Сопоставляя полученные таким образом значения давления и объема воздуха, запертого в трубке А, убедимся, что при увеличении объема некоторой массы воздуха в определенное число раз давление его во столько же раз уменьшается, и наоборот. Температуру воздуха в трубке при наших опытах можно считать неизменной.

Подобные же опыты можно" произвести и с другими газами. Результаты получаются такие же.

Итак, давление некоторой массы газа при неизменной температуре обратно пропорционально объему газа (закон Бойля—Мариотта).

Для разреженных газов закон Бойля — Мариотта выполняется с высокой степенью точности. Для газов же сильно сжатых или охлажденных обнаруживаются заметные отступления от этого закона.

Формула, выражающая закон Бойля — Мариотта.

(2)

График, выражающий закон Бойля — Мариотта.

В физике и в технике часто пользуются графиками, показывающими зависимость давления газа от его объема. Начертим такой график для изотермического процесса. Будем по оси абсцисс откладывать объем газа, а по оси ординат—его давление.

та.

Возьмем пример. Пусть давление данной-массы газа при объеме 1 м3 равно 3,6 кг/см2. На основании закона, Бойля — Мариотта рассчитаем, что при объеме, равном 2 м3, давление равно 3,6*0,5 кг/см2=1,8кг/см2. Продолжая такие расчеты,, получим следующую табличку:

V (в м3) 1 2 3 4 5 6

P (в кг1см2) 3,6 1,8 1,2 0,9 0,72 0,6

Нанося эти данные на чертеж в виде точек, абсциссами которых являются значения V, а ординатами — соответствующие значения Р, получим кривую линию— график изотермического процесса в газе (рисунок выше).

Зависимость между плотностью газа и его давлением.

Вспомним, что плотностью вещества называется масса, заключенная в единице объема. Если мы как-нибудь изменим объем данной массы газа, то изменится и плотность газа. Если, например, мы уменьшим объем газа в пять раз, то плотность газа увеличится в пять раз. При этом увеличится и давление газа; если температура не изменилась, то, как показывает закон Бойля — Мариотта, давление увеличится тоже в пять раз. Из этого примера видно, что при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.

Обозначив плотности газа при давлениях P1 и P2 буквами d1 иd2, можем написать:

(3)

Этот важный результат можно считать другим и более существенным выражением закона Бойля — Мариотта. Дело в том, что вместо объема газа, который зависит от случайного обстоятельства — оттого, какая выбрана масса газа,— в формулу (3) входит плотность газа, которая, также как и давление, характеризует состояние газа и вовсе не зависит от случайного выбора его массы.

Молекулярное толкование закона Бойля — Мариотта.

В предыдущей главе мы выяснили на основании закона Бойля — Мариотта, что при неизменной температуре давление газа пропорционально его плотности. Если плотность газа меняется, то во столько же раз меняется и число молекул в 1 см3. Если газ не слишком сжат и движение газовых молекул можно считать совершенно независимым друг от друга, то число ударов за 1 сек на 1 см2 стенки сосуда пропорционально числу молекул в 1 см3. Следовательно, если средняя скорость молекул не меняется с течением времени (мы уже видели, что в макромире это означает постоянство температуры), то давление газа должно быть пропорционально числу молекул в 1 см3, т.е. плотности газа. Таким образом, закон Бойля — Мариотта является прекрасным подтверждением наших представлений о строении газа.

Однако, закон Бойля — Мариотта перестает оправдываться, если перейти к большим давлениям. И это обстоятельство может быть прояснено, как считал еще М. В. Ломоносов, на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объем газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях. более существенным является второе обстоятельство и произведение PV немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение PV увеличивается.

Итак, и сам закон Бойля — Мариотта и отступления от него подтверждают молекулярную теорию.

Изменение объема газа при изменении температуры

Мы изучали, как зависит давление некоторой массы газа от температуры, если объём остается неизменным, и от объема, занимаемого газом, если температура остается неизменной. Теперь установим, как ведет себя газ, если меняются его температура и объем, а давление остается постоянным.

Рассмотрим такой опыт. Коснемся Ладонью сосуда, изображенного на рис., в котором горизонтальный столбик ртути запирает некоторую массу воздуха. Газ в сосуде нагреется, его давление повысится, и ртутный столбик начнет перемещаться вправо. Движение столбика прекратится, когда благодаря увеличению объема воздуха в сосуде давление его сделается равным наружному. Таким образом, в конечном результате этого опыта объем воздуха при нагревании увеличился, а давление осталось неизменным.

Если бы мы знали,какизменилась в нашем опыте температура воздуха в сосуде, и точно измерили, как меняется объем Газа, мы могли бы изучить это явление с количественной стороны. Очевидно, что для этого надо заключить сосуд в оболочку, заботясь о том, чтобы все части прибора имели одну и ту же температуру, точно измерить объем запертой массы газа, затем изменить эту температуру и измерить приращение объема газа.

Закон Гей-Люссака.

Количественное Исследование зависимости объема газа от температуры при неизменном давлении было произведено французским физиком и химиком Гей-Люссаком (1778—1850) в 1802 г.

Опыты показали, что увеличение объема газа пропорционально приращению температуры. Поэтому тепловое расширение газа можно, так же, как и для других тел, охарактеризовать при помощи коэффициента объемного расширения b. Оказалось, что для газов этот закон соблюдается гораздо лучше, чем для твердых и жидких тел, так что коэффициент объемного расширения газов есть величина, практически постоянная даже при очень значительных повышениях Температуры, тогда как для жидких и твердых тел это; постоянство соблюдается лишь приблизительно.