53. В каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на 2 см, а в каждый пасмурный день опускается вниз на 1 см. В начале наблюдений улитка находилась в 30 см. от земли. Дан массив из 30 элементов, содержащий сведения о том был ли день солнечным или пасмурным. Составьте программу определения места нахождения улитки к концу 30 дня.

54. В день вашего рождения тетя положила на ваше имя в сбербанк вклад в размере 1000 рублей. Каждый год к вкладу добавляется S% годовых. Составьте программу для вычисления:

а)через сколько лет вклад достигнет R рублей?

б)какой размер вклада будет через 15 лет после вложения?

Операторы графики

Современные компьютеры обладают превосходными графическими возможностями - у современных мультимедийных ЭВМ возможен даже просмотр и редактирование видеофильмов. Графика ориентирована на построение простейших геометрических фигур и реализацию простейших возможностей динамической графики.

Для того чтобы работать с графической информацией необходимо установить графический режим работы специальным оператором и использовать соответствующие операторы:

1. SCREEN N- оператор включения графического режима, где N - номер режима работы (0 - текстовый режим работы, от 1 до 13 - графические режимы работы)

2. PSET (X,Y) - оператор рисования точки с координатами Х, У (0<= X<=XК 0<=Y<= YК, где ХК и УК - размер экрана в текущем режиме работы)

3. LINE (X1, Y1) - (X2, Y2) - оператор рисования отрезка,

где (X1, Y1), (X2, Y2)- координаты концов отрезка, лежащих в диагональных вершинах

LINE (X1, Y1) - (X2, Y2),, B- оператор рисования

прямоугольника со

сторонами параллельными осям X2,Y2

координат, если вместо параметра B

используется BF, то прямоугольник будет закрашенный

X1, Y1

4. CIRCLE (X, Y),R - оператор рисования окружности

CIRCLE (X, Y),R,,A,B - оператор рисования дуги от угла A до B против часовой стрелки, углы измеряются в радианной мере ( см. диаграмму).

5. PAINT (X, Y) - оператор окрашивает

замкнутую область, начиная от указанной точки

В основном работаем во втором графическом режиме, который имеет следующие характеристики:

черно- белый экран,

размер по горизонтали 0<=X<=639,

по вертикали 0<=Y<=190.

Пример 1.Постройте три точки, которые являются вершинами равнобедренного треугольника.

CLS

SCREEN 2

PSET (100,100)

PSET (200,100)

PSET (150,200)

END

Пример 2. Постройте главную и побочную диагонали экрана.

CLS

SCREEN 12

FOR X=0 TO 639

Y=-425/600*X+460

PSET (X, Y)

NEXT X

END

Пример 3. Постройте n концентрических окружностей

INPUT N

SCREEN 2

CLS

FOR X=1 TO N

R=1+3.14*(X -1)

CIRCLE (315, 100) ,R,

NEXT X

END

Пример 4. Постройте 10 окружностей, расположенным случайным образом, пользуясь функцией RND.

CLS

SCREEN 2

FOR I=1 TO 10

CIRCLE (RND(1) * 639, RND(1)*190), RND(1)*100,0,0.14

NEXT I

END

Пример 5. Составить программу, изображающую окружность в закрашенном прямоугольнике

SCREEN 2

CLS

LINE (60, 30) - (180, 150),,B

CIRCLE (120, 90), 60

PAINT (61, 31)

PAINT (179, 149)

END

Задачи на построение изображений.

Графики элементарных функций

Все рисунки, которые до сих пор были нарисованы на экранах, составлялись только из точек, отрезков прямых и дуг окружностей. Часто приходится в инженерных расчетах строить на экране дисплея любую кривую, для которой существует аналитическая (записанная в виде формулы) зависимость между абсциссой и ординатой каждой ее точки.

Рассмотрим кривую, которая задана уравнением у=22+1. Это обыкновенная парабола, вершина которой лежит на единицу выше оси абсцисс. Для построения параболы у=х2+1 в требуемом интервале изменения переменной надо работать по меньшей мере в двух четвертях координатной плоскости.

Чаще всего бывает нужна система координат с началом центра экрана (как на математической плоскости). В этом случае, установив начало координат в требуемой точке (х0,у0) на экране, можно координаты (х,у) произвольной точки кривой определять разностью (х-х0,у-у0). После этого в программе можно употреблять не только положительные, но и отрицательные значения.

Рисунок получается маленький, почти незаметный, поэтому увеличить масштаб изображения: надо увеличить рисунок по х и по у в 319 раз, так как графический экран имеет размеры 640 на 480. Разделив 640 пополам, получим 320, т.е. от 0 до 319 приходится на положительную и отрицательную оси абсцисс. На экране можно получить ограниченное количество значений х, то все их легко перебрать с помощью цикла: Начальное значение цикла х=1, конечное значение х=1, а шаг по х при 639 значениях х на отрезке [-1,1] получается равным 2/639 или 1/319.

Примеры решения задач

Пример 1.Постройте график функции у=2х+4

screen 2

line (320,0)-(320,200)

line (0,100)-(640,100)

for x =-20 to 20

y= (2*x+4)*(-1)

pset (x+320,y+100)

next x

Пример 2. Постройте график функции у=х3.

screen 12

line (0,240)-(640,240),13

line (320,0)-(320,480),13

for x=-20 to 20 step 0.01

y=x^3

pset (320+4*x,240+y),3

next

Пример 3. Решите графически систему уравнений и проверьте, есть ли общее решение:

{ у=х2

{ у=х+6

Решение:

screen 12

line (320,500)-(320,10),9

line (0,100)-(620,100),9

for x=-10 to 10 step 0.01

y=-x^2

pset (320+4*x,160+y),10

next x

for x=-100 to 100 step .01

y=-6-x

pset (320+x,160+y),12

next x

line (320,10)-(300,50),9

line (320,10)-(340,50),9

Графики пересекаются т.е. общее решение есть.

Задачи по теме "Графики элементарных функций"