шап­ке. Они были рассчитаны Хакурой на основе исследований Халтквиста. Дальнейшее усовершенствование этих «ис­правленных» геомагнитных координат выполнил Густавсон, использовав коэффициенты разложения поля на эпоху 1965 г.