Многие докладчики посвятили свои выступления проблеме «компьютер — учитель». Почти единодушным было мнение о том, что компьютер не заменит учителя. Компьютер — лишь инструмент и помощник, кото­рый — так же, как видеосредства, телевидение, радио — все же остается лишь средством обучения, хотя и весь­ма совершенным. А учитель — это человек, воспитатель, наставник. Его роль в процессе воспитания и обучения совершенно особая и определяющая. Многие докладчи­ки отмечали сложность взаимоотношений в «треугольнике воспитателей»: учителя — родители — компьютеры.

То, что компьютер входит в школу, — это ясно. Но нет однозначных ответов на вопросы о том, как при этом надо изменить и усовершенствовать содержание, методы и принципы обучения. На конференции отме­чалось, что методы обучения должны быть не механи­чески перенесены из прошлого века в век «информа­ционный», а приспособлены к новым техническим возможностям и условиям. Мы находимся в начале века компьютеризации обучения, и это заставляет нас быть осмотрительными, хотя, разумеется, трудностей и ошибок не избежать. С воспитательных позиций и задач мирного развития важно, чтобы компьютеры не были использованы для ведения фантастических игровых войн, как бы невинно не выглядели эти игры. Тематика компьютерных игр должна быть тщательно продумана с целью воспитания детей в духе мирного сотрудниче­ства и благополучия народов. Компьютеризация — это область, в которой могут и должны сотрудничать стра­ны в интересах будущего.

Подведем итоги. Конференция «Дети в век информа­ции» многое прояснила, но еще больше поставила во­просов. В настоящее время в исследованиях западных педагогов и психологов ощущаются серьезные трудности в методологии и теории компьютерного обучения. Су­ществующая методология не может удовлетворить в должной степени требованиям развития детей Не слу­чайно поэтому обращение ученых к ведущим деятельностным психологическим концепциям Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и др.

Сегодня мы фактически еще не знаем всех психо­логических возможностей, которые заложены в компью­терах последнего поколения. От простого осуществле­ния идей программированного обучения мы должны пе­рейти к созданию диалоговых обучающих систем, кото­рые смогут оказывать неоценимую помощь учителю и обеспечивать высокую, ранее недостижимую эффективность учебно-познавательного процесса.

С целью создания передовой методологической и психолого-педагогической платформы компьютеризации об­учения необходимо широко развернуть исследователь­скую и экспериментальную работу в области теории диалоговых обучающих систем. Сейчас такой теории в мире нет. Именно социалистические страны, базирую­щиеся на принципах диалектического материализма и использующие передовую деятельностную психологиче­скую теорию усвоения знаний, могут и должны занять руководящую роль в этих вопросах.

Информатика и преподавание математики

В. Г. Болтянский (Москва)

Появление персональных компьютеров существенно влияет на про­грамму школьного курса математики и методику его преподавания. Понятие алгоритма и логику составления несложных программ (напри­мер, на Бейсике) целесообразно изучать в конкретных предметах (ма­тематике и др.) начиная с IV—V классов. Даже в начальном курсе мате­матики имеется ряд содержательных задач, которые пробуждают ин­терес к их компьютерному решению.

Например, при выполнении действий с простыми дробями уча­щимся бывает нужно найти наименьшее общее кратное двух или не­скольких данных чисел (знаменателей дробей). Обычный прием его нахождения состоит в разложении данных чисел на простые мно­жители и перемножении наибольших степеней простых чисел, встре­чающихся в разложениях данных чисел.

Использование вычислительной техники меняет у современного человека идеологию решения математических задач. При компьютер­ном нахождении наименьшего общего кратного двух чисел B и Q проще перебирать числа, делящиеся на Q, первое встретившееся число, которое делится на В, и будет, очевидно, наименьшим общим кратным чисел В и Q. Соответствующая программа очень проста; подробнее об этом можно прочитать в статье «Простые дроби и вы­числительная техника» автора в журнале «Математика в школе» (1988, № 5). Составление такой программы вызывает больший интерес у учащихся, чем, скажем, программа для нахождения наибольше­го из двух чисел, поскольку учащимся представляется, что они «сразу видят», какое из двух чисел больше, и составление программы в этом случае кажется им ненужным формализмом. А работа на компьютере (скажем, во время часовой экскурсии в дисплейный класс) не только завершит эту деятельность, но и вызовет устойчивый интерес к ин­форматике. При этом вовсе не обязательно, чтобы каждый уча­щийся набрал составленную программу. Для начала достаточно осу­ществить ее ввод на 2—3 терминалах, чтобы школьники могли видеть на дисплее ввод чисел и появление наименьшего общего кратного.

Если рассмотренную программу расскажет (в виде объяснения) учитель, то затем можно предложить учащимся задачи на составление программ перебора для самостоятельного решения. Ряд содержа­тельных математических задач на применение программ перебора имеется в статье автора «Программы перебора» в журнале «Квант» (1988, № 1). Например, там рассматривается следующая задача.

Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет) заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т. е. какое-то из чисел, 1, 2, 31), то получится как раз его возраст. Сколько ему лет?

Задача привлекает детей занимательностью формулировки. А для информатики она интересна тем, что на этом примере выясняется, как можно осуществить перебор всех трехзначных чисел (100, 101, , 999) при помощи трех вложенных циклов. В результате работы компьютера по составленной программе мы узнаем, что долгожителю 109 лет.

Другими мотивами для составления программ перебора являются задача А. Н. Колмогорова о нахождении трехзначных чисел, равных сумме кубов своих цифр, задача о числе «счастливых» шестизначных билетиков и многие другие, рассмотренные в указанной статье.

В качестве еще одного примера укажем следующую задачу. Найти трехзначное число, равное сумме факториалов своих цифр. Эта задача, некогда предлагавшаяся на московской математи­ческой олимпиаде, решается «вручную» довольно скучным перебором (ответом является число 145). Естественно, удобнее осуществить пере­бор на компьютере. В программе, дающей решение этой задачи, удобно использовать индексированную переменную F(К), значение которой равно факториалу числа К (где достаточно рассмотреть зна­чения К = 0, 1, ., 9, поскольку идет речь о факториалах цифр). Еще одним уместным поводом для использования индексированных переменных является программа составления таблицы простых чисел (скажем, от 2 до 200) с помощью хорошо известного метода, назы­ваемого решетом Эратосфена. Кстати, вместо «вычеркивания» чисел, используемого в этом методе, удобно применить так называемую маску, т. е. решение этой задачи позволяет познакомить учащихся с еще одним распространенным приемом, применяемым програм­мистами.